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选择排序和堆排序…结合选择排序和堆排序的思路可以通过利用堆数据结构来优化选择排序的过程使得排序算法更加高效。在这种结合中我们利用堆的特性来快速定位和选择未排序部分的最小元素避免了选择排序中每次线性搜索的开销。
选择排序和堆排序结合的思路
选择排序的基本思想是每次从未排序的部分选择最小或最大的元素放到已排序部分的末尾。结合堆排序的思路我们可以利用最小堆来维护未排序部分的元素每次从堆顶取出最小元素放入已排序部分然后调整堆以保持堆的性质。
实现步骤
建立最小堆将待排序的数组建立成一个最小堆。选择最小元素从堆顶最小值开始选择将其放入已排序部分。维护堆的性质每次选择操作后需要调整堆使得剩余的元素依然构成最小堆。重复以上步骤直到所有元素都被排序。
C语言代码实现
下面是利用C语言实现结合选择排序和堆排序思路的示例代码
#include stdio.h// 函数对数组的子树以根节点 i 进行堆化n 是堆的大小
void heapify(int arr[], int n, int i) {int smallest i; // 初始化最小值索引为 iint left 2 * i 1; // 左子节点索引为 2*i 1int right 2 * i 2; // 右子节点索引为 2*i 2// 如果左子节点比根节点小if (left n arr[left] arr[smallest])smallest left;// 如果右子节点比当前最小值小if (right n arr[right] arr[smallest])smallest right;// 如果最小值不是根节点if (smallest ! i) {// 交换最小值和根节点int temp arr[i];arr[i] arr[smallest];arr[smallest] temp;// 递归调整受影响的子树heapify(arr, n, smallest);}
}// 函数进行堆排序
void heapSort(int arr[], int n) {// 构建堆重新排列数组for (int i n / 2 - 1; i 0; i--)heapify(arr, n, i);// 依次从堆中提取元素for (int i n - 1; i 0; i--) {// 将当前根节点移至末尾int temp arr[0];arr[0] arr[i];arr[i] temp;// 对剩余堆进行堆化heapify(arr, i, 0);}
}// 函数利用堆排序原理执行选择排序
void selectionHeapSort(int arr[], int n) {// 从数组构建最小堆heapSort(arr, n);// 现在 arr[0] 包含最小元素将其移到末尾并重复for (int i 0; i n; i) {// 交换 arr[0] 和 arr[i]int temp arr[0];arr[0] arr[i];arr[i] temp;// 重建堆排除已排序的最后一个元素heapify(arr, i, 0);}
}// 函数打印数组
void printArray(int arr[], int n) {for (int i 0; i n; i)printf(%d , arr[i]);printf(\n);
}// 主函数测试以上功能
int main() {int arr[] {12, 11, 13, 5, 6, 7};int n sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);printf(原始数组:\n);printArray(arr, n);selectionHeapSort(arr, n);printf(选择和堆排序结合后的排序数组:\n);printArray(arr, n);return 0;
}
}示例说明
在上面的代码中
heapify() 函数用于维护堆的性质。heapSort() 函数用于对数组进行堆排序。selectionHeapSort() 函数结合了选择排序和堆排序的思路通过建立最小堆和每次选择操作来实现排序。main() 函数中展示了如何使用 selectionHeapSort() 函数对数组进行排序并输出排序后的结果。
这种结合选择排序和堆排序的方法利用了堆的优势使得选择过程更高效从而提升了整体排序算法的性能。
