统计方形
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题目描述
有一个n*m方格的棋盘，求其方格包含多少正方形、长方形（此处长方形不包含正方形）
输入格式
输入存在多组测试数据。每组测试数据输入两个整数n,m，数字不超过5000
输出格式
对于每组数据输出一行包含两个整数，分别表示正方形数目和长方形数目
输入样例
2 3
输出样例
8 10

1、先统计 n*m这个大矩形的矩形数（包括这个大矩形） rectangle

等于每个坐标乘积之和rectangle
例如，输入 2 3 ，rectangle= 1×1 + 1×2 + 1×3 + 2×1 + 2×2 + 2×3;

2、再统计 n*m这个大矩形的正方形数 square

边长为1时正方形数：square = (n+1-1)×(m+1-1);
边长为2时正方形数：square = (n+1-2)×(m+1-2);
…
边长为i时正方形数：square = (n+1-i)×(m+1-i);

3、后 用 rectangle-square所得结果即为长方形数

C++代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
typedef long long ll;
using namespace std;
int main()
{//先统计 n*m这个大矩形的矩形数（包括这个大矩形） rectangle//再统计 n*m这个大矩形的正方形数 square//后 用  rectangle-square所得结果即为长方形数int n,m;while(cin>>n>>m){int ma,mi;ll square=0,rectangle=0;ma = max(n,m);mi = min(n,m);for( int i=1;i<=mi;i++ ){for( int j=1;j<=ma;j++ ){rectangle += i*j;//计算矩形数}}for( int i=1;i<=mi;i++ ){square += (mi+1-i)*(ma+1-i);//计算正方形数}cout<<square<<" "<<rectangle-square<<endl;}return 0;
}