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目录

1. 梯度基本计算

2. 控制梯度计算

3. 梯度计算注意

4. 小节

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专栏地址：PyTorch入门

在深度学习蓬勃发展的当下，PyTorch 是不可或缺的工具。它作为强大的深度学习框架，为构建和训练神经网络提供了高效且灵活的平台。神经网络作为人工智能的核心技术，能够处理复杂的数据模式。通过 PyTorch，我们可以轻松搭建各类神经网络模型，实现从基础到高级的人工智能应用。接下来，就让我们一同走进 PyTorch 的世界，探索神经网络与人工智能的奥秘。本系列为PyTorch入门文章，若各位大佬想持续跟进，欢迎与我交流互关。

咱们已经见识了 PyTorch 为张量封装的众多实用计算函数，这些函数就像我们在数据处理旅程中的得力助手，帮我们解决了不少计算难题。但深度学习的探索之旅永无止境，接下来，我们要踏入一个更为关键且神奇的领域 —— 自动微分（Autograd）模块。

想象一下，我们构建的神经网络就像一台超级复杂的智能机器，它能从海量的数据中学习规律，做出精准的预测。而在这台 “智能机器” 的运行过程中，参数的调整就如同精细地调校机器的各个零部件，让它能不断优化性能。这时，自动微分（Autograd）模块就如同一位无比精准的 “调校大师”，对张量做了进一步的封装，赋予了它们一项极为强大的能力 —— 自动求导。

自动微分模块可不是一个普通的工具，它可是构成神经网络训练的必要模块，就如同发动机对于汽车的重要性一样。在神经网络的训练过程中，我们可以把它看作是一个幕后英雄，默默地推动着整个网络的优化进程。

具体来说，在神经网络的反向传播过程中，这个 “调校大师” Autograd 模块会基于正向计算的结果对当前的参数进行微分计算。这就好比在我们驾驶一辆汽车时，根据当前行驶的路线和目的地，通过精确计算来调整方向盘的角度和油门的力度。Autograd 模块通过这种微分计算，精确地算出每个参数对最终结果的影响程度，从而实现网络权重参数的更新，让神经网络能够不断学习和进步，变得越来越 “聪明”。

        接下来我们要深入学习这个自动微分（Autograd）模块，掌握它的原理和使用方法，这将为我们理解神经网络的训练机制打开一扇关键的大门。

1. 梯度基本计算

我们使用 backward 方法、grad 属性来实现梯度的计算和访问.

import torch# 1. 单标量梯度的计算
# y = x**2 + 20
def test01():# 定义需要求导的张量# 张量的值类型必须是浮点类型x = torch.tensor(10, requires_grad=True, dtype=torch.float64)# 变量经过中间运算f = x ** 2 + 20# 自动微分f.backward()# 打印 x 变量的梯度# backward 函数计算的梯度值会存储在张量的 grad 变量中print(x.grad)# 2. 单向量梯度的计算
# y = x**2 + 20
def test02():# 定义需要求导张量x = torch.tensor([10, 20, 30, 40], requires_grad=True, dtype=torch.float64)# 变量经过中间计算f1 = x ** 2 + 20# 注意:# 由于求导的结果必须是标量# 而 f 的结果是: tensor([120., 420.])# 所以, 不能直接自动微分# 需要将结果计算为标量才能进行计算f2 = f1.mean()  # f2 = 1/2 * x# 自动微分f2.backward()# 打印 x 变量的梯度print(x.grad)# 3. 多标量梯度计算
# y = x1 ** 2 + x2 ** 2 + x1*x2
def test03():# 定义需要计算梯度的张量x1 = torch.tensor(10, requires_grad=True, dtype=torch.float64)x2 = torch.tensor(20, requires_grad=True, dtype=torch.float64)# 经过中间的计算y = x1**2 + x2**2 + x1*x2# 将输出结果变为标量y = y.sum()# 自动微分y.backward()# 打印两个变量的梯度print(x1.grad, x2.grad)# 4. 多向量梯度计算
def test04():# 定义需要计算梯度的张量x1 = torch.tensor([10, 20], requires_grad=True, dtype=torch.float64)x2 = torch.tensor([30, 40], requires_grad=True, dtype=torch.float64)# 经过中间的计算y = x1 ** 2 + x2 ** 2 + x1 * x2print(y)# 将输出结果变为标量y = y.sum()# 自动微分y.backward()# 打印两个变量的梯度print(x1.grad, x2.grad)if __name__ == '__main__':test04()

2. 控制梯度计算

我们可以通过一些方法使得在 requires_grad=True 的张量在某些时候计算不进行梯度计算。

import torch# 1. 控制不计算梯度
def test01():x = torch.tensor(10, requires_grad=True, dtype=torch.float64)print(x.requires_grad)# 第一种方式: 对代码进行装饰with torch.no_grad():y = x ** 2print(y.requires_grad)# 第二种方式: 对函数进行装饰@torch.no_grad()def my_func(x):return x ** 2print(my_func(x).requires_grad)# 第三种方式torch.set_grad_enabled(False)y = x ** 2print(y.requires_grad)# 2. 注意: 累计梯度
def test02():# 定义需要求导张量x = torch.tensor([10, 20, 30, 40], requires_grad=True, dtype=torch.float64)for _ in range(3):f1 = x ** 2 + 20f2 = f1.mean()# 默认张量的 grad 属性会累计历史梯度值# 所以, 需要我们每次手动清理上次的梯度# 注意: 一开始梯度不存在, 需要做判断if x.grad is not None:x.grad.data.zero_()f2.backward()print(x.grad)# 3. 梯度下降优化最优解
def test03():# y = x**2x = torch.tensor(10, requires_grad=True, dtype=torch.float64)for _ in range(5000):# 正向计算f = x ** 2# 梯度清零if x.grad is not None:x.grad.data.zero_()# 反向传播计算梯度f.backward()# 更新参数x.data = x.data - 0.001 * x.gradprint('%.10f' % x.data)if __name__ == '__main__':test01()test02()test03()

3. 梯度计算注意

当对设置 requires_grad=True 的张量使用 numpy 函数进行转换时, 会出现如下报错:

Can't call numpy() on Tensor that requires grad. Use tensor.detach().numpy() instead.

此时, 需要先使用 detach 函数将张量进行分离, 再使用 numpy 函数.

注意: detach 之后会产生一个新的张量, 新的张量作为叶子结点，并且该张量和原来的张量共享数据, 但是分离后的张量不需要计算梯度。

import torch# 1. detach 函数用法
def test01():x = torch.tensor([10, 20], requires_grad=True, dtype=torch.float64)# Can't call numpy() on Tensor that requires grad. Use tensor.detach().numpy() instead.# print(x.numpy())  # 错误print(x.detach().numpy())  # 正确# 2. detach 前后张量共享内存
def test02():x1 = torch.tensor([10, 20], requires_grad=True, dtype=torch.float64)# x2 作为叶子结点x2 = x1.detach()# 两个张量的值一样: 140421811165776 140421811165776print(id(x1.data), id(x2.data))x2.data = torch.tensor([100, 200])print(x1)print(x2)# x2 不会自动计算梯度: Falseprint(x2.requires_grad)if __name__ == '__main__':test01()test02()

4. 小节

本小节主要讲解了 PyTorch 中非常重要的自动微分模块的使用和理解。我们对需要计算梯度的张量需要设置 requires_grad=True 属性，并且需要注意的是梯度是累计的，在每次计算梯度前需要先进行梯度清零。