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1、提取主成分 对样本进行PCA分析，查看不同变量贡献率，确定主要的指标。我们可以通过下列代码获取需要的所有数据：
import numpy as np
from sklearn.decomposition import PCA# 创建一个数据
np.random.seed(0)
data = np.random.random((100,5))
y = np.ra…背景参考：
1、提取主成分
对样本进行PCA分析，查看不同变量贡献率，确定主要的指标。我们可以通过下列代码获取需要的所有数据：
import numpy as np
from sklearn.decomposition import PCA# 创建一个数据
np.random.seed(0)
data = np.random.random((100,5))
y = np.random.randint(0,6,100)# 进行pca
pca = PCA()
x_new = pca.fit_transform(data)# 获取每个特征对于每个主成分的贡献率
explained_variance_ratio = pca.explained_variance_ratio_
print("排序的贡献率:",explained_variance_ratio)# 获取每个特征对于每个主成分的特征值（排序了的）
explained_variance = pca.explained_variance_
print("排序的特征值:",explained_variance)# 获取每个特征对于每个主成分的特征值（未排序的）
cov_matrix = np.cov(data.T) # 计算协方差矩阵
eigen_values, eigen_vectors = np.linalg.eig(cov_matrix) # 计算特征值和特征向量
print("未排序的特征值:",eigen_values)# 获取载荷系数，即特征向量
components = pca.components_
print("排序的载荷系数，即特征向量:\n",components) # 行代表主成分，即第一行为第一主成分我们获得输出如下：
排序的贡献率: [0.2679184 0.22563357 0.20109877 0.16265843 0.14269083]
排序的特征值: [0.11390347 0.09592639 0.08549561 0.06915299 0.06066392]
未排序的特征值: [0.11390347 0.09592639 0.08549561 0.06066392 0.06915299]
排序的载荷系数，即特征向量:[[ 0.2792074 0.32459124 0.54648931 0.5063108 0.51154917][ 0.38799128 -0.41011012 0.47386964 -0.6498715 0.18543747][-0.48817892 0.14380819 -0.23333252 -0.33626022 0.75728829][-0.11980573 -0.83842108 -0.10090177 0.45633566 0.25352175][-0.72030127 -0.05309911 0.64200605 -0.00179817 -0.25723834]]2、计算各个变量的权重系数
从上述结果中我们可以看出，前4个主成分的贡献率达到了85.73%，因此我们可以说所有指标基本可以由前四个主成分对应的指标代替（通过未排序的特征值确定是那几个指标）。随后我们计算这四个主成分的线性组合公式。计算这四个主成分的线性组合公式，我们需要计算他们的系数。 确定主成分在各线性组合中的系数。 在之前，我们先假设这5个变量分别是：a1、a2、a3、a4、a5。他们的系数分别是： λ 1 \lambda _{1} λ1、 λ 2 \lambda _{2} λ2、 λ 3 \lambda _{3} λ3、 λ 4 \lambda _{4} λ4、 λ 5 \lambda _{5} λ5。 公式： 系数 = 载荷系数 / 对应主成分的特征值的开方 即： λ i = L i j V i ，其中： L i j 代表第 i 个主成分中第 j 个载荷的数值， V i 代表第 i 个主成分的特征值。 \lambda _{i}= \frac{L_{ij}}{\sqrt{V_{i}}} ， 其中：L_{ij}代表第i个主成分中第j个载荷的数值，V_{i}代表第i个主成分的特征值。 λi=Vi Lij，其中：Lij代表第i个主成分中第j个载荷的数值，Vi代表第i个主成分的特征值。 例如第一主成分的线性组合公式： λ 1 = 0.2792074 0.11390347 = 0.82729 \lambda _{1}=\frac{0.2792074}{\sqrt{0.11390347}} = 0.82729 λ1=0.11390347 0.2792074=0.82729 λ 2 = 0.32459124 0.11390347 = 0.96176 \lambda _{2}=\frac{0.32459124}{\sqrt{0.11390347}} = 0.96176 λ2=0.11390347 0.32459124=0.96176 λ 3 = 0.54648931 0.11390347 = 1.61924 \lambda _{3}=\frac{0.54648931}{\sqrt{0.11390347}} = 1.61924 λ3=0.11390347 0.54648931=1.61924 λ 4 = 0.5063108 0.11390347 = 1.50019 \lambda _{4}=\frac{0.5063108}{\sqrt{0.11390347}} = 1.50019 λ4=0.11390347 0.5063108=1.50019 λ 5 = 0.51154917 0.11390347 = 1.51572 \lambda _{5}=\frac{0.51154917}{\sqrt{0.11390347}} = 1.51572 λ5=
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