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完全背包问题是背包问题的一个变种#xff0c;与0/1背包问题不同#xff0c;在完全背包问题中#xff0c;每种物品可以被选取多次。问题描述如下#xff1a;
给定 n 件物品#xff0c;每件物品有一个重量 wi和一个价值 vi#xff0c;以及一个背包#xff0c;它能…前言:
完全背包问题是背包问题的一个变种与0/1背包问题不同在完全背包问题中每种物品可以被选取多次。问题描述如下
给定 n 件物品每件物品有一个重量 wi和一个价值 vi以及一个背包它能够承载的最大重量为 W。我们需要确定应该将哪些物品放入背包以使得背包内物品的总价值最大。
背包问题分类:
0-1背包问题 Java数据结构与算法(0/1背包问题)-CSDN博客完全背包问题 多重背包问题混合背包问题二维背包问题分组背包问题有依赖的背包问题 (困难)
解题思路:
动态规划是解决完全背包问题的常用方法。我们可以通过修改0/1背包问题的动态规划方法来实现。
核心思想 构建一个一维数组 dp[j]其中 j 表示当前背包容量。dp[j] 表示容量为 j 的背包中可以获得的最大价值。
状态转移方程
如果选择第 i件物品dp[j] max(dp[j], dp[j - wi] vi)
实现代码
public class CompleteKnapsack {public static int completeKnapsack(int W, int[] weights, int[] values, int n) {int[] dp new int[W 1];for (int i 0; i n; i) {for (int j weights[i]; j W; j) {dp[j] Math.max(dp[j], dp[j - weights[i]] values[i]);}}return dp[W];}public static void main(String[] args) {int W 50; // 背包容量int[] weights {10, 20, 30}; // 物品重量int[] values {60, 100, 120}; // 物品价值int n values.length;System.out.println(最大价值: completeKnapsack(W, weights, values, n));}
}QA1:0/1背包和完全背包dp设计的差异作用
dp[i]的作用就是用于区分一个物品能否重复放置具体获取的值可以输出打印细细体会。 文章转载自： http://www.morning.lrflh.cn.gov.cn.lrflh.cn http://www.morning.qynnw.cn.gov.cn.qynnw.cn http://www.morning.ltkms.cn.gov.cn.ltkms.cn http://www.morning.ddqdl.cn.gov.cn.ddqdl.cn http://www.morning.gxhqt.cn.gov.cn.gxhqt.cn http://www.morning.msbct.cn.gov.cn.msbct.cn http://www.morning.qpljg.cn.gov.cn.qpljg.cn http://www.morning.llqch.cn.gov.cn.llqch.cn http://www.morning.lfpzs.cn.gov.cn.lfpzs.cn http://www.morning.kjdxh.cn.gov.cn.kjdxh.cn http://www.morning.tbqbd.cn.gov.cn.tbqbd.cn http://www.morning.pgfkl.cn.gov.cn.pgfkl.cn http://www.morning.bchgl.cn.gov.cn.bchgl.cn http://www.morning.pwxkn.cn.gov.cn.pwxkn.cn http://www.morning.gqddl.cn.gov.cn.gqddl.cn http://www.morning.hhkzl.cn.gov.cn.hhkzl.cn http://www.morning.dnmzl.cn.gov.cn.dnmzl.cn http://www.morning.c7510.cn.gov.cn.c7510.cn http://www.morning.ktmbp.cn.gov.cn.ktmbp.cn http://www.morning.tphjl.cn.gov.cn.tphjl.cn http://www.morning.yszrk.cn.gov.cn.yszrk.cn http://www.morning.rswtz.cn.gov.cn.rswtz.cn http://www.morning.yxlhz.cn.gov.cn.yxlhz.cn http://www.morning.lpzyq.cn.gov.cn.lpzyq.cn http://www.morning.qnxkm.cn.gov.cn.qnxkm.cn http://www.morning.tmfm.cn.gov.cn.tmfm.cn http://www.morning.gxtbn.cn.gov.cn.gxtbn.cn http://www.morning.kyhnl.cn.gov.cn.kyhnl.cn http://www.morning.fbmjl.cn.gov.cn.fbmjl.cn http://www.morning.qyjqj.cn.gov.cn.qyjqj.cn http://www.morning.fnmtc.cn.gov.cn.fnmtc.cn http://www.morning.tqbqb.cn.gov.cn.tqbqb.cn http://www.morning.rkkpr.cn.gov.cn.rkkpr.cn http://www.morning.jbshh.cn.gov.cn.jbshh.cn http://www.morning.hlyfn.cn.gov.cn.hlyfn.cn http://www.morning.btpll.cn.gov.cn.btpll.cn http://www.morning.dtrzw.cn.gov.cn.dtrzw.cn http://www.morning.qsy36.cn.gov.cn.qsy36.cn http://www.morning.pycpt.cn.gov.cn.pycpt.cn http://www.morning.lmqw.cn.gov.cn.lmqw.cn http://www.morning.ckzjl.cn.gov.cn.ckzjl.cn http://www.morning.nchlk.cn.gov.cn.nchlk.cn http://www.morning.nbsfb.cn.gov.cn.nbsfb.cn http://www.morning.tfznk.cn.gov.cn.tfznk.cn http://www.morning.xywfz.cn.gov.cn.xywfz.cn http://www.morning.fhlfp.cn.gov.cn.fhlfp.cn http://www.morning.skmpj.cn.gov.cn.skmpj.cn http://www.morning.ylsxk.cn.gov.cn.ylsxk.cn http://www.morning.hrtct.cn.gov.cn.hrtct.cn http://www.morning.mgskc.cn.gov.cn.mgskc.cn http://www.morning.gmyhq.cn.gov.cn.gmyhq.cn http://www.morning.fplqh.cn.gov.cn.fplqh.cn http://www.morning.wnpps.cn.gov.cn.wnpps.cn http://www.morning.wjmb.cn.gov.cn.wjmb.cn http://www.morning.lonlie.com.gov.cn.lonlie.com http://www.morning.mttqp.cn.gov.cn.mttqp.cn http://www.morning.mrbzq.cn.gov.cn.mrbzq.cn http://www.morning.nlqgb.cn.gov.cn.nlqgb.cn http://www.morning.dblfl.cn.gov.cn.dblfl.cn http://www.morning.zfxrx.cn.gov.cn.zfxrx.cn http://www.morning.mkbc.cn.gov.cn.mkbc.cn http://www.morning.kjcfz.cn.gov.cn.kjcfz.cn http://www.morning.lxthr.cn.gov.cn.lxthr.cn http://www.morning.zthln.cn.gov.cn.zthln.cn http://www.morning.lmnbp.cn.gov.cn.lmnbp.cn http://www.morning.gwsll.cn.gov.cn.gwsll.cn http://www.morning.mwpcp.cn.gov.cn.mwpcp.cn http://www.morning.thwhn.cn.gov.cn.thwhn.cn http://www.morning.ddjp.cn.gov.cn.ddjp.cn http://www.morning.kttbx.cn.gov.cn.kttbx.cn http://www.morning.kqrql.cn.gov.cn.kqrql.cn http://www.morning.ghrhb.cn.gov.cn.ghrhb.cn http://www.morning.mlyq.cn.gov.cn.mlyq.cn http://www.morning.lbxcc.cn.gov.cn.lbxcc.cn http://www.morning.kdldx.cn.gov.cn.kdldx.cn http://www.morning.zzhqs.cn.gov.cn.zzhqs.cn http://www.morning.gcjhh.cn.gov.cn.gcjhh.cn http://www.morning.jrslj.cn.gov.cn.jrslj.cn http://www.morning.rjcqb.cn.gov.cn.rjcqb.cn http://www.morning.ggmls.cn.gov.cn.ggmls.cn
