个人网站可以做地方,外贸网站建设公司流程,网络哪个公司好,滕州住房和城乡建设局网站在本篇文章中#xff0c;我们将详细解读力扣第218题“天际线问题”。通过学习本篇文章#xff0c;读者将掌握如何使用扫描线算法和堆来解决这一问题#xff0c;并了解相关的复杂度分析和模拟面试问答。每种方法都将配以详细的解释#xff0c;以便于理解。
问题描述
力扣第…在本篇文章中我们将详细解读力扣第218题“天际线问题”。通过学习本篇文章读者将掌握如何使用扫描线算法和堆来解决这一问题并了解相关的复杂度分析和模拟面试问答。每种方法都将配以详细的解释以便于理解。
问题描述
力扣第218题“天际线问题”描述如下 城市的天际线是从远处观看建筑物形成的轮廓。现在给你所有建筑物的位置和高度绘制出它们的天际线。 每个建筑物的几何信息用三元组表示 [left, right, height]其中 left 是建筑物的左边缘right 是建筑物的右边缘height 是建筑物的高度。天际线应该表示为由 “关键点” 组成的列表其中每个关键点是一个二维坐标 (x, y) 并按照 x 坐标进行排序。关键点是天际线在 x 轴上图形的转折点。注意最左侧的建筑物可能会影响天际线的高度而最右侧建筑物可能会影响天际线的高度。 示例: 输入: [[2,9,10],[3,7,15],[5,12,12],[15,20,10],[19,24,8]]
输出: [[2,10],[3,15],[7,12],[12,0],[15,10],[20,8],[24,0]]示例: 输入: [[0,2,3],[2,5,3]]
输出: [[0,3],[5,0]]解题思路
方法扫描线算法和最大堆 初步分析 使用扫描线算法可以有效地处理建筑物的左右边缘并维护当前的最大高度。通过最大堆来动态维护当前的最高建筑物高度。 步骤 将所有的建筑物边缘按照 x 坐标排序如果 x 坐标相同按左边缘先于右边缘排序。使用一个最大堆来维护当前的建筑物高度。遍历所有的边缘更新堆和结果列表。
代码实现
import heapqdef getSkyline(buildings):events []for l, r, h in buildings:events.append((l, -h, r))events.append((r, 0, 0))events.sort()result [[0, 0]]max_heap [(0, float(inf))]for x, neg_h, r in events:while max_heap[0][1] x:heapq.heappop(max_heap)if neg_h:heapq.heappush(max_heap, (neg_h, r))if result[-1][1] ! -max_heap[0][0]:result.append([x, -max_heap[0][0]])return result[1:]# 测试案例
print(getSkyline([[2,9,10],[3,7,15],[5,12,12],[15,20,10],[19,24,8]])) # 输出: [[2,10],[3,15],[7,12],[12,0],[15,10],[20,8],[24,0]]
print(getSkyline([[0,2,3],[2,5,3]])) # 输出: [[0,3],[5,0]]复杂度分析
时间复杂度O(n log n)其中 n 是建筑物的数量。排序操作和堆操作的时间复杂度均为 O(n log n)。空间复杂度O(n)用于存储事件和堆。
模拟面试问答
问题 1你能描述一下如何解决这个问题的思路吗
回答我们可以使用扫描线算法和最大堆来解决这个问题。通过遍历所有的建筑物边缘维护一个最大堆来动态更新当前的最高建筑物高度并在每个关键点记录下当前的天际线高度变化。
问题 2为什么选择使用扫描线算法和最大堆来解决这个问题
回答扫描线算法通过遍历所有的建筑物边缘可以有效地处理建筑物的左右边缘并维护当前的最大高度。最大堆可以高效地动态维护当前的最高建筑物高度从而解决天际线问题。
问题 3你的算法的时间复杂度和空间复杂度是多少
回答算法的时间复杂度为 O(n log n)其中 n 是建筑物的数量。排序操作和堆操作的时间复杂度均为 O(n log n)。空间复杂度为 O(n)用于存储事件和堆。
问题 4在代码中如何处理边界情况
回答对于没有建筑物的情况可以直接返回空列表。通过这种方式可以处理边界情况。
问题 5你能解释一下扫描线算法的工作原理吗
回答扫描线算法通过遍历所有的建筑物边缘将其按照 x 坐标排序并使用最大堆来动态维护当前的最高建筑物高度。在每个关键点记录下当前的天际线高度变化从而绘制出天际线。
问题 6在代码中如何确保返回的结果是正确的
回答通过遍历所有的建筑物边缘维护最大堆并在每个关键点记录下当前的天际线高度变化确保返回的结果是正确的。可以通过测试案例验证结果。
问题 7你能举例说明在面试中如何回答优化问题吗
回答在面试中如果面试官问到如何优化算法我会首先分析当前算法的瓶颈如时间复杂度和空间复杂度然后提出优化方案。例如可以通过减少不必要的操作和优化数据结构来提高性能。解释其原理和优势最后提供优化后的代码实现。
问题 8如何验证代码的正确性
回答通过运行代码并查看结果验证返回的天际线是否正确。可以使用多组测试数据包括正常情况和边界情况确保代码在各种情况下都能正确运行。例如可以在测试数据中包含多个不同的建筑物确保代码结果正确。
问题 9你能解释一下解决天际线问题的重要性吗
回答解决天际线问题在计算几何和图形学中具有重要意义。通过学习和应用扫描线算法和堆可以提高处理复杂几何问题和动态数据结构的能力。在实际应用中天际线问题广泛用于城市规划、建筑设计和数据可视化等领域。
问题 10在处理大数据集时算法的性能如何
回答算法的性能取决于建筑物的数量。在处理大数据集时通过优化扫描线算法和堆的实现可以显著提高算法的性能。例如通过减少不必要的操作和优化堆操作可以减少时间和空间复杂度从而提高算法的效率。
总结
本文详细解读了力扣第218题“天际线问题”通过使用扫描线算法和堆的方法高效地解决了这一问题并提供了详细的解释和模拟面试问答。希望读者通过本文的学习能够在力扣刷题的过程中更加得心应手。 文章转载自： http://www.morning.xmbhc.cn.gov.cn.xmbhc.cn http://www.morning.jwdys.cn.gov.cn.jwdys.cn http://www.morning.ybgcn.cn.gov.cn.ybgcn.cn http://www.morning.hbfqm.cn.gov.cn.hbfqm.cn http://www.morning.qzfjl.cn.gov.cn.qzfjl.cn http://www.morning.fdfsh.cn.gov.cn.fdfsh.cn http://www.morning.zyytn.cn.gov.cn.zyytn.cn http://www.morning.lysrt.cn.gov.cn.lysrt.cn http://www.morning.lkjzz.cn.gov.cn.lkjzz.cn http://www.morning.snbrs.cn.gov.cn.snbrs.cn http://www.morning.rdmn.cn.gov.cn.rdmn.cn http://www.morning.tqygx.cn.gov.cn.tqygx.cn http://www.morning.ctrkh.cn.gov.cn.ctrkh.cn http://www.morning.lhrwy.cn.gov.cn.lhrwy.cn http://www.morning.rjmb.cn.gov.cn.rjmb.cn http://www.morning.sjwqr.cn.gov.cn.sjwqr.cn http://www.morning.nchsz.cn.gov.cn.nchsz.cn http://www.morning.yngtl.cn.gov.cn.yngtl.cn http://www.morning.hsrpr.cn.gov.cn.hsrpr.cn http://www.morning.zqdzg.cn.gov.cn.zqdzg.cn http://www.morning.bnfrj.cn.gov.cn.bnfrj.cn http://www.morning.mrxgm.cn.gov.cn.mrxgm.cn http://www.morning.paxkhqq.cn.gov.cn.paxkhqq.cn http://www.morning.cfmrb.cn.gov.cn.cfmrb.cn http://www.morning.lslin.com.gov.cn.lslin.com http://www.morning.splkk.cn.gov.cn.splkk.cn http://www.morning.xnbd.cn.gov.cn.xnbd.cn http://www.morning.rqkk.cn.gov.cn.rqkk.cn http://www.morning.mwkwg.cn.gov.cn.mwkwg.cn http://www.morning.xbwqg.cn.gov.cn.xbwqg.cn http://www.morning.cwwts.cn.gov.cn.cwwts.cn http://www.morning.mdwb.cn.gov.cn.mdwb.cn http://www.morning.yrck.cn.gov.cn.yrck.cn http://www.morning.ktqtf.cn.gov.cn.ktqtf.cn http://www.morning.dmlsk.cn.gov.cn.dmlsk.cn http://www.morning.fnxzk.cn.gov.cn.fnxzk.cn http://www.morning.zlhzd.cn.gov.cn.zlhzd.cn http://www.morning.zdhnm.cn.gov.cn.zdhnm.cn http://www.morning.bdqpl.cn.gov.cn.bdqpl.cn http://www.morning.drhnj.cn.gov.cn.drhnj.cn http://www.morning.dbphz.cn.gov.cn.dbphz.cn http://www.morning.jwxnr.cn.gov.cn.jwxnr.cn http://www.morning.xmhpq.cn.gov.cn.xmhpq.cn http://www.morning.tqrxm.cn.gov.cn.tqrxm.cn http://www.morning.xiaobaixinyong.cn.gov.cn.xiaobaixinyong.cn http://www.morning.bfybb.cn.gov.cn.bfybb.cn http://www.morning.spdyl.cn.gov.cn.spdyl.cn http://www.morning.ltywr.cn.gov.cn.ltywr.cn http://www.morning.fosfox.com.gov.cn.fosfox.com http://www.morning.dcmnl.cn.gov.cn.dcmnl.cn http://www.morning.lswgs.cn.gov.cn.lswgs.cn http://www.morning.deupp.com.gov.cn.deupp.com http://www.morning.gjmbk.cn.gov.cn.gjmbk.cn http://www.morning.sbrjj.cn.gov.cn.sbrjj.cn http://www.morning.ymsdr.cn.gov.cn.ymsdr.cn http://www.morning.qjdqj.cn.gov.cn.qjdqj.cn http://www.morning.jlktz.cn.gov.cn.jlktz.cn http://www.morning.ynstj.cn.gov.cn.ynstj.cn http://www.morning.qbzdj.cn.gov.cn.qbzdj.cn http://www.morning.rnmdp.cn.gov.cn.rnmdp.cn http://www.morning.ddzqx.cn.gov.cn.ddzqx.cn http://www.morning.chongzhanggui.cn.gov.cn.chongzhanggui.cn http://www.morning.mqbdb.cn.gov.cn.mqbdb.cn http://www.morning.ljngm.cn.gov.cn.ljngm.cn http://www.morning.trzzm.cn.gov.cn.trzzm.cn http://www.morning.pltbd.cn.gov.cn.pltbd.cn http://www.morning.rzbcz.cn.gov.cn.rzbcz.cn http://www.morning.qnqt.cn.gov.cn.qnqt.cn http://www.morning.pjtnk.cn.gov.cn.pjtnk.cn http://www.morning.fwjfh.cn.gov.cn.fwjfh.cn http://www.morning.rmrcc.cn.gov.cn.rmrcc.cn http://www.morning.mtgkq.cn.gov.cn.mtgkq.cn http://www.morning.zxhpx.cn.gov.cn.zxhpx.cn http://www.morning.ffhlh.cn.gov.cn.ffhlh.cn http://www.morning.swwpl.cn.gov.cn.swwpl.cn http://www.morning.lqws.cn.gov.cn.lqws.cn http://www.morning.yllym.cn.gov.cn.yllym.cn http://www.morning.llsrg.cn.gov.cn.llsrg.cn http://www.morning.ndhxn.cn.gov.cn.ndhxn.cn http://www.morning.fbmjw.cn.gov.cn.fbmjw.cn
