《网站建设方案》,在北京网站建设的岗位,建湖人才网最新招聘信息,网站建设html5模板向量
向量 是一个有大小和方向的数学对象。在三维空间中#xff0c;向量通常表示为 (v_x, v_y, v_z)。
基本操作 加法#xff1a; a b (a_x b_x, a_y b_y, a_z b_z)减法#xff1a; a - b (a_x - b_x, a_y - b_y, a_z - b_z)标量乘法#xff1a; k * v (k * v_x, …向量
向量 是一个有大小和方向的数学对象。在三维空间中向量通常表示为 (v_x, v_y, v_z)。
基本操作 加法 a b (a_x b_x, a_y b_y, a_z b_z)减法 a - b (a_x - b_x, a_y - b_y, a_z - b_z)标量乘法 k * v (k * v_x, k * v_y, k * v_z)模长度 ||v|| sqrt(v_x^2 v_y^2 v_z^2)归一化 Normalized(v) v / ||v||点乘Dot Product
点乘 计算两个向量的内积结果是一个标量。公式为
a · b a_x * b_x a_y * b_y a_z * b_z
应用 光照计算 Intensity max(0, N · L)其中 N 是法线向量L 是光源方向向量。 夹角计算 cos(θ) (a · b) / (||a|| * ||b||)投影 Projection of a onto b (a · b) / ||b|| 叉乘Cross Product
叉乘 计算两个向量的外积结果是一个垂直于原来的两个向量的向量。公式为
a × b (a_y * b_z - a_z * b_y, a_z * b_x - a_x * b_z, a_x * b_y - a_y * b_x)
应用 法线计算 N A × B旋转 叉乘用于计算物体旋转时的旋转轴和角度。 计算平行四边形面积 Area ||a × b||在 Unity 中的应用 光照计算 使用点乘计算光照强度特别是在实现漫反射和镜面反射时。 法线计算 使用叉乘计算物体表面的法线向量用于光照和碰撞检测。 物体移动和旋转 使用向量操作计算物体的移动、旋转和缩放。 碰撞检测 使用向量来计算物体间的距离和相对位置判断是否发生碰撞。 图形学中的应用 光照模型 点乘用于计算漫反射光照强度叉乘用于计算法线向量。 计算视角 通过点乘计算视角的大小用于相机视角和景深效果。 变换矩阵 向量运算用于计算变换矩阵进行模型、视图和投影的变换。 物体表面属性 使用法线向量和光源方向向量进行阴影计算和表面细节渲染。 基于Unity源码解析unity进行了封装大概是这意思 using System.Collections;
using System.Collections.Generic;
using UnityEngine;namespace Ethan
{public struct Vector3{public float x, y, z;public Vector3(float x, float y, float z){this.x x;this.y y;this.z z;}/// summary/// 两个向量之和 /// 应用向前位移、力的合成、可取/// /summary/// param namea/param/// param nameb/param/// returns/returnspublic static Vector3 operator (Vector3 a, Vector3 b){return new Vector3(a.x b.y, a.y b.y, a.z b.z);}/// summary/// 两个向量之差/// 应用向后位移、计算反作用力/// /summary/// param namea/param/// param nameb/param/// returns/returnspublic static Vector3 operator -(Vector3 a, Vector3 b){return new Vector3(a.x - b.y, a.y - b.y, a.z - b.z);}/// summary/// 计算向量和标量的乘法/// 应用放大或缩小物体的模型、位移计算、计算力、加速度等物理量时经常需要将向量与标量相乘/// /summary/// param namek/param/// param namev/param/// returns/returnspublic static Vector3 operator *(Vector3 v, float k){return new Vector3(k * v.x, k * v.y, k * v.z);}/// summary/// 计算两点之间的距离 /// /summary/// param namea/param/// param nameb/param/// returns/returnspublic static float Disance(Vector3 a, Vector3 b){return Mathf.Sqrt((a.x - b.x) * (a.x - b.x) (a.y - b.y) * (a.y - b.y) (a.z - b.z) * (a.z - b.z));}/// summary/// 计算向量-标准化求模/// 应用主要用来计算向量的长度或大小/// /summarypublic float Magnitude{get { return Mathf.Sqrt(x * x y * y z * z); }}/// summary/// 向量 归一化/// 将向量转换为单位向量长度为 1 的向量保留方向但调整大小/// 应用单位向量在方向计算、光照计算、法线计算/// /summarypublic Vector3 Normalized{get{float mag this.Magnitude;if (mag 0){return this * (1 / mag);}return new Vector3(0, 0, 0); // 返回一个零向量如果原向量的长度为零}}/// summary/// 点乘/// 应用光照计算、背面裁剪、计算投影/// /summary/// param namea/param/// param nameb/param/// returns/returnspublic static float Dot(Vector3 a, Vector3 b){return a.x * b.x a.y * b.y a.z * b.z;}/// summary/// 叉乘/// 应用/// /summary/// param namea/param/// param nameb/param/// returns/returnspublic static Vector3 Cross(Vector3 a, Vector3 b){return new Vector3(a.y * b.z - a.z * b.y,a.z * b.x - a.x * b.z,a.x * b.y - a.y * b.x);}}
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