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从接收数据中将假定的某个信道模型参数估计出来的过程#xff0c;如果信道是线性的#xff0c;信道估计是对系统的冲击响应进行估计#xff0c;需强调的是#xff0c;信道估计是信道对输入信号影响的一种数学表示#x… 文章目录 定义分类LS 估计MMSE估计LS vs MMSE 定义
从接收数据中将假定的某个信道模型参数估计出来的过程如果信道是线性的信道估计是对系统的冲击响应进行估计需强调的是信道估计是信道对输入信号影响的一种数学表示“好”的信道估计是使得某种估计误差最小化的估计算 法。
分类
信道估计定义例子优点缺点基于训练序列的信道估计算法除了发射数据符号外还需发射前导或导频信号最小二乘法LS、最小均方误差MMSE训练符号能提供较好的性能出发射数据外还需发送前导或导频序列训练序列过长会降低频谱效率盲/半盲信道估计算法从接受信号的结构和统计信息中获取CSI或均衡器系数无需或很少训练序列减少资源开销性能比基于训练序列的信道估计算法差
LS 估计
LS信道估计 H ˆ L S ( X H X ) − 1 X H Y X − 1 Y \^H_{LS}({X^H}X)^{-1}X^HYX^{-1}Y HˆLS(XHX)−1XHYX−1Y 对于OFDM系统可以对每个子载波上进行LS信道估计设N个子载波则 H ˆ L S [ K ] Y [ k ] X [ k ] \^H_{LS}[K]\frac{Y[k]}{X[k]} HˆLS[K]X[k]Y[k]k0,1,2…,N-1; LS信道估计的均方误差MSE M S E L S σ z 2 σ x 2 MSE_{LS}\frac{\sigma^2_z}{\sigma^2_x} MSELSσx2σz2 Z是噪声向量 Z [ Z [ 0 ] , Z [ 1 ] , . . . . . . , Z [ N − 1 ] ] T {Z[Z[0],Z[1],......,Z[N-1]]}^T Z[Z[0],Z[1],......,Z[N−1]]T满足E[Z[k]]0, V a r [ Z [ K ] ] σ z 2 Var[Z[K]]\sigma^2_z Var[Z[K]]σz2k0,1,…,N-1 LS估计算法的MSE与信噪比 σ x 2 σ z 2 \frac{\sigma^2_x}{\sigma^2_z} σz2σx2成反比LS估计增强了噪声在信道深度衰落时更严重。
MMSE估计
对于LS信道估计的解 H ˆ L S ( X H X ) − 1 X H Y X − 1 Y H ˜ \^H_{LS}({X^H}X)^{-1}X^HYX^{-1}Y\~H HˆLS(XHX)−1XHYX−1YH˜使用加权系数 W MMSE信道估计为 H ˆ W H ˜ R H H ˜ H R H ˜ H ˜ − 1 H ˜ \^HW\~HR_{H\~H^H}R_{\~H\~H}^{-1}\~H HˆWH˜RHH˜HRH˜H˜−1H˜ R H H ˜ H R_{H\~H^H} RHH˜H为矩阵 H H H和 H ˜ \~H H˜的互相关矩阵 H ˜ 为 L S 信道估计 \~H为LS信道估计 H˜为LS信道估计 R H ˜ H ˜ R_{\~H\~H} RH˜H˜是信道的自相关矩阵。 MMSE信道估计的均方误差MSE J ( H ˆ ) E [ ∣ ∣ e ∣ ∣ 2 ] E [ ∣ ∣ H − H ˆ M M S E ∣ ∣ 2 ] J(\^H)E[||e||^2]E[||H-\^H_{MMSE}||^2] J(Hˆ)E[∣∣e∣∣2]E[∣∣H−HˆMMSE∣∣2]
LS vs MMSE
LS信道估计算法简单但对噪声敏感尤其是在深衰落信道中LS信道估计算法性能明显恶化 MMSE信道估计算法有效抑制了噪声干扰性能优于LS信道估计算法但需求解矩阵的逆复杂度较高难实现。
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