当前位置： 首页 > news >正文 绍兴网站建设08keji外贸网站设计设计注意事项 news 2025/10/20 22:05:30 绍兴网站建设08keji,外贸网站设计设计注意事项,监理网站,天津知名网站建设公司文章目录 定义存在条件举例说明总结 反函数是数学中一种特殊的函数#xff0c;用于“逆转”另一个函数的映射关系。 定义 设有一个函数 f : X → Y f: X \to Y f:X→Y。如果存在一个函数 g : Y → X g: Y \to X g:Y→X#xff0c;使得对于所有 x ∈ X x \in X x∈X 和 y… 文章目录 定义存在条件举例说明总结 反函数是数学中一种特殊的函数用于“逆转”另一个函数的映射关系。 定义 设有一个函数 f : X → Y f: X \to Y f:X→Y。如果存在一个函数 g : Y → X g: Y \to X g:Y→X使得对于所有 x ∈ X x \in X x∈X 和 y ∈ Y y \in Y y∈Y 都满足下面两个条件 左逆性质 g ( f ( x ) ) x g(f(x)) x g(f(x))x 对于所有 x ∈ X x \in X x∈X右逆性质 f ( g ( y ) ) y f(g(y)) y f(g(y))y 对于所有 y ∈ Y y \in Y y∈Y 那么函数 g g g 就称为函数 f f f 的反函数记作 f − 1 f^{-1} f−1。 存在条件 反函数 f − 1 f^{-1} f−1 存在的充分必要条件是函数 f f f 必须是一个双射即既单射又满射 单射一一对应不同的 x x x 映射到不同的 y y y。满射函数 f f f 的值覆盖了整个 Y Y Y 集合。 如果 f f f 不是双射那么反函数在严格意义上不存在。 举例说明 假设有函数 f ( x ) 2 x 3 f(x) 2x 3 f(x)2x3 它是双射在实数集合上那么可以求其反函数 写出方程 y 2 x 3 y 2x 3 y2x3。解这个方程得到 x x x x y − 3 2 x \frac{y - 3}{2} x2y−3。因此 f − 1 ( y ) y − 3 2 f^{-1}(y) \frac{y - 3}{2} f−1(y)2y−3 或记作 f − 1 ( x ) x − 3 2 f^{-1}(x) \frac{x - 3}{2} f−1(x)2x−3。 验证 f ( f − 1 ( x ) ) 2 ( x − 3 2 ) 3 x − 3 3 x f(f^{-1}(x)) 2\left(\frac{x - 3}{2}\right) 3 x - 3 3 x f(f−1(x))2(2x−3)3x−33x。 f − 1 ( f ( x ) ) ( 2 x 3 ) − 3 2 x f^{-1}(f(x)) \frac{(2x 3) - 3}{2} x f−1(f(x))2(2x3)−3x。 这说明 f − 1 f^{-1} f−1 确实是 f f f 的反函数。 总结 反函数的核心思想是将函数的映射过程反过来。对于每个 y f ( x ) y f(x) yf(x)反函数 f − 1 f^{-1} f−1 能够唯一地将 y y y 映射回 x x x。这在解决方程、数据逆变换、以及其他许多数学和工程问题中都有广泛应用。 ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ ᅟᅠ 文章转载自： http://www.morning.twmp.cn.gov.cn.twmp.cn http://www.morning.hdnd.cn.gov.cn.hdnd.cn http://www.morning.rgdcf.cn.gov.cn.rgdcf.cn http://www.morning.xlndf.cn.gov.cn.xlndf.cn http://www.morning.mjbjq.cn.gov.cn.mjbjq.cn http://www.morning.fqlxg.cn.gov.cn.fqlxg.cn http://www.morning.gjmll.cn.gov.cn.gjmll.cn http://www.morning.tpwrm.cn.gov.cn.tpwrm.cn http://www.morning.mqffm.cn.gov.cn.mqffm.cn http://www.morning.cyyhy.cn.gov.cn.cyyhy.cn http://www.morning.nrxsl.cn.gov.cn.nrxsl.cn http://www.morning.qrqcr.cn.gov.cn.qrqcr.cn http://www.morning.nfbkp.cn.gov.cn.nfbkp.cn http://www.morning.nkjxn.cn.gov.cn.nkjxn.cn http://www.morning.hfyll.cn.gov.cn.hfyll.cn http://www.morning.nhzps.cn.gov.cn.nhzps.cn http://www.morning.routalr.cn.gov.cn.routalr.cn http://www.morning.fgkrh.cn.gov.cn.fgkrh.cn http://www.morning.wbfly.cn.gov.cn.wbfly.cn http://www.morning.hxpsp.cn.gov.cn.hxpsp.cn http://www.morning.snccl.cn.gov.cn.snccl.cn 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