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二维码又称QR Code#xff0c;QR全称Quick Response#xff0c;是一个近几年来移动设备上超流行的一种编码方式#xff0c;它比传统的Bar Code条形码能存更多的信息#xff0c;也能表示更多的数据类型#xff1a;比如#xff1a;字符#xff0c… 二维码的生成细节和原理
二维码又称QR CodeQR全称Quick Response是一个近几年来移动设备上超流行的一种编码方式它比传统的Bar Code条形码能存更多的信息也能表示更多的数据类型比如字符数字日文中文等等。这两天学习了一下二维码图片生成的相关细节觉得这个玩意就是一个密码算法在此写一这篇文章 揭露一下。供好学的人一同学习之。 关于QR Code Specification可参看这个PDFhttp://raidenii.net/files/datasheets/misc/qr_code.pdf
基础知识 首先我们先说一下二维码一共有40个尺寸。官方叫版本Version。Version 1是21 x 21的矩阵Version 2是 25 x 25的矩阵Version 3是29的尺寸每增加一个version就会增加4的尺寸公式是(V-1)*4 21V是版本号 最高Version 40(40-1)*421 177所以最高是177 x 177 的正方形。 下面我们看看一个二维码的样例 定位图案 • Position Detection Pattern是定位图案用于标记二维码的矩形大小。这三个定位图案有白边叫Separators for Postion Detection Patterns。之所以三个而不是四个意思就是三个就可以标识一个矩形了。 • Timing Patterns也是用于定位的。原因是二维码有40种尺寸尺寸过大了后需要有根标准线不然扫描的时候可能会扫歪了。 • Alignment Patterns 只有Version 2以上包括Version2的二维码需要这个东东同样是为了定位用的。 功能性数据 • Format Information 存在于所有的尺寸中用于存放一些格式化数据的。 • Version Information 在 Version 7以上需要预留两块3 x 6的区域存放一些版本信息。 数据码和纠错码 • 除了上述的那些地方剩下的地方存放 Data Code 数据码 和 Error Correction Code 纠错码。 数据编码 我们先来说说数据编码。QR码支持如下的编码 Numeric mode 数字编码从0到9。如果需要编码的数字的个数不是3的倍数那么最后剩下的1或2位数会被转成4或7bits则其它的每3位数字会被编成 101214bits编成多长还要看二维码的尺寸下面有一个表Table 3说明了这点 Alphanumeric mode 字符编码。包括 0-9大写的A到Z没有小写以及符号$ % * – . / : 包括空格。这些字符会映射成一个字符索引表。如下所示其中的SP是空格Char是字符Value是其索引值 编码的过程是把字符两两分组然后转成下表的45进制然后转成11bits的二进制如果最后有一个落单的那就转成6bits的二进制。而编码模式和字符的个数需要根据不同的Version尺寸编成9, 11或13个二进制如下表中Table 3 Byte mode, 字节编码可以是0-255的ISO-8859-1字符。有些二维码的扫描器可以自动检测是否是UTF-8的编码。 Kanji mode 这是日文编码也是双字节编码。同样也可以用于中文编码。日文和汉字的编码会减去一个值。如在0X8140 to 0X9FFC中的字符会减去8140在0XE040到0XEBBF中的字符要减去0XC140然后把结果前两个16进制位拿出来乘以0XC0然后再加上后两个16进制位最后转成13bit的编码。如下图示例 Extended Channel Interpretation (ECI) mode 主要用于特殊的字符集。并不是所有的扫描器都支持这种编码。 Structured Append mode 用于混合编码也就是说这个二维码中包含了多种编码格式。 FNC1 mode 这种编码方式主要是给一些特殊的工业或行业用的。比如GS1条形码之类的。
简单起见后面三种不会在本文中讨论。 下面两张表中 • Table 2 是各个编码格式的“编号”这个东西要写在Format Information中。注中文是1101 • Table 3 表示了不同版本尺寸的二维码对于数字字符字节和Kanji模式下对于单个编码的2进制的位数。在二维码的规格说明书中有各种各样的编码规范表后面还会提到 下面我们看几个示例 示例一数字编码 在Version 1的尺寸下纠错级别为H的情况下编码 01234567 1. 把上述数字分成三组: 012 345 67 2. 把他们转成二进制: 012 转成 0000001100 345 转成 0101011001 67 转成 1000011。 3. 把这三个二进制串起来: 0000001100 0101011001 1000011 4. 把数字的个数转成二进制 (version 1-H是10 bits ): 8个数字的二进制是 0000001000 5. 把数字编码的标志0001和第4步的编码加到前面: 0001 0000001000 0000001100 0101011001 1000011 示例二字符编码 在Version 1的尺寸下纠错级别为H的情况下编码: AC-42 1. 从字符索引表中找到 AC-42 这五个字条的索引 (10,12,41,4,2) 2. 两两分组: (10,12) (41,4) (2) 3.把每一组转成11bits的二进制: (10,12) 10*4512 等于 462 转成 00111001110 (41,4) 41*454 等于 1849 转成 11100111001 (2) 等于 2 转成 000010 4. 把这些二进制连接起来00111001110 11100111001 000010 5. 把字符的个数转成二进制 (Version 1-H为9 bits ): 5个字符5转成 000000101 6. 在头上加上编码标识 0010 和第5步的个数编码: 0010 000000101 00111001110 11100111001 000010 结束符和补齐符 假如我们有个HELLO WORLD的字符串要编码根据上面的示例二我们可以得到下面的编码 编码 字符数 HELLO WORLD的编码 0010 000001011 01100001011 01111000110 10001011100 10110111000 10011010100 001101
我们还要加上结束符 编码 字符数 HELLO WORLD的编码 结束 0010 000001011 01100001011 01111000110 10001011100 10110111000 10011010100 001101 0000 按8bits重排 如果所有的编码加起来不是8个倍数我们还要在后面加上足够的0比如上面一共有78个bits所以我们还要加上2个0然后按8个bits分好组00100000 01011011 00001011 01111000 11010001 01110010 11011100 01001101 01000011 01000000 补齐码Padding Bytes 最后如果如果还没有达到我们最大的bits数的限制我们还要加一些补齐码Padding BytesPadding Bytes就是重复下面的两个bytes11101100 00010001 这两个二进制转成十进制是236和17我也不知道为什么只知道Spec上是这么写的关于每一个Version的每一种纠错级别的最大Bits限制可以参看QR Code Spec的第28页到32页的Table-7一表。 假设我们需要编码的是Version 1的Q纠错级那么其最大需要104个bits而我们上面只有80个bits所以还需要补24个bits也就是需要3个Padding Bytes我们就添加三个于是得到下面的编码
00100000 01011011 00001011 01111000 11010001 01110010 11011100 01001101 01000011 01000000
11101100 00010001 11101100 上面的编码就是数据码了叫Data Codewords每一个8bits叫一个codeword我们还要对这些数据码加上纠错信息。 纠错码 上面我们说到了一些纠错级别Error Correction Code Level二维码中有四种级别的纠错这就是为什么二维码有残缺还能扫出来也就是为什么有人在二维码的中心位置加入图标。 错误修正容量 错误修正容量 L水平 7%的字码可被修正 M水平 15%的字码可被修正 Q水平 25%的字码可被修正 H水平 30%的字码可被修正
那么QR是怎么对数据码加上纠错码的首先我们需要对数据码进行分组也就是分成不同的Block然后对各个Block进行纠错编码对于如何分组我们可以查看QR Code Spec的第33页到44页的Table-13到Table-22的定义表。注意最后两列 • Number of Error Code Correction Blocks 需要分多少个块。 • Error Correction Code Per Blocks每一个块中的code个数所谓的code的个数也就是有多少个8bits的字节。 举个例子上述的Version 5 Q纠错级需要4个Blocks2个Blocks为一组共两组头一组的两个Blocks中各15个bits数据 各 9个bits的纠错码注表中的codewords就是一个8bits的byte再注最后一例中的c, k, r 的公式为c k 2 * r因为后脚注解释了纠错码的容量小于纠错码的一半 下图给一个5-Q的示例因为二进制写起来会让表格太大所以我都用了十进制我们可以看到每一块的纠错码有18个codewords也就是18个8bits的二进制数 组 块 数据 对每个块的纠错码 1 1 67 85 70 134 87 38 85 194 119 50 6 18 6 103 38 213 199 11 45 115 247 241 223 229 248 154 117 154 111 86 161 111 39 2 246 246 66 7 118 134 242 7 38 86 22 198 199 146 6 87 204 96 60 202 182 124 157 200 134 27 129 209 17 163 163 120 133 2 1 182 230 247 119 50 7 118 134 87 38 82 6 134 151 50 7 148 116 177 212 76 133 75 242 238 76 195 230 189 10 108 240 192 141 2 70 247 118 86 194 6 151 50 16 236 17 236 17 236 17 236 235 159 5 173 24 147 59 33 106 40 255 172 82 2 131 32 178 236
注二维码的纠错码主要是通过Reed-Solomon error correction里德-所罗门纠错算法来实现的。 最终编码 穿插放置 如果你以为我们可以开始画图你就错了。二维码的混乱技术还没有玩完它还要把数据码和纠错码的各个codewords交替放在一起。如何交替呢规则如下 对于数据码把每个块的第一个codewords先拿出来按顺度排列好然后再取第一块的第二个如此类推。如上述示例中的Data Codewords如下 块 1 67 85 70 134 87 38 85 194 119 50 6 18 6 103 38 块 2 246 246 66 7 118 134 242 7 38 86 22 198 199 146 6 块 3 182 230 247 119 50 7 118 134 87 38 82 6 134 151 50 7 块 4 70 247 118 86 194 6 151 50 16 236 17 236 17 236 17 236
我们先取第一列的67 246 182 70 然后再取第二列的67 246 182 70 85246230 247 如此类推67 246 182 70 85246230 247 ……… ……… 38650177236 对于纠错码也是一样 块 1 213 199 11 45 115 247 241 223 229 248 154 117 154 111 86 161 111 39 块 2 87 204 96 60 202 182 124 157 200 134 27 129 209 17 163 163 120 133 块 3 148 116 177 212 76 133 75 242 238 76 195 230 189 10 108 240 192 141 块 4 235 159 5 173 24 147 59 33 106 40 255 172 82 2 131 32 178 236 和数据码取的一样得到21387148235199204116159…… …… 39133141236 然后再把这两组放在一起纠错码放在数据码之后得到67, 246, 182, 70, 85, 246, 230, 247, 70, 66, 247, 118, 134, 7, 119, 86, 87, 118, 50, 194, 38, 134, 7, 6, 85, 242, 118, 151, 194, 7, 134, 50, 119, 38, 87, 16, 50, 86, 38, 236, 6, 22, 82, 17, 18, 198, 6, 236, 6, 199, 134, 17, 103, 146, 151, 236, 38, 6, 50, 17, 7, 236, 213, 87, 148, 235, 199, 204, 116, 159, 11, 96, 177, 5, 45, 60, 212, 173, 115, 202, 76, 24, 247, 182, 133, 147, 241, 124, 75, 59, 223, 157, 242, 33, 229, 200, 238, 106, 248, 134, 76, 40, 154, 27, 195, 255, 117, 129, 230, 172, 154, 209, 189, 82, 111, 17, 10, 2, 86, 163, 108, 131, 161, 163, 240, 32, 111, 120, 192, 178, 39, 133, 141, 236 这就是我们的数据区。 Remainder Bits 最后再加上Reminder Bits对于某些Version的QR上面的还不够长度还要加上Remainder Bits比如上述的5Q版的二维码还要加上7个bitsRemainder Bits加零就好了。关于哪些Version需要多少个Remainder bit可以参看QR Code Spec的第15页的Table-1的定义表。 画二维码图
Position Detection Pattern 首先先把Position Detection图案画在三个角上。无论Version如何这个图案的尺寸就是这么大 Alignment Pattern
然后再把Alignment图案画上无论Version如何这个图案的尺寸就是这么大 关于Alignment的位置可以查看QR Code Spec的第81页的Table-E.1的定义表下表是不完全表格 下图是根据上述表格中的Version8的一个例子62442 Timing Pattern 接下来是Timing Pattern的线
Format Information 再接下来是Formation Information下图中的蓝色部分。 Format Information是一个15个bits的信息每一个bit的位置如下图所示注意图中的Dark Module那是永远出现的 这15个bits中包括 • 5个数据bits其中2个bits用于表示使用什么样的Error Correction Level 3个bits表示使用什么样的Mask • 10个纠错bits。主要通过BCH Code来计算 然后15个bits还要与101010000010010做XOR操作。这样就保证不会因为我们选用了00的纠错级别和000的Mask从而造成全部为白色这会增加我们的扫描器的图像识别的困难。 下面是一个示例 关于Error Correction Level如下表所示 关于Mask图案如后面的Table 23所示。 Version Information 再接下来是Version Information版本7以后需要这个编码下图中的蓝色部分。 Version Information一共是18个bits其中包括6个bits的版本号以及12个bits的纠错码下面是一个示例 而其填充位置如下 数据和数据纠错码 然后是填接我们的最终编码最终编码的填充方式如下从左下角开始沿着红线填我们的各个bits1是黑色0是白色。如果遇到了上面的非数据区则绕开或跳过。 掩码图案 这样图就填好了但是也许那些点并不均衡如果出现大面积的空白或黑块会告诉我们扫描识别的困难。所以我们还要做Masking操作,QR的Spec中说了QR有8个Mask你可以使用如下所示其中各个mask的公式在各个图下面。所谓mask说白了就是和上面生成的图做XOR操作。Mask只会和数据区进行XOR不会影响功能区。 其Mask的标识码如下所示其中的i,j分别对应于上图的x,y 下面是Mask后的一些样子 Mask过后的二维码就成最终的图了。
