南通网站建设top,自己可以免费做网站吗,什么网站好看用h5做,wordpress缓存文件一.题目二.思路在动规五部曲中#xff0c;这个区别主要是体现在递推公式上#xff0c;其他都和上一篇文章思路是一样的。所以我们重点讲一讲递推公式。这里重申一下dp数组的含义#xff1a;dp[i][0] 表示第i天持有股票所得现金。dp[i][1] 表示第i天不持有股票所得最多现金如…一.题目二.思路在动规五部曲中这个区别主要是体现在递推公式上其他都和上一篇文章思路是一样的。所以我们重点讲一讲递推公式。这里重申一下dp数组的含义dp[i][0] 表示第i天持有股票所得现金。dp[i][1] 表示第i天不持有股票所得最多现金如果第i天持有股票即dp[i][0] 那么可以由两个状态推出来第i-1天就持有股票那么就保持现状所得现金就是昨天持有股票的所得现金 即dp[i - 1][0]第i天买入股票所得现金就是昨天不持有股票的所得现金减去 今天的股票价格 即dp[i - 1][1] - prices[i]注意这里和上一题唯一不同的地方就是推导dp[i][0]的时候第i天买入股票的情况。在上一题中因为股票全程只能买卖一次所以如果买入股票那么第i天持有股票即dp[i][0]一定就是 -prices[i]。而本题因为一只股票可以买卖多次所以当第i天买入股票的时候所持有的现金可能有之前买卖过的利润。那么第i天持有股票即dp[i][0]如果是第i天买入股票所得现金就是昨天不持有股票的所得现金 减去 今天的股票价格 即dp[i - 1][1] - prices[i]。再来看看如果第i天不持有股票即dp[i][1]的情况 依然可以由两个状态推出来第i-1天就不持有股票那么就保持现状所得现金就是昨天不持有股票的所得现金 即dp[i - 1][1]第i天卖出股票所得现金就是按照今天股票价格卖出后所得现金即prices[i] dp[i - 1][0]注意这里和上一题就是一样的逻辑卖出股票收获利润可能是负值天经地义C代码如下注意代码中的注释标记了和121.买卖股票的最佳时机唯一不同的地方class Solution {
public:int maxProfit(vectorint prices) {int len prices.size();vectorvectorint dp(len, vectorint(2, 0));dp[0][0] - prices[0];dp[0][1] 0;for (int i 1; i len; i) {dp[i][0] max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i]); // 注意这里是和121. 买卖股票的最佳时机唯一不同的地方。dp[i][1] max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] prices[i]);}return dp[len - 1][1];}
};时间复杂度O(n)空间复杂度O(n)dp[i][0] max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i]);这正是因为本题的股票可以买卖多次 所以买入股票的时候可能会有之前买卖的利润即dp[i - 1][1]所以dp[i - 1][1] - prices[i]。想到到这一点对这两道题理解的就比较深刻了。Java语言版本// 动态规划
class Solution // 实现1二维数组存储// 可以将每天持有与否的情况分别用 dp[i][0] 和 dp[i][1] 来进行存储// 时间复杂度O(n)空间复杂度O(n)public int maxProfit(int[] prices) {int n prices.length;int[][] dp new int[n][2]; // 创建二维数组存储状态dp[0][0] 0; // 初始状态dp[0][1] -prices[0];for (int i 1; i n; i) {dp[i][0] Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] prices[i]); // 第 i 天没有股票dp[i][1] Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] - prices[i]); // 第 i 天持有股票}return dp[n - 1][0]; // 卖出股票收益高于持有股票收益因此取[0]}
}
