天津做不锈钢的网站,中国网站设计师联盟,《python编程基础》,wap免费空间本篇博客将详细讲解哈希表。 文章目录 哈希表概念冲突概念避免冲突哈希函数设计常见哈希函数 负载因子调节解决冲突闭散列开散列#xff08;哈希桶#xff09; 和java类集的关系 结尾 哈希表
概念
顺序结构以及平衡树中#xff0c;元素关键码与其存储位置之间没有对应的关…本篇博客将详细讲解哈希表。 文章目录 哈希表概念冲突概念避免冲突哈希函数设计常见哈希函数 负载因子调节解决冲突闭散列开散列哈希桶 和java类集的关系 结尾 哈希表
概念
顺序结构以及平衡树中元素关键码与其存储位置之间没有对应的关系因此在查找一个元素时必须要经过关键码的多次比较。顺序查找时间复杂度为O(N)平衡树中为树的高度即O(log(N))搜索的效率取决于搜索过程中元素的比较次数。
理想的搜索方法可以不经过任何比较一次直接从表中得到要搜索的元素。 如果构造一种存储结构通过某种函数(hashFunc)使元素的存储位置与它的关键码之间能够建立一一映射的关系那么在查找时通过该函数可以很快找到该元素。
当向该结构中插入元素时根据待插入元素的关键码以此函数计算出该元素的存储位置并按此位置进行存放。当在该结构中搜索元素时对元素的关键码进行同样的计算把求得的函数值当做元素的存储位置在结构中按此位置取元素比较若关键码相等则搜索成功。该方式即为哈希(散列)方法哈希方法中使用的转换函数称为哈希(散列)函数构造出来的结构称为哈希表(HashTable)(或者称散列表)。例如
数据集合{176459}
哈希函数设置为hash(key) key % capacity; capacity为存储元素底层空间总的大小。 冲突
概念
对于两个数据元素的关键字ki和kji ! j有ki ! kj但有Hash(ki) Hash(kj)即不同关键字通过相同哈希哈数计算出相同的哈希地址该种现象称为哈希冲突或哈希碰撞。把具有不同关键码而具有相同哈希地址的数据元素称为“同义词”。
避免冲突
首先我们需要明确一点由于我们哈希表底层数组的容量往往是小于实际要存储的关键字的数量的这就导致一个问题冲突的发生是必然的但我们能做的应该是尽量的降低冲突率。
哈希函数设计
引起哈希冲突的一个原因可能是哈希函数设计不够合理。 哈希函数设计原则 哈希函数的定义域必须包括需要存储的全部关键码而如果散列表允许有m个地址时其值域必须在0到m-1之间。 哈希函数计算出来的地址能均匀分布在整个空间中。 哈希函数应该比较简单
常见哈希函数
直接定制法
取关键字的某个线性函数为散列地址HashKey A*Key B。优点简单、均匀。缺点需要事先知道关键字的分布情况 使用场景适合查找比较小且连续的情况。
除留余数法
设散列表中允许的地址数为m取一个不大于m但最接近或者等于m的质数p作为除数按照哈希函数Hash(key) key% p(pm)将关键码转换成哈希地址。
平方取中法
假设关键字为1234对它平方就是1522756抽取中间的3位227作为哈希地址 再比如关键字为4321对它平方就是18671041抽取中间的3位671(或710)作为哈希地址。
平方取中法比较适合不知道关键字的分布而位数又不是很大的情况。
折叠法
折叠法是将关键字从左到右分割成位数相等的几部分(最后一部分位数可以短些)然后将这几部分叠加求和并按散列表表长取后几位作为散列地址。
折叠法适合事先不需要知道关键字的分布适合关键字位数比较多的情况。
随机数法
选择一个随机函数取关键字的随机函数值为它的哈希地址即H(key) random(key),其中random为随机数函数。
通常应用于关键字长度不等时采用此法。
数学分析法
设有n个d位数每一位可能有r种不同的符号这r种不同的符号在各位上出现的频率不一定相同可能在某些位上分布比较均匀每种符号出现的机会均等在某些位上分布不均匀只有某几种符号经常出现。可根据散列表的大小选择其中各种符号分布均匀的若干位作为散列地址。
数字分析法通常适合处理关键字位数比较大的情况如果事先知道关键字的分布且关键字的若干位分布较均匀的情况。
注意哈希函数设计的越精妙产生哈希冲突的可能性就越低但是无法避免哈希冲突。
负载因子调节 负载因子和冲突率的关系粗略演示 所以当冲突率达到一个无法忍受的程度时我们需要通过降低负载因子来变相的降低冲突率。
已知哈希表中已有的关键字个数是不可变的那我们能调整的就只有哈希表中的数组的大小。
解决冲突
解决哈希冲突两种常见的方法是闭散列和开散列。
闭散列
闭散列也叫开放定址法当发生哈希冲突时如果哈希表未被装满说明在哈希表中必然还有空位置那么可以把key存放到冲突位置中的“下一个”空位置中去。
寻找下一个位置的方法
线性探测
比如上面的场景现在需要插入元素44先通过哈希函数计算哈希地址下标为4因此44理论上应该插在该位置但是该位置已经放了值为4的元素即发生哈希冲突。
线性探测从发生冲突的位置开始依次向后探测直到寻找到下一个空位置为止。 插入 通过哈希函数获取待插入元素在哈希表中的位置。 如果该位置中没有元素则直接插入新元素如果该位置中有元素发生哈希冲突使用线性探测找到下一个空位置插入新元素。 采用闭散列处理哈希冲突时不能随便物理删除哈希表中已有的元素若直接删除元素会影响其他元素的搜索。比如删除元素4如果直接删除掉44查找起来可能会受影响。因此线性探测采用标记的伪删除法来删除一个元素。 二次探测
线性探测的缺陷是产生冲突的数据堆积在一块这与其找下一个空位置有关系因为找空位置的方式就是挨着往后逐个去找因此二次探测为了避免该问题找下一个空位置的方法为Hi (H0i2)% m或者Hi (H0-i2)% m。其中i 1,2,3…H0是通过散列函数Hash(x)对元素的关键码 key 进行计算得到的位置m是表的大小。 对于如果要插入44产生冲突使用解决后的情况为 研究表明当表的长度为质数且表装载因子a不超过0.5时新的表项一定能够插入而且任何一个位置都不会被探查两次。因此只要表中有一半的空位置就不会存在表满的问题。在搜索时可以不考虑表装满的情况但在插入时必须确保表的装载因子a不超过0.5如果超出必须考虑增容。
因此比散列最大的缺陷就是空间利用率比较低这也是哈希的缺陷。
此外从JDK1.8开始当链表长度超过8数组长度超过64这个链表就会变成红黑树。
开散列哈希桶
开散列法又叫链地址法(开链法)首先对关键码集合用散列函数计算散列地址具有相同地址的关键码归于同一子集合每一个子集合称为一个桶各个桶中的元素通过一个单链表链接起来各链表的头结点存储在哈希表中。 从上图可以看出开散列中每个桶中放的都是发生哈希冲突的元素。
开散列可以认为是把一个在大集合中的搜索问题转化为在小集合中做搜索了。
示例代码
public class HashBuck {static class Node {public int key;public int val;public Node next;public Node(int key, int val) {this.key key;this.val val;}}public Node[] array;public int usedSize;public static final double DEFAULT_LOAD_FACTOR 0.75;public HashBuck() {this.array new Node[10];}public void put(int key, int val) {//找到key所在位置int index key % this.array.length;//遍历这个下标的链表看是否有相同的key如果有则需更新valueNode cur array[index];while (cur ! null) {if (cur.key key) {cur.val val;return;}cur cur.next;}//没有这个key这个元素头插法Node node new Node(key,val);node.next array[index];array[index] node;this.usedSize;//插入元素之后检查当前列表的负载因子if (loadFactor() DEFAULT_LOAD_FACTOR) {resize();}}private void resize() {Node[] newArray new Node[2*array.length];for (int i 0; i array.length; i) {Node cur array[i];while (cur ! null) {int index cur.key % newArray.length;//获取新的下标//将cur节点以头插或者尾插插入新的数组对应下标的链表中Node curNext cur.next;cur.next newArray[index];newArray[index] cur;cur curNext;}}array newArray;}private double loadFactor() {return 1.0*usedSize/array.length;}/*** 根据key得到value* param key* return*/public int get(int key) {int index key % this.array.length;Node cur array[index];while (cur ! null) {if (cur.key key) {return cur.val;}}return -1;}
}虽然哈希表一直在和冲突做斗争但在实际使用过程中我们认为哈希表的冲突率是不高的冲突个数是可控的也就是每个桶中的链表的长度是一个常数所以通常意义下我们认为哈希表的插入/删除/查找时间复杂度是O(1) 。
和java类集的关系 HashMap 和 HashSet 即 java 中利用哈希表实现的 Map 和 Set。 java 中使用的是哈希桶方式解决冲突的。 java 会在冲突链表长度大于一定阈值后将链表转变为搜索树红黑树。 java 中计算哈希值实际上是调用的类的 hashCode 方法进行 key 的相等性比较是调用 key 的 equals 方法。所以如果要用自定义类作为 HashMap 的 key 或者 HashSet 的值必须覆写hashCode和equals方法而且要做到 equals 相等的对象hashCode 一定是一致的。
结尾
本篇博客到此结束。 上一篇博客Java学习苦旅二十四——Java中的内部类 下一篇博客Java学习苦旅二十六——反射枚举和lamda表达式
