wap建站程序免费下载,推广软件,wordpress字不能显示图片,wordpress 添加备案号教程中H矩阵写的有问题#xff0c;上图中H矩阵应该是#xff08;n1) x (m1) 共点不变性,下图中黄色方块标记的点#xff0c;在射影变换前后#xff0c;虽然直线的形状有所变化#xff0c;但仍然相交于同一个点。 共线不变性#xff0c;下图黄色标记的两个点#xff0c;在… 教程中H矩阵写的有问题上图中H矩阵应该是n1) x (m1) 共点不变性,下图中黄色方块标记的点在射影变换前后虽然直线的形状有所变化但仍然相交于同一个点。 共线不变性下图黄色标记的两个点在射影变换前后仍然在同一条直线上。 交比看下图中心点为S发出四条射线绿色蓝色直线与这四条射线相交于A,B,C,D四个交点交比定义为AB*CD/BC*AD。 关于交比的详细说明可参考如下链接
【几米说平面几何】几何进阶知识一交比 - 哔哩哔哩交比是一个对绝大多数读者比较陌生的话题。但它是属于射影几何的重要内容。大家可能会纳闷up你不是研究竞赛几何的吗为什么会讲这个比较进阶的知识呢其实我们在初等几何的研究上只会用到这个庞大体系的冰山一角而且不甚严谨。但是这个知识作为一个研究问题的工具如果掌握得当会让你对很多问题有新的观点和思路。比如调和点列完全四边形笛沙格定理等等。本知识就好似SOS技术之于不等式升幂定理之于数论虽然重要但不必要。如果大家比较功利只是为了考联赛的话请跳过本文的阅读避免带来无意义的时间浪费https://www.bilibili.com/read/cv13253421/ 对于齐次坐标理解可以参考下图可以知道W1时相当于X点所在的平面抬升到了垂直高度为1的位置对于无穷远的点W0 因此无穷远的点相当于这个平面回到了原点高度位置。 平面和点的表示实际都是一个4维向量齐次 上图对比了射影变换和仿射变换的区别对于射影变换平行四边形变换后平行的线关系会变化而仿射变换不会改变平行关系。 上图中是矫正矩阵可以将射影变换结果矫正为仿射变换的结果可以理解为把平行关系恢复。 如上图假设相机拍摄到的画面是左下角的图像我们可以通过找到射影变换空间里的两条平行线l1,l2得到射影空间下两条直线的交点v1(通过叉积),同理可得到l3,l4的交点v2。连接V1,V2可得到对应的无穷远的直线。找到这条无穷远直线后我们就能得到矫正矩阵这样就能将射影变换空间的坐标转换到仿射变换空间的坐标中。 下图总结了2D和3D变换中的各种变换的自由度
