北京企业网站建设方,网站建设专业如何做到廉洁自律,做网站市场价格多少,网站建设对企业经营特殊类型系统的最小拍无差设计 一般系统的最小拍无差设计 最小拍控制器的工程化改进 Dahlin算法 文章目录 特殊类型系统的最小拍无差设计理论分析典型输入函数的最小拍无差系统 一般系统的最小拍无差设计有波纹最小拍无差设计无波纹最小拍无差设计 最小拍控制器的工程化改进针对… 特殊类型系统的最小拍无差设计 一般系统的最小拍无差设计 最小拍控制器的工程化改进 Dahlin算法 文章目录 特殊类型系统的最小拍无差设计理论分析典型输入函数的最小拍无差系统 一般系统的最小拍无差设计有波纹最小拍无差设计无波纹最小拍无差设计 最小拍控制器的工程化改进针对输入信号类型敏感问题针对模型参数变化敏感问题 Dahlin算法使用Dahlin算法设计控制器振铃及其消除 直接设计和模拟设计法相对是指直接基于计算机控制系统进行设计。 典型的计算机控制系统如图
直接设计法的步骤
根据控制系统性能指标或者其他约束条件确定所需的闭环脉冲传函 ϕ ( z ) \phi(z) ϕ(z)确定数字控制器的脉冲传函 编写控制算法程序
特殊类型系统的最小拍无差设计
特殊类型系统 1广义被控对象的脉冲传函 G ( z ) G(z) G(z)稳定 2 G ( z ) G(z) G(z)中不含纯延时环节最小拍无差 在最少的几个采样周期内达到在采样时刻的输入和输出无误差。
理论分析 典型输入函数的最小拍无差系统 阶跃输入 调节时间为T 速度输入 调节时间为2T 加速度输入 调节时间为3T
确定了 ϕ ( z ) \phi(z) ϕ(z)和 ϕ e ( z ) \phi_e(z) ϕe(z)以后代入 D ( z ) 1 G ( z ) ϕ ( z ) ϕ e ( z ) D(z)\frac{1}{G(z)}\frac{\phi(z)}{\phi_e(z)} D(z)G(z)1ϕe(z)ϕ(z)即可求出控制器的脉冲传函。
注意针对一种典型输入函数设计的最小拍闭环脉冲传函 ϕ ( z ) \phi(z) ϕ(z)只适应这一种典型输入不能适应各种输入。 当输入次数较低的输入函数会出现较大的超调、响应时间也增大稳态误差为0 当输入次数较高的输入函数输出不能完全跟踪输入产生稳态误差
一般系统的最小拍无差设计
确定 ϕ ( z ) \phi(z) ϕ(z)的原则
有波纹最小拍无差设计
也就是最一般的做法。遇到设计题没有特殊要求就这样做。 例题1
例题2: 从这两道题可以看出输出值可以跟随输入值。但控制器输出 u ( k ) u(k) u(k)不为常值是震荡收敛的因此在非采样时刻输出有误差即有纹波波纹存在。 这样会浪费执行机构功率增加机械磨损。
无波纹最小拍无差设计
需满足的条件 G ( z ) G(z) G(z)中有 q − 1 q-1 q−1个积分环节q为输入型别满足稳定性、物理可实现性 ϕ ( z ) \phi(z) ϕ(z)中应包含 G ( z ) G(z) G(z)的所有零点
设计方法 与有波纹的设计相比区别在于这次 ϕ ( z ) \phi(z) ϕ(z)包含了 G ( z ) G(z) G(z)的所有零点
例题3 对比例题2和例题3可以看出无波纹设计跟踪时间更长。
最小拍控制器的工程化改进
针对输入信号类型敏感问题
使用阻尼因子法。即在闭环脉冲传函中引入附加的阻尼因子使输出偏差不立即为0而是呈现一定的阻尼衰减特性逐渐为0.
缺点是过渡时间增加 优点是输出对于不同信号的适应性有所改善 例题
针对模型参数变化敏感问题
使用非最小的有限拍系统 把系统闭环脉冲传函的幂次提高1到2阶使输出比最小拍多1到2拍才到达稳态。此时有更多可以设计的系数即有更大的设计自由度降低了模型参数变化的影响。 Dahlin算法
当要求系统没有超调或者超调很小时不适用最小拍控制器。且实际工程中有很多纯滞后较大的系统此时我们更加注意超调小或无超调而允许调节时间为多个采样周期。
针对具有大滞后的一阶和二阶惯性环节可以使用大林算法Dahlin算法
基本思路为设计控制器使得整个系统的闭环传函为带纯滞后的一阶环节。且闭环的纯滞后时间等于被控对象的纯滞后。
使用Dahlin算法设计控制器 根据被控对象是一阶还是二阶方法比较固定套公式就行
例题1:
例题2:
振铃及其消除
在上面的例题2中可以看到控制器的输出有大幅度的衰减震荡意思是震荡幅度大但振幅衰减频率为1/2采样频率。这种现象叫做振铃。
振铃与波纹 振铃由于被控对象中惯性环节的低通特性引起对于输出没有影响但增加了执行机构的磨损。波纹由于控制器输出震荡引起输出一直有波动 振铃现象分析 T → 0 T\to0 T→0 z 2 − C 2 C 1 → − 1 z_2-\frac{C_2}{C_1}\to-1 z2−C1C2→−1易产生振铃因此 T T T可以适当增大 振铃幅度RA 振铃的消除 工程中关键参数的选择 根据需要确定 T τ T_\tau Tτ和 R A RA RA的指标 R A C 2 C 1 − e − T T τ e − T T 1 e − T T 2 RA\frac{C_2}{C_1}-e^{-\frac{T}{T_\tau}}e^{-\frac{T}{T_1}}e^{-\frac{T}{T_2}} RAC1C2−e−TτTe−T1Te−T2T。通过上式计算T N τ / T N\tau /T Nτ/T确定N计算 G ( z ) G(z) G(z)和 ϕ ( z ) \phi(z) ϕ(z)求 D ( z ) D(z) D(z)
