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二七、离散余弦变换
执行离散余弦变换 (dct) 和逆变换 (idct)
解释
实际应用
JPEG压缩示例（简化版）
二八、图像几何变换
仿射变换 (warpAffine 和 getAffineTransform)
透视变换 (warpPerspective 和 getPerspectiveTransform)
旋转变换 (getRotationMatrix2D)
极坐标变换 (warpPolar 和 linearPolar)
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二七、离散余弦变换
在OpenCV中，离散余弦变换（DCT）和其逆变换（IDCT）是常用于图像压缩和处理的技术。DCT将图像数据从时域转换到频域，而IDCT则是将数据从频域转换回时域。OpenCV提供了两个主要函数：dct 和 idct。
| 离散余弦变换函数 | |
| dct | idct |
| 执行离散余弦变换 | 执行离散余弦逆变换 |
执行离散余弦变换 (dct) 和逆变换 (idct)
import cv2
import numpy as np# 读取图像并转换为灰度图
image = cv2.imread('path_to_image.jpg', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)# 将图像转换为浮点型
image_float = np.float32(image) / 255.0# 执行离散余弦变换
dct_image = cv2.dct(image_float)# 显示DCT变换后的图像
cv2.imshow('DCT Image', dct_image)
cv2.waitKey(0)# 执行离散余弦逆变换
idct_image = cv2.idct(dct_image)# 将结果转换回0-255范围的图像
idct_image = np.uint8(idct_image * 255)# 显示逆变换后的图像
cv2.imshow('IDCT Image', idct_image)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()
解释
dct函数：对输入图像进行离散余弦变换。该函数将图像数据从时域转换到频域，通常用于压缩算法，如JPEG压缩。idct函数：对频域数据进行逆变换，恢复到时域。
实际应用
离散余弦变换在图像压缩中有广泛的应用。例如，在JPEG压缩中，图像被分割成8x8的块，并对每个块执行DCT变换，然后进行量化处理。
JPEG压缩示例（简化版）
# 读取图像并转换为灰度图
image = cv2.imread('path_to_image.jpg', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
h, w = image.shape# 将图像转换为浮点型
image_float = np.float32(image) / 255.0# 分块处理（8x8）
block_size = 8
dct_blocks = np.zeros_like(image_float)# 执行DCT变换
for i in range(0, h, block_size):for j in range(0, w, block_size):block = image_float[i:i+block_size, j:j+block_size]dct_block = cv2.dct(block)dct_blocks[i:i+block_size, j:j+block_size] = dct_block# 显示DCT变换后的图像
cv2.imshow('DCT Blocks', dct_blocks)
cv2.waitKey(0)# 执行逆DCT变换
idct_blocks = np.zeros_like(dct_blocks)
for i in range(0, h, block_size):for j in range(0, w, block_size):block = dct_blocks[i:i+block_size, j:j+block_size]idct_block = cv2.idct(block)idct_blocks[i:i+block_size, j:j+block_size] = idct_block# 将结果转换回0-255范围的图像
idct_image = np.uint8(idct_blocks * 255)# 显示逆变换后的图像
cv2.imshow('IDCT Blocks', idct_image)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()
通过这些示例，可以看到如何使用OpenCV中的DCT和IDCT函数来进行离散余弦变换及其逆变换。根据具体的应用需求，可以灵活运用这些函数来实现复杂的图像处理和压缩任务。
二八、图像几何变换
在OpenCV中，几何变换是图像处理中的基本操作，包括旋转、缩放、平移、透视变换等。下面介绍一些常用的几何变换函数及其使用示例。
| 图像几何变换函数 | ||||
| logPolar | warpPolar | linearPolar | getAffineTransform | warpAffine |
| 对图像进行对数极坐标变换 | 对图像进行极坐标变换 | 对图像进行线性极坐标变换 | 计算仿射变换矩阵 | 对图像进行仿射变换 |
| invertAffineTransform | getPerspectiveTransform | warpPerspective | getRotationMatrix2D | |
| 计算仿射变换矩阵的逆矩阵 | 计算透视变换矩阵 | 对图像进行透视变换 | 计算二维旋转矩阵 | |
仿射变换 (warpAffine 和 getAffineTransform)
import cv2
import numpy as np# 读取图像
image = cv2.imread('path_to_image.jpg')# 获取图像尺寸
rows, cols, ch = image.shape# 定义三个点及其对应变换后的点
pts1 = np.float32([[50, 50], [200, 50], [50, 200]])
pts2 = np.float32([[10, 100], [200, 50], [100, 250]])# 计算仿射变换矩阵
M = cv2.getAffineTransform(pts1, pts2)# 对图像进行仿射变换
dst = cv2.warpAffine(image, M, (cols, rows))cv2.imshow('Affine Transform', dst)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()
透视变换 (warpPerspective 和 getPerspectiveTransform)
# 定义四个点及其对应变换后的点
pts1 = np.float32([[56, 65], [368, 52], [28, 387], [389, 390]])
pts2 = np.float32([[0, 0], [300, 0], [0, 300], [300, 300]])# 计算透视变换矩阵
M = cv2.getPerspectiveTransform(pts1, pts2)# 对图像进行透视变换
dst = cv2.warpPerspective(image, M, (300, 300))cv2.imshow('Perspective Transform', dst)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()
旋转变换 (getRotationMatrix2D)
# 定义旋转中心、角度和缩放因子
center = (cols // 2, rows // 2)
angle = 45
scale = 1.0# 计算旋转矩阵
M = cv2.getRotationMatrix2D(center, angle, scale)# 对图像进行旋转变换
rotated = cv2.warpAffine(image, M, (cols, rows))cv2.imshow('Rotated Image', rotated)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()
极坐标变换 (warpPolar 和 linearPolar)
# 极坐标变换
polar_image = cv2.warpPolar(image, (cols, rows), (cols//2, rows//2), max(cols, rows) // 2, cv2.WARP_FILL_OUTLIERS)# 对数极坐标变换
log_polar_image = cv2.logPolar(image, (cols//2, rows//2), 40, cv2.WARP_FILL_OUTLIERS)cv2.imshow('Polar Transform', polar_image)
cv2.imshow('Log Polar Transform', log_polar_image)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()
这些示例展示了如何使用OpenCV中的几何变换函数来处理图像。根据具体的应用需求，可以灵活运用这些函数来实现复杂的图像处理任务。