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一、灰狼优化算法的python实现 二、灰狼优化算法与遗传算法的对比分析#xff08;python#xff09;
2.1 GWO1.py 2.2 GA1.py
2.3 GWO_vs_GA.py
2.4 运行结果
三、基于莱维飞行改进的灰狼优化算法的python实现 一、灰狼优化算法的python实现
import numpy as …目录
一、灰狼优化算法的python实现 二、灰狼优化算法与遗传算法的对比分析python
2.1 GWO1.py 2.2 GA1.py
2.3 GWO_vs_GA.py
2.4 运行结果
三、基于莱维飞行改进的灰狼优化算法的python实现 一、灰狼优化算法的python实现
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
plt.rcParams[font.sans-serif][SimHei]
plt.rcParams[axes.unicode_minus]False定义函数
def function(X0)::param X0: x的取值:param dim: 维度:return: 函数值s0s1/(1np.abs(X0[0])np.abs(X0[1])np.abs(X0[2])np.abs(X0[3]))return s灰狼优化算法——GWO
def GWO(NP,dim,NG,amax,x_max,x_min)::param NP:种群规模:param dim: 数据维度:param NG: 最大迭代步数:param amax: 系数向量初始值:param x_max: 解允许的最大值:param x_min: 解允许的最小值:return: 最优解的目标函数值随机产生初始解X0np.zeros((NP,dim))value0[] #函数值for i in range(NP):X0[i]np.random.uniform(lowx_min,highx_max,size(1, dim))value0.append(function(X0[i]))存储历史最优解和历史最优函数值X_best[] #历史最优解value_best[] #历史最优函数值对初始解的目标函数值进行降序排序并一一对应得到相应的解#得到对目标函数值列表value0升序排列后的索引index_sortnp.argsort(np.array(value0))#对value0进行降序排列value0_sort[value0[i] for i in index_sort[::-1]]#对X0进行相应的排列X0_sort[X0[i] for i in index_sort[::-1]]得到初始解的最优解和最优函数值X_best.append(X0_sort[0])value_best.append(value0_sort[0])print(--------------------灰狼优化算法--------------------)print(初始最优解\n{}.format(X_best[0].tolist()))print(初始最优函数值\n{}.format(value_best[0]))选出最优的三个个体并获得它们的位置信息XalphaX0_sort[0]XbetaX0_sort[1]XdeltaX0_sort[2]开始利用灰狼优化算法进行训练for i in range(NG):计算系数向量的参数aratioi/NGaamax*(1-ratio)对每个个体的位置进行更新for j in range(NP):分别计算在函数值最优的前三个个体的影响下个体的位置移动量X1、X2、X3C12*np.random.rand()Dalphanp.abs(C1*Xalpha-X0[j])A12*a*np.random.rand()-aX1Xalpha-A1*DalphaC22*np.random.rand()Dbetanp.abs(C2*Xbeta-X0[j])A22*a*np.random.rand()-aX2Xbeta-A2*DbetaC32*np.random.rand()Ddeltanp.abs(C3*Xdelta-X0[j])A32*a*np.random.rand()-aX3Xdelta-A3*Ddelta计算个体移动后的位置及函数值X0[j](X1X2X3)/3value0[j]function(X0[j])对种群历史最优解和历史最优函数值进行更新if max(value0)max(value_best):value_best.append(max(value0))X_best.append(X0[value0.index(max(value0))])else:value_best.append(value_best[-1])X_best.append(X_best[-1])对初始解的目标函数值进行降序排序并一一对应得到相应的解#得到对目标函数值列表value0升序排列后的索引index_sortnp.argsort(np.array(value0))#对X0进行相应的降序排列X0_sort[X0[i] for i in index_sort[::-1]]选出最优的三个个体并获得它们的位置信息XalphaX0_sort[0]XbetaX0_sort[1]XdeltaX0_sort[2]返回最优解和最优函数值return X_best,value_best 二、灰狼优化算法与遗传算法的对比分析python
2.1 GWO1.py
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
plt.rcParams[font.sans-serif][SimHei]
plt.rcParams[axes.unicode_minus]False定义函数
def function(X0)::param X0: x的取值:param dim: 维度:return: 函数值s0s1/(1np.abs(X0[0])np.abs(X0[1])np.abs(X0[2])np.abs(X0[3]))return s灰狼优化算法——GWO
def GWO(NP,dim,NG,amax,x_max,x_min)::param NP:种群规模:param dim: 数据维度:param NG: 最大迭代步数:param amax: 系数向量初始值:param x_max: 解允许的最大值:param x_min: 解允许的最小值:return: 最优解的目标函数值随机产生初始解X0np.zeros((NP,dim))value0[] #函数值for i in range(NP):X0[i]np.random.uniform(lowx_min,highx_max,size(1, dim))value0.append(function(X0[i]))存储历史最优解和历史最优函数值X_best[] #历史最优解value_best[] #历史最优函数值对初始解的目标函数值进行降序排序并一一对应得到相应的解#得到对目标函数值列表value0升序排列后的索引index_sortnp.argsort(np.array(value0))#对value0进行降序排列value0_sort[value0[i] for i in index_sort[::-1]]#对X0进行相应的排列X0_sort[X0[i] for i in index_sort[::-1]]得到初始解的最优解和最优函数值X_best.append(X0_sort[0])value_best.append(value0_sort[0])print(--------------------灰狼优化算法--------------------)print(初始最优解\n{}.format(X_best[0].tolist()))print(初始最优函数值\n{}.format(value_best[0]))选出最优的三个个体并获得它们的位置信息XalphaX0_sort[0]XbetaX0_sort[1]XdeltaX0_sort[2]开始利用灰狼优化算法进行训练for i in range(NG):计算系数向量的参数aratioi/NGaamax*(1-ratio)对每个个体的位置进行更新for j in range(NP):分别计算在函数值最优的前三个个体的影响下个体的位置移动量X1、X2、X3C12*np.random.rand()Dalphanp.abs(C1*Xalpha-X0[j])A12*a*np.random.rand()-aX1Xalpha-A1*DalphaC22*np.random.rand()Dbetanp.abs(C2*Xbeta-X0[j])A22*a*np.random.rand()-aX2Xbeta-A2*DbetaC32*np.random.rand()Ddeltanp.abs(C3*Xdelta-X0[j])A32*a*np.random.rand()-aX3Xdelta-A3*Ddelta计算个体移动后的位置及函数值X0[j](X1X2X3)/3value0[j]function(X0[j])对种群历史最优解和历史最优函数值进行更新if max(value0)max(value_best):value_best.append(max(value0))X_best.append(X0[value0.index(max(value0))])else:value_best.append(value_best[-1])X_best.append(X_best[-1])对初始解的目标函数值进行降序排序并一一对应得到相应的解#得到对目标函数值列表value0升序排列后的索引index_sortnp.argsort(np.array(value0))#对X0进行相应的降序排列X0_sort[X0[i] for i in index_sort[::-1]]选出最优的三个个体并获得它们的位置信息XalphaX0_sort[0]XbetaX0_sort[1]XdeltaX0_sort[2]返回最优解和最优函数值return X_best,value_best2.2 GA1.py
import random
import math
import matplotlib.pyplot as plt
plt.rcParams[font.sans-serif][SimHei]
plt.rcParams[axes.unicode_minus]False产生初始种群
def initialpopulation(NP,n,x0,x1):NP代表种群规模n代表目标函数的未知量的个数;x0代表未知数取值的下限x1代表未知数取值的上限initial[]for i in range(NP):n_initial[random.uniform(x0,x1) for j in range(n)]initial.append(n_initial)return initial标定适值函数
def fitnessfunction(X):X代表存储各个未知量的取值的列表return 1/(math.sqrt(X[0]**2)math.sqrt(X[1]**2)math.sqrt(X[2]**2)math.sqrt(X[3]**2)1)采用轮盘赌选择算法选择个体
def selection(NP,X0):NP代表种群规模X0代表种群#计算种群中各个个体的适应值value[]for i in range(NP):value.append(fitnessfunction(X0[i]))计算适应度和累计概率函数#计算选择概率fsum0for i in range(NP):fsumfsumvalue[i]**2value_ratio[]for i in range(NP):value_ratio.append((value[i]**2)/fsum)#计算累加概率value_ratio_add[]for i in range(NP):if i0:value_ratio_add.append(value_ratio[i])else:value_ratio_add.append(value_ratio_add[i-1]value_ratio[i])#产生[0,1]之间的随机数进行NP次轮转random_ratio[random.uniform(0,1) for i in range(NP)]#进行轮盘赌选择choose_index[] #从0开始计value_ratio_add0[0,*value_ratio_add] #在列表value_ratio_add的最前面加上一个0for i in range(NP):for j in range(NP):if random_ratio[i]value_ratio_add0[j] and random_ratio[i]value_ratio_add0[j1]:choose_index.append(j)break#得到经过轮盘赌选择算法后的种群population[X0[i] for i in choose_index]return population遗传运算——双切点交叉
def crossover1(X0,pc,NP,n):X0代表种群,pc代表交叉概率,NP代表种群规模,n代表染色体上的基因数目# 对每个染色体生成一个[0,1]之间的随机数random_crossover[random.uniform(0, 1) for i in range(NP)]# 判断哪些染色体进行交叉运算crossover_index[] # 种群中进行交叉运算的染色体的索引值for i in range(NP):if random_crossover[i]pc:crossover_index.append(i)# 判断初步确定的需要交叉的染色体个数如果为奇数则最后一个染色体不进行交叉运算if (len(crossover_index)%2)!0:crossover_index.pop()crossover_indexcrossover_index#进行双切点交叉if len(crossover_index)!0:randint_index[sorted(random.sample([i for i in range(0,n-1)],2)) for i in range(int(len(crossover_index)/2))]for i in range(0,len(crossover_index),2):crossover1X0[crossover_index[i]]crossover2X0[crossover_index[i1]]crossoverindexrandint_index[int(i/2)]#分割crossover1_1[crossover1[j] for j in range(crossoverindex[0]1)]crossover1_2[crossover1[j] for j in range(crossoverindex[0]1,crossoverindex[1]1)]crossover1_3[crossover1[j] for j in range(crossoverindex[1]1,n)]crossover2_1[crossover2[j] for j in range(crossoverindex[0]1)]crossover2_2[crossover2[j] for j in range(crossoverindex[0]1,crossoverindex[1]1)]crossover2_3[crossover2[j] for j in range(crossoverindex[1]1,n)]#交换X0[crossover_index[i]][*crossover1_1,*crossover2_2,*crossover1_3]X0[crossover_index[i1]][*crossover2_1,*crossover1_2,*crossover2_3]#返回进行双切点交叉后的种群return X0进行遗传运算——变异
def mutation(X0,pm,NP,n,x0,x1):X0代表种群,pm代表交叉概率,NP代表种群规模,n代表染色体上的基因数目x0代表未知数取值的下限x1代表未知数取值的上限#生成在[0,1]上的随机数列表random_gene[[random.uniform(0,1) for i in range(n)] for j in range(NP)]#进行变异运算for i in range(NP):for j in range(n):if random_gene[i][j]pm:X0[i][j]random.uniform(x0,x1)#返回经过变异操作后的种群return X0计算种群中所有个体的适应值并返回最大值
def fitnessmax(X0,NP):X0代表种群NP代表种群规模#计算种群中各个个体的适应值value[]for i in range(NP):value.append(fitnessfunction(X0[i]))value_maxmax(value)#适应值最大所对应的索引值index_maxvalue.index(max(value))#适应值最大所对应的染色体X0_maxX0[index_max]return value_max,X0_max使用双切点交叉的遗传算法
def GA1(NP,NG,n,x0,x1,pc,pm):NP代表种群规模NG代表最大代数n代表一个染色体的基因数x0代表未知数取值的下限x1代表未知数取值的上限pc代表交叉概率pm代表变异概率#遗传算法——单切点交叉#print(----------------------------------------------------------遗传算法(双切点交叉)----------------------------------------------------------)#产生初始种群X0initialpopulation(NP,n,x0,x1)得到种群的最大适应值和对应的染色体value_max, valueX0_max fitnessmax(X0, NP)print(--------------------遗传算法--------------------)print(初始最优解\n{}.format(valueX0_max))print(初始最优函数值\n{}.format(value_max))#存储最大适应值和对应的函数值的列表fitnessmax_list[]X0max_list[]#历史最大适应值history_max0history[]history_X0[]for i in range(NG):得到种群的最大适应值和对应的染色体value_max,valueX0_maxfitnessmax(X0,NP)fitnessmax_list.append(value_max)X0max_list.append(valueX0_max)if i0:history_maxvalue_maxhistory.append(history_max)history_X0.append(valueX0_max)else:if value_maxhistory_max:history_maxvalue_maxhistory.append(history_max)history_X0.append(valueX0_max)else:history.append(history_max)history_X0.append(history_X0[i-1])#print(第{}代{} value_max{}.format(i 1, history_X0[i], history[i]))选择X1selection(NP,X0)双切点交叉运算X2crossover1(X1,pc,NP,4)变异运算X3mutation(X2,pm,NP,4,-10,10)X0X3print(最优解Best{}.format(history[-1]))#print(---------------------------------------------------------------进程结束---------------------------------------------------------------)返回历代的最优函数值和最优解return history,history_X0
2.3 GWO_vs_GA.py
import GWO1
import GA1
import matplotlib.pyplot as plt
plt.rcParams[font.sans-serif][SimHei]
plt.rcParams[axes.unicode_minus]Falseif __name____main__:得到遗传算法求解结果#最大迭代步数NG1000#种群规模NP100#交叉率pc0.9#变异率pm0.1#染色体基因数n4#未知数的下限x0-10#未知数的上限x110#进行双切点交叉的遗传运算historymax,historymaxX0GA1.GA1(NP,NG,n,x0,x1,pc,pm)print(最优解\n{}.format(historymaxX0[-1]))print(最优函数值\n{}.format(historymax[-1]))得到灰狼优化算法的求解结果#最大迭代步数NG1000#种群规模NP100#数据维度dim4#x允许的最大值和最小值x_max10x_min-10#系数向量初始值amax2灰狼优化算法X_best,value_bestGWO1.GWO(NP,dim,NG-1,amax,x_max,x_min)print(最优解\n{}.format(X_best[-1]))print(最优函数值\n{}.format(value_best[-1]))绘制遗传算法和灰狼优化算法的优化过程plt.plot([int(i) for i in range(NG)],historymax,labelGA)plt.plot([int(i) for i in range(NG)],value_best,labelGWO,cred)plt.title(遗传算法GA和灰狼优化算法GWO的优化过程)plt.xlabel(代数)plt.ylabel(函数值)plt.grid()plt.legend()plt.show()2.4 运行结果 三、基于莱维飞行改进的灰狼优化算法的python实现
import numpy as np
import math
import matplotlib.pyplot as plt
plt.rcParams[font.sans-serif][SimHei]
plt.rcParams[axes.unicode_minus]False定义函数并求解函数值
def function(X0)::param X0:解向量:return: 函数值s10for i in range(len(X0)):s1s1(X0[i])**2s20for i in range(len(X0)):s2s2np.cos(2*(np.pi)*X0[i])s-20*np.exp(-0.2*(np.sqrt((1/len(X0))*s1)))-np.exp((1/len(X0))*s2)20np.ereturn s嵌入莱维飞行的灰狼优化算法
def LGWO(NP,dim,NG,amax,x_max,x_min)::param NP:种群规模:param dim: 数据维度:param NG: 最大迭代步数:param amax: 系数向量初始值:param x_max: 解允许的最大值:param x_min: 解允许的最小值:return: 最优解和最优解的目标函数值随机产生初始解X0np.zeros((NP,dim))value0[] #函数值for i in range(NP):X0[i]np.random.uniform(lowx_min,highx_max,size(1, dim))value0.append(function(X0[i]))存储历史最优解和历史最优函数值X_best[] #历史最优解value_best[] #历史最优函数值对初始解的目标函数值进行升序排序并一一对应得到相应的解#得到对目标函数值列表value0升序排列后的索引index_sortnp.argsort(np.array(value0))#对value0进行升序排列value0_sort[value0[i] for i in index_sort]#对X0进行相应的排列X0_sort[X0[i] for i in index_sort]得到初始解的最优解和最优函数值X_best.append(X0_sort[0])value_best.append(value0_sort[0])print(初始最优解\n{}.format(X_best[0].tolist()))print(初始最优函数值\n{}.format(value_best[0]))选出最优的两个个体并获得它们的位置信息XalphaX0_sort[0]Xalpha_scorevalue0_sort[0]XbetaX0_sort[1]Xbeta_scorevalue0_sort[1]进行嵌入莱维飞行的灰狼优化算法for i in range(NG):计算系数向量的参数aratioi/NGaamax*(1-ratio)for j in range(NP):边界处理for k in range(dim):if X0[j][k]x_max:X0[j][k]x_maxif X0[j][k]x_min:X0[j][k]x_min计算函数值valuefunction(X0[j])更新Alpha,Betaif valueXalpha_score:Xalpha_scorevalueXalphaX0[j]elif valueXbeta_score:Xbeta_scorevalueXbetaX0[j]更新所有个体XbestX0[0]valuebestfunction(X0[0])for j in range(NP):for k in range(dim):r1np.random.rand()r2np.random.rand()A12*a*r1-aC12*r2D_alphanp.abs(C1*Xalpha[k]-X0[j][k])r1np.random.rand()r2np.random.rand()A22*a*r1-aC22*r2D_betanp.abs(C2*Xbeta[k]-X0[j][k])X0_oldX0[j]Anp.random.rand()if np.abs(A)0.5:X0[j][k]0.5*(Xalpha[k]-A1*D_alphaXbeta[k]-A2*D_beta)else:beta1.5 #beta一般取1.5sigma_u((math.gamma(1beta)*math.sin(np.pi*beta/2))/(math.gamma((1beta)/2)*beta*2**(0.5*(beta-1))))**(1/beta)unp.random.normal(0,sigma_u)vnp.random.normal(0,1)alpha_levi(0.01*u*(X0[j][k]-Xalpha[k]))/(np.abs(v)**(-beta))X0[j][k]0.5*(Xalpha[k]-A1*D_alphaXbeta[k]-A2*D_alpha)alpha_levi贪婪选择算法rnewnp.random.rand()pnp.random.rand()if function(X0[j])function(X0_old) and rnewp:X0[j]X0_old计算函数值value1function(X0[j])更新历史最优解和历史最优函数值if value1valuebest:valuebestvalue1XbestX0[j]if valuebestvalue_best[-1]:value_best.append(valuebest)X_best.append(Xbest)else:value_best.append(value_best[-1])X_best.append(X_best[-1])绘制优化过程plt.plot([int(i) for i in range(NG1)],value_best)plt.title(嵌入莱维飞行的灰狼优化算法LGWO的优化过程)plt.xlabel(代数)plt.ylabel(函数值)plt.grid()plt.show()return X_best[-1],value_best[-1]主函数
if __name____main__:最大迭代步数NG500种群规模NP30数据维度dim30x允许的最大值和最小值x_max32x_min-32系数向量初始值amax2嵌入莱维飞行的灰狼优化算法X_best,value_bestLGWO(NP,dim,NG,amax,x_max,x_min)print(最优解\n{}.format(X_best))print(最优函数值\n{}.format(value_best))
