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Harris和Shi-Tomasi角点检测算法#xff0c;这两种算法具有旋转不变性#xff0c;但不具有尺度不变性#xff0c;以下图为例#xff0c;在左侧小图中可以检测到角点#xff0c;但是图像被放大后#xff0c;在使用同样的窗口#xff0c;就检测不到角点了。 尺度…一、SIFT
Harris和Shi-Tomasi角点检测算法这两种算法具有旋转不变性但不具有尺度不变性以下图为例在左侧小图中可以检测到角点但是图像被放大后在使用同样的窗口就检测不到角点了。 尺度不变特征转换即SIFT (Scale-invariant feature transform)。它用来侦测与描述影像中的局部性特征它在空间尺度中寻找极值点并提取出其位置、尺度、旋转不变量此算法由 David Lowe在1999年所发表2004年完善总结。应用范围包含物体辨识、机器人地图感知与导航、影像缝合、3D模型建立、手势辨识、影像追踪和动作比对等领域。 Lowe将SIFT算法分解为如下四步 1建立高斯查分金字塔搜索所有尺度上的图像位置。通过高斯差分函数来识别潜在的对于尺度和旋转不变的关键点。
在不同的尺度空间是不能使用相同的窗口检测极值点对小的关键点使用小的窗口对大的关键点使用大的窗口为了达到上述目的我们使用尺度空间滤波器。 高斯核是唯一可以产生多尺度空间的核函数。-《Scale-space theory: A basic tool for analysing structures at different scales》。 近处清晰远处模糊 一个图像的尺度空间L(x,y,σ)定义为原始图像I(x,y)与一个可变尺度的2维高斯函数G(x,y,σ)卷积运算 即 σ是尺度空间因子它决定了图像的模糊的程度。在大尺度下σ值大表现的是图像的概貌信息在小尺度下σ值小表现的是图像的细节信息。 下面我们构建图像的高斯金字塔它采用高斯函数对图像进行模糊以及降采样处理得到的整个流程如下图所示 高斯金字塔构建过程中首先将图像扩大一倍在扩大的图像的基础之上构建高斯金字塔然后对该尺寸下图像进行高斯模糊几幅模糊之后的图像集合构成了一个Octave对该Octave下的最模糊的一幅图像进行下采样的过程长和宽分别缩短一倍图像面积变为原来四分之一。这幅图像就是下一个Octave的初始图像在初始图像的基础上完成属于这个Octave的高斯模糊处理以此类推完成整个算法所需要的所有Octave构建这样这个高斯金字塔就构建出来了 利用LoG(高斯拉普拉斯方法)即图像的二阶导数可以在不同的尺度下检测图像的关键点信息从而确定图像的特征点。但LoG的计算量大效率低。所以我们通过两个相邻高斯尺度空间的图像的相减得到DoG(高斯差分)来近似LoG。
为了计算DoG我们构建高斯差分金字塔该金字塔是在上述的高斯金字塔的基础上构建而成的建立过程是在高斯金字塔中每个Octave中相邻两层相减就构成了高斯差分金字塔。如下图所示 高斯差分金字塔的第1组第1层是由高斯金字塔的第1组第2层减第1组第1层得到的。以此类推逐组逐层生成每一个差分图像所有差分图像构成差分金字塔。概括为DOG金字塔的第o组第l层图像是有高斯金字塔的第o组第l1层减第o组第l层得到的。后续Sift特征点的提取都是在DOG金字塔上进行的。
总结
先用高斯核进行卷积得到高斯金字塔 --》 差分卷积核 2极值点精确定位 在 DoG 搞定之后就可以在不同的尺度空间中搜索局部最大值了。对于图像中的一个像素点而言它需要与自己周围的 8 邻域以及尺度空间中上下两层中的相邻的 182x9个点相比。如果是局部最大值26个点它就可能是一个关键点。基本上来说关键点是图像在相应尺度空间中的最好代表。如下图所示 在离散空间中寻找到的极值点并不一定是真正的极值点我们用离散值插值的方式将离散空间转换为连续空间得到更加准确的极值点。同时去除低对比度的关键点和不稳定的边缘响应点。 3关键点方向确定
经过上述两个步骤图像的关键点就完全找到了这些关键点具有尺度不变性。为了实现旋转不变性还需要为每个关键点分配一个方向角度也就是根据检测到的关键点所在高斯尺度图像的邻域结构中求得一个方向基准。
对于任一关键点我们采集其所在高斯金字塔图像以r为半径的区域内所有像素的梯度特征幅值和幅角半径r为 其中σ是关键点所在octave的图像的尺度可以得到对应的尺度图像。
梯度的幅值和方向的计算公式为 关键点的方向并不是关键点的梯度方向而是统计关键点邻域内所有点的梯度方向将0-360度分为8个方向每45度一个方向。形成的8个方向形成方向柱状图。 峰值代表关键点方向大于峰值80%的作为辅方向。 辅方向对特征点匹配的稳定性非常重要 4关键点描述
为了保证特征点的旋转不变性以特征点为中心将坐标轴旋转为关键点的主方向如下图所示 取特征点周围8*8的像素进行梯度方向统计和高斯加权(蓝色圆圈代表高斯加权范围)。每4*4窗口生成8个方向这样就生成了2*2*8的向量作为特征点的数学描述。 SIFT算法采用4*4*8共128维向量作为特征点的描述子。最后通过描述子的欧式距离进行特征点匹配。 SIFT在图像的不变特征提取方面拥有无与伦比的优势但并不完美仍然存在实时性不高有时特征点较少对边缘光滑的目标无法准确提取特征点等缺陷自SIFT算法问世以来人们就一直对其进行优化和改进其中最著名的就是SURF算法。 sift cv.xfeatures2d.SIFT_create() 实例化sift
kp,des sift.detectAndCompute(gray,None) 检测关键点并计算 参数 gray: 进行关键点检测的图像注意是灰度图像 返回 kp: 关键点信息包括位置尺度方向信息des: 关键点描述符每个关键点对应128个梯度信息的特征向量 将关键点检测结果绘制在图像上
cv.drawKeypoints(image, keypoints, outputimage, color, flags) image: 原始图像keypoints关键点信息将其绘制在图像上outputimage输出图片可以是原始图像color颜色设置通过修改b,g,r的值,更改画笔的颜色b蓝色g绿色r红色。flags绘图功能的标识设置 cv2.DRAW_MATCHES_FLAGS_DEFAULT创建输出图像矩阵使用现存的输出图像绘制匹配对和特征点对每一个关键点只绘制中间点cv2.DRAW_MATCHES_FLAGS_DRAW_OVER_OUTIMG不创建输出图像矩阵而是在输出图像上绘制匹配对cv2.DRAW_MATCHES_FLAGS_DRAW_RICH_KEYPOINTS对每一个特征点绘制带大小和方向的关键点图形cv2.DRAW_MATCHES_FLAGS_NOT_DRAW_SINGLE_POINTS单点的特征点不被绘制 import cv2 as cv
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 1 读取图像
img cv.imread(./image/tv.jpg)
gray cv.cvtColor(img,cv.COLOR_BGR2GRAY)
# 2 sift关键点检测
# 2.1 实例化sift对象
sift cv.xfeatures2d.SIFT_create()# 2.2 关键点检测kp关键点信息包括方向尺度位置信息des是关键点的描述符
kp,dessift.detectAndCompute(gray,None)
# 2.3 在图像上绘制关键点的检测结果
cv.drawKeypoints(img,kp,img,flagscv.DRAW_MATCHES_FLAGS_DRAW_RICH_KEYPOINTS)
# 3 图像显示
plt.figure(figsize(8,6),dpi100)
plt.imshow(img[:,:,::-1]),plt.title(sift检测)
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show() 二、SURF
使用 SIFT 算法进行关键点检测和描述的执行速度比较慢 需要速度更快的算法。 2006 年 Bay提出了 SURF 算法是SIFT算法的增强版它的计算量小运算速度快提取的特征与SIFT几乎相同将其与SIFT算法对比如下
