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C题 天气预报
原题再现#xff1a; 天气现象与人类的生产生活、社会经济、军事活动等方方面面都密切相关#xff0c;大到国家#xff0c;小到个人#xff0c;都受到极端天气的影响。2022年6月#xff0c;全球陆地地区出现了自1850年代末人类有系…2023年西南大学数学建模
C题 天气预报
原题再现 天气现象与人类的生产生活、社会经济、军事活动等方方面面都密切相关大到国家小到个人都受到极端天气的影响。2022年6月全球陆地地区出现了自1850年代末人类有系统气象记录以来最热的温度干旱、野火、暴雨和洪水席卷北半球。2022年夏季我国长江流域发生了1961年有记录以来持续时间最长、强度最大的特大干旱。其中重庆全市出现持续高温天气多地持续40℃高温。自2022年8月17日重庆涪陵区首次发生山火灾害十天时间内南川、江津、大足、铜梁、北碚、巴南、璧山、开州、长寿等地相继发生多起山火。 天气预报是对未来一定时期内天气如气温、风、云、降水和天气现象变化的事先估计和预告。天气预报是气象工作为国民经济和国防建设服务的重要手段。天气预报按预报范围而分有区域天气预报和局地天气预报。按服务对象的需要而分有日常性的公众天气预报和专业天气预报。按时效的长短而分有短期、中期和长期天气预报。气象台通过各种渠道及时准确地公开发布天气预报特别是灾害性天气预报在保护人民生命财产促进经济发展等方面发挥着重要作用。近代以来天气预报一直是以天气学原理为基础的。随着计算技术及探测技术的发展除常规天气图方法结合数理统计方法制作预报外又将气象雷达和卫星探测资料应用于预报业务同时发展了数值预报方法。该方法通过确定大气质量、能量和动量的守恒原理来预报大气的物理过程显著地提高天气形势预报的质量从而促进天气预报的客观定量化。 请通过提供的网址或其它资料收集数据解决如下问题 1从机理分析的角度建立不同天气预报策略预报范围和时效的数学模型。 2请收集数据对2022年夏天重庆市的天气以及发生过特大山火区域的天气进行预测分析其发生发展的必然性与偶然性 3请收集数据以提交论文的时间为起点对重庆市沙坪坝区的天气进行预测给出前3天内、第10-15天、第30-35的预测结果。
问题背景 天气现象与人类的生产生活、社会经济、军事活动等方方面面都密切相关大到国家小到个人都受到极端天气的影响。2022年6月全球陆地地区出现了自1850年代末人类有系统气象记录以来最热的温度干旱、野火、暴雨和洪水席卷北半球。2022年夏季我国长江流域发生了1961年有记录以来持续时间最长、强度最大的特大干旱。其中重庆全市出现持续高温天气多地持续40℃高温。自2022年8月17日重庆涪陵区首次发生山火灾害十天时间内南川、江津、大足、铜梁、北碚、巴南、璧山、开州、长寿等地相继发生多起山火。
问题重述 请通过提供的网址或其它资料收集数据解决如下问题 1根据实际采集数据从多角度考虑建立不同天气预报策略预报范围和时效的数学模型。 2收集相关当地天气数据对2022年夏天重庆市的天气以及发生过特大山火区域的天气进行预测分析其发生发展的必然性与偶然性 3请收集数据以提交论文的时间为起点对重庆市沙坪坝区的天气进行预测给出前3天内、第10-15天、第30-35的预测结果。
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非慈善耶稣
模型的建立与求解整体论文缩略图 全部论文及程序请见下方“ 只会建模 QQ名片” 点击QQ名片即可
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部分程序代码
i
mport numpy as np;
import statsmodels.api as sm
anp.loadtxt(Pdata12_3.txt) #加载表中x1,x2,x3,y的11行4列数据
xa[:,:3] #提出自变量观测值矩阵
Xsm.add_constant(x) #增加第一列全部元素为1得到增广矩阵
mdsm.OLS(a[:,3],X).fit() #构建并拟合模型
bmd.params #提取所有回归系数
ymd.predict(X) #求已知自变量值的预测值
print(md.summary()) #输出模型的所有结果
print(相关系数矩阵:\n,np.corrcoef(x.T))
X1sm.add_constant(a[:,0])
md1sm.OLS(a[:,2],X1).fit()
print(回归系数为,md1.params)灰色预测
from decimal import *class GM11():def __init__(self):self.f Nonedef isUsable(self, X0):判断是否通过光滑检验X1 X0.cumsum()rho [X0[i] / X1[i - 1] for i in range(1, len(X0))]rho_ratio [rho[i 1] / rho[i] for i in range(len(rho) - 1)]print(rho:, rho)print(rho_ratio:, rho_ratio)flag Truefor i in range(2, len(rho) - 1):if rho[i] 0.5 or rho[i 1] / rho[i] 1:flag Falseif rho[-1] 0.5:flag Falseif flag:print(数据通过光滑校验)else:print(该数据未通过光滑校验)判断是否通过级比检验lambds [X0[i - 1] / X0[i] for i in range(1, len(X0))]X_min np.e ** (-2 / (len(X0) 1))X_max np.e ** (2 / (len(X0) 1))for lambd in lambds:if lambd X_min or lambd X_max:print(该数据未通过级比检验)returnprint(该数据通过级比检验)def train(self, X0):X1 X0.cumsum()Z (np.array([-0.5 * (X1[k - 1] X1[k]) for k in range(1, len(X1))])).reshape(len(X1) - 1, 1)# 数据矩阵A、BA (X0[1:]).reshape(len(Z), 1)B np.hstack((Z, np.ones(len(Z)).reshape(len(Z), 1)))# 求灰参数a, u np.linalg.inv(np.matmul(B.T, B)).dot(B.T).dot(A)u Decimal(u[0])a Decimal(a[0])print(灰参数a, a, 灰参数u, u)self.f lambda k: (Decimal(X0[0]) - u / a) * np.exp(-a * k) u / adef predict(self, k):X1_hat [float(self.f(k)) for k in range(k)]X0_hat np.diff(X1_hat)X0_hat np.hstack((X1_hat[0], X0_hat))return X0_hatdef evaluate(self, X0_hat, X0):根据后验差比及小误差概率判断预测结果:param X0_hat: 预测结果:return:S1 np.std(X0, ddof1) # 原始数据样本标准差S2 np.std(X0 - X0_hat, ddof1) # 残差数据样本标准差C S2 / S1 # 后验差比Pe np.mean(X0 - X0_hat)temp np.abs((X0 - X0_hat - Pe)) 0.6745 * S1p np.count_nonzero(temp) / len(X0) # 计算小误差概率print(原数据样本标准差, S1)print(残差样本标准差, S2)print(后验差比, C)print(小误差概率p, p)if __name__ __main__:import matplotlib.pyplot as pltimport numpy as npplt.rcParams[font.sans-serif] [SimHei] # 步骤一替换sans-serif字体plt.rcParams[axes.unicode_minus] False # 步骤二解决坐标轴负数的负号显示问题# 原始数据XX np.array([21.2, 22.7, 24.36, 26.22, 28.18, 30.16, 32.34, 34.72, 37.3, 40.34, 44.08, 47.92, 51.96, 56.02, 60.14,64.58,68.92, 73.36, 78.98, 86.6])# 训练集X_train X[:int(len(X) * 0.7)]# 测试集X_test X[int(len(X) * 0.7):]model GM11()model.isUsable(X_train) # 判断模型可行性model.train(X_train) # 训练Y_pred model.predict(len(X)) # 预测Y_train_pred Y_pred[:len(X_train)]Y_test_pred Y_pred[len(X_train):]score_test model.evaluate(Y_test_pred, X_test) # 评估# 可视化plt.grid()plt.plot(np.arange(len(X_train)), X_train, -)plt.plot(np.arange(len(X_train)), Y_train_pred, -o)plt.legend([降雨实际值, 灰色预测模型预测值])plt.title(训练集)plt.show()plt.grid()plt.plot(np.arange(len(X_test)), X_test, -)plt.plot(np.arange(len(X_test)), Y_test_pred, -o)plt.legend([负荷实际值, 灰色预测模型预测值])plt.title(测试集)plt.show()全部论文及程序请见下方“ 只会建模 QQ名片” 点击QQ名片即可
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