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概念

• 队列是一种先进先出(FIFO)的数据结构，但有些情况下，操作的数据可能带有优先级，一般出队列时，可能需要优先级高的元素先出队列
• 数据结构应该提供两个最基本的操作，一个是返回最高优先级对象，一个是添加新的对象。这种数据结构就是优先级队列(Priority Queue) 
• Java集合框架中提供了PriorityQueue和PriorityBlockingQueue两种类型的优先级队列，PriorityQueue是线程不安全的，PriorityBlockingQueue是线程安全的

注意事项 

        PriorityQueue中放置的元素应该能够比较大小，不能插入无法比较大小的对象

        不能插入null，插入会抛出NullPointerException异常

        new NullPointerException()时默认初始容量为11

        插入和删除元素的时间复杂度为

        PriorityQueue底层使用了堆数据结构

        PriorityQueue默认情况下是小堆---即每次获取到的元素都是最小的元素

常用方法

方法	描述
boolean offer(E e)	入队列
E poll()	出队列
E peek()	得到队首元素
int size()	返回集合中的元素个数

 如何使 PriorityQueue 的底层是一个大根堆 ？

下图为 PriorityQueue 的构造方法，第一个参数代表数组的大小，而第二个参数就一个比较器，传给他的就是比较的方法，通过给他传入大根堆的比较方式，通过传入比较器改变PriorityQueue 成为一个大根堆

 

案例

        

三种解法：

第一种顺序合并

        用一个变量 \ans 来维护以及合并的链表，第 i 次循环把第 i 个链表和ans 合并，答案保存到 ans 中

第二种分治合并

        将 kk 个链表配对并将同一对中的链表合并；
         第一轮合并以后， k 个链表被合并成了个链表，平均长度为,然后是个链表,个链表等等；
        重复这一过程，直到我们得到了最终的有序链表。

 

 

 第三种使用优先队列合并

        

        我们需要维护当前每个链表没有被合并的元素的最前面一个，kk 个链表就最多有 kk 个满足这样条件的元素，每次在这些元素里面选取 \textit{val}val 属性最小的元素合并到答案中。在选取最小元素的时候，我们可以用优先队列来优化这个过程。

/*** Definition for singly-linked list.* public class ListNode {*     int val;*     ListNode next;*     ListNode() {}*     ListNode(int val) { this.val = val; }*     ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }* }*/
class Solution {public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) {PriorityQueue<ListNode> pq = new PriorityQueue<>(new Comparator<ListNode>() {@Overridepublic int compare(ListNode o1, ListNode o2) {return o1.val - o2.val;}}
);ListNode dummy = new ListNode(0), cur = dummy;for (ListNode list : lists) {if (list != null) {pq.offer(list);}}while (pq.size() > 0) {ListNode node = pq.poll();cur.next = node;cur = cur.next;if (node.next != null) {pq.offer(node.next);}}return dummy.next;}
}

        时间复杂度：考虑优先队列中的元素不超过 k 个，那么插入和删除的时间代价为 O(logk)，这里最多有 kn 个点，对于每个点都被插入删除各一次，故总的时间代价即渐进时间复杂度为 O(kn×logk)。
        空间复杂度：这里用了优先队列，优先队列中的元素不超过 k 个，故渐进空间复杂度为O(k)。