论文题目

Learning Entity and Relation Embeddings for Knowledge Graph Completion

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TransR
文中指出，不管是TransE还是TransH都是将实体和关系映射同一空间，但是，一个实体可能具有多个层面的信息，不同的关系可能关注实体的不同层面。实体和关系表达的最佳维度并不一定是一致的，因此，映射到同一个空间可能会限制模型效果。

作者认为，两个实体在具有相似的意思时应该在实体空间中距离相近，在意思不相近时距离较远，比如（苹果，华为）都代表科技产品时候应该距离相近，在苹果表示水果是距离较远。

实体$h$和$t$通过$Mr$矩阵映射到关系空间，分别为$hr$和$tr$,目标为
$$hr+r=tr$$
通过这个映射，与具有$r$关系的实体变近，与不具有$r$关系的实体距离变远。
文中还指出具有同一种关系的实体可能具有多种模式，对于位置包含关系，可能有可能有（国家，城市),(国家，大学）…各种，因此文中提出将具有同一种关系的实体对进行聚类$cTransR$模型

TransR

• 将其映射到不同空间，与TransE基本类似。

cTransR

核心不同点，将实体和关系映射到不同空间。

论文中的讲解

Lin 等人[43]提出了 TransR,该方法在不同的空间（实体空间和关系空间）中对实体和关系进行建模，并在关系空间中进行翻译。

对于每个三元组$(h,r,t)$,首先将头尾实体向量，向关系$r$空间投影。使得源来在实体空间中头、尾实体相似的实体在关系$r$空间中被区分开。

• 对于每个关系$r$,TransR设置一个投影矩阵$M_r\in R^{k\times d}$,将实体$h,t\in R^d$从实体空间投影到关系空间$r\in R^k$空间，利用投影矩阵，实体的投影向量定义如下：
  $$h_{\perp }=M_{r}h,t_{\perp }=M_{r}t$$

• TransH,沿法线进行投影
• TransR沿着投影矩阵进行投影。

经验

• 只有掌握深刻的数学知识，才能明白其中的含义，写出优秀的论文，慢慢自己学会积累都行啦的样子与打算。