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news 2025/8/3 23:30:38

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双链表（数组模拟）

什么是双链表
数组模拟双链表
题目

什么是双链表

双链表不同于单链表的是每一个节点不但存储了下一个节点的位置，也存储了上一个节点的位置。

数组模拟双链表

所以如果用数组的话，就需要创建三个数组。

题目

实现一个双链表，双链表初始为空，支持 $5$ 种操作：

在最左侧插入一个数；
在最右侧插入一个数；
将第 $k$ 个插入的数删除；
在第 $k$ 个插入的数左侧插入一个数；
在第 $k$ 个插入的数右侧插入一个数

现在要对该链表进行 $M$ 次操作，进行完所有操作后，从左到右输出整个链表。

注意:题目中第 $k$ 个插入的数并不是指当前链表的第 $k$ 个数。例如操作过程中一共插入了 $n$ 个数，则按照插入的时间顺序，这 $n$ 个数依次为：第 $1$ 个插入的数，第 $2$ 个插入的数，…第 $n$ 个插入的数。

输入格式

第一行包含整数 $M$ ，表示操作次数。

接下来 $M$ 行，每行包含一个操作命令，操作命令可能为以下几种：

L x，表示在链表的最左端插入数 $x$ 。
R x，表示在链表的最右端插入数 $x$ 。
D k，表示将第 $k$ 个插入的数删除。
IL k x，表示在第 $k$ 个插入的数左侧插入一个数。
IR k x，表示在第 $k$ 个插入的数右侧插入一个数。

输出格式

共一行，将整个链表从左到右输出。

数据范围

$\le M \le 100000$
所有操作保证合法。

输入样例：

10
R 7
D 1
L 3
IL 2 10
D 3
IL 2 7
L 8
R 9
IL 4 7
IR 2 2

输出样例：

8 7 7 3 2 9

在这里插入图片描述
其中数组 e 用于存储元素的值，数组 l 存储上一个节点的位置（下标），数组 r 存储下一个节点的位置。

idx 是下一次即将要用到的点。

对于双链表来说，虽然题目中有5中操作，但是只需要写两个函数就可以了。（不包含初始化函数）

初始化函数：
在这里插入图片描述
在用数组模拟双链表时，我们可以规定数组的前两个点分别指向链表的头和尾，由于刚开始没有节点。

所以让他们互相指向对方，由于前面用了两个点，所以直接让 idx = 2.

在 k 位置后插入一个新节点的函数：

在这里插入图片描述
模拟代码过程：

e[ idx ] = x;

在这里插入图片描述

l[ idx ] = k;
在这里插入图片描述
r[ idx ] = r[ k ];

l[ r [ k ] ] = idx;

r[ k ] = idx;
在这里插入图片描述
最后自增 idx。

删除下标为 k 的数的函数：

在这里插入图片描述
r[ l[ k ] ] = r [ k ];

l [ r [ k ] ] = l [ k ];

在这里插入图片描述

本题目当中的五种操作都可以转换该两种函数。

在这里插入图片描述
输入m，然后循环输入m次，记得写初始化函数。

在这里插入图片描述

因为用scanf读取字符会读取空格或换行符，而%s不会读取这些符号，所以会方便很多

题目的五个操作：

在这里插入图片描述

0下标是一个没有存值（数组e里面没有值，数组 l 有值）的头坐标，所以在下标0的右面插入一个值相当于在整个链表左边插入一个值。
在这里插入图片描述

1下标记录着链表最右边的位置，l [ 1 ] 则代表链表中最右边的点的位置，所以在 l [ 1 ] 后面插入相当于在链表的最右边插入一个值。

在这里插入图片描述

这里唯一注意的点就是传的实参是 k + 1，而不是k ，因为已经用过两个点了。所以插入的第一个数的下标就是从2开始的，以此类推。

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述
如果我们想要在 k 位置的左边插入一个节点，那么相当于在 k 的左边节点的右侧插入一个节点。

在这里插入图片描述

那么在右侧就直接调用函数即可。

最后输出整个链表即可

在这里插入图片描述
完整代码如下：

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;const int N = 1e5+10;int e[N], l[N], r[N];
int idx;void init()
{r[0] = 1;l[1] = 0;idx = 2;
}//在 k 下标后插入一个数
void insert(int k, int x)
{e[idx] = x;l[idx] = k;r[idx] = r[k];l[r[k]] = idx;r[k] = idx;idx++;
}//删除下标为 k 的节点
void remove(int k)
{r[l[k]] = r[k];l[r[k]] = l[k];
}int main()
{init();int m;scanf("%d", &m);while (m--){char op[5];int k, x;scanf("%s", op);if (op[0] == 'L')//链表最左端插入一个数{scanf("%d", &x);insert(0, x);}else if (op[0] == 'R')//链表最右端插入一个数{scanf("%d", &x);insert(l[1], x);}else if (op[0] == 'D')//将插入的第K个数删除{scanf("%d", &k);remove(k + 1);//数组刚开始会用掉两个点，//那么插入的第一个数下标就为2，所以插入的第k个数就是下标就是k+1.}else if (strcmp(op, "IL") == 0){scanf("%d%d", &k, &x);insert(l[k+1], x); }else {scanf("%d%d", &k, &x);insert(k+1, x);}}for (int i = r[0]; i != 1; i = r[i]) printf("%d ", e[i]);return 0;
}