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01基础函数的使用

主要内容

1. 张量操作：创建和操作张量，包括重塑、填充、逐元素操作等。
2. 数据处理：使用pandas加载和处理数据，包括处理缺失值和进行one-hot编码。
3. 线性代数：包括矩阵运算、求和、均值、点积和各种范数计算。
4. 自动求导：使用PyTorch的自动求导功能计算梯度，并演示梯度清除和分离计算图的操作。

import torch
import pandas as pd
import os# 创建和操作张量
# 张量表示一个数值组成的数组，这个数组可能有多个维度
x = torch.arange(12)  # 创建一个包含从0到11的向量
print("x:", x)  # 打印张量xprint("x的形状:", x.shape)  # 打印张量的形状print("x中的元素总数:", x.numel())  # 打印张量中元素的总数# 改变一个张量的形状而不改变元素数量和元素值，采用reshape
X = x.reshape(3, 4)  # 将x重塑为一个3行4列的矩阵
print("重塑后的X:", X)  # 打印重塑后的X# 创建全0，全1张量
print("全零张量:", torch.zeros((2, 3, 4)))  # 创建一个形状为(2,3,4)的全0张量
print("全一张量:", torch.ones((2, 3, 4)))  # 创建一个形状为(2,3,4)的全1张量# 使用包含数值的Python列表创建张量
t = torch.tensor([[2, 1, 4, 3], [1, 2, 3, 4], [4, 3, 2, 1]])  # 创建张量t
print("从列表创建的张量:", t)  # 打印张量t
print("张量t的形状:", t.shape)  # 打印张量t的形状# 张量操作
X = torch.arange(12, dtype=torch.float32).reshape((3, 4))  # 创建并重塑张量X
Y = torch.tensor([[2.0, 1, 4, 3], [1, 2, 3, 4], [4, 3, 2, 1]])  # 创建张量YZ = torch.zeros_like(X)  # 创建一个形状和X相同的全零张量
Z[:] = X + Y  # 计算X和Y的逐元素加法
print("Z (X + Y):", Z)  # 打印Z
print("Z的转置:", Z.T)  # 打印Z的转置# 使用pandas创建和处理数据集
# 创建一个人工数据集，并存储在CSV（逗号分隔值）文件中
os.makedirs(os.path.join('..', 'data'), exist_ok=True)  # 创建数据目录
data_file = os.path.join('..', 'data', 'house_tiny.csv')  # 定义文件路径
with open(data_file, 'w') as f:f.write('NumRooms,Alley,Price\n')  # 列名f.write('NA,Pave,127500\n')  # 每行表示一个数据样本f.write('2,NA,106000\n')f.write('4,NA,178100\n')f.write('NA,NA,140000\n')data = pd.read_csv(data_file)  # 读取CSV文件
print("从CSV加载的数据:", data)  # 打印加载的数据inputs, outputs = data.iloc[:, 0:2], data.iloc[:, 2]  # 分离输入和输出
inputs['NumRooms'] = inputs['NumRooms'].fillna(inputs['NumRooms'].mean())  # 用均值填充缺失值
print("处理后的输入数据:", inputs)  # 打印处理后的输入数据inputs = pd.get_dummies(inputs, dummy_na=True).astype('float')  # 转换类别变量并将其转换为浮点型
print("独热编码后的输入数据:", inputs)  # 打印独热编码后的输入数据X = torch.tensor(inputs.values)  # 将输入数据转换为张量
Y = torch.tensor(outputs.values)  # 将输出数据转换为张量
print("输入数据的张量X:", X)  # 打印输入数据的张量X
print("输出数据的张量Y:", Y)  # 打印输出数据的张量Y# 线性代数操作
A = torch.arange(20, dtype=torch.float32).reshape(5, 4)  # 创建并重塑张量A
B = A.clone()  # 通过分配新内存，将A的副本分配给B
print("矩阵A:", A)  # 打印矩阵A
print("矩阵A + B:", A + B)  # 矩阵加法
print("矩阵A * B:", A * B)  # 矩阵逐元素乘法a = 2
X = torch.arange(24).reshape(2, 3, 4)  # 创建并重塑张量X
print("张量X:", X)  # 打印张量X
print("a + X:", a + X)  # 标量和张量相加
print("a * X的形状:", (a * X).shape)  # 打印标量和张量相乘后的形状# 求和与均值
A_sum_axis0 = A.sum(axis=0)  # 沿着第0维度求和
print("沿第0维度求和:", A_sum_axis0, "形状:", A_sum_axis0.shape)  # 打印求和结果及其形状print("A中的元素总数:", A.numel())  # 打印A中的元素总数
print("A的均值:", A.mean())  # 打印A的均值
print("A的和除以元素总数:", A.sum() / A.numel())  # 打印A的和除以元素总数sum_A = A.sum(axis=1, keepdims=True)  # 沿第1维度求和，并保持维度
print("沿第1维度求均值，保持维度:", A.mean(axis=1, keepdim=True))  # 打印沿第1维度的均值，并保持维度
print("沿第1维度求和，保持维度:", sum_A)  # 打印沿第1维度的求和，并保持维度print("A的归一化 (A / sum_A):", A / sum_A)  # 打印归一化的Aprint("沿第0维度的累积和:", A.cumsum(axis=0))  # 打印沿第0维度的累积和# 点积
x = torch.arange(4, dtype=torch.float32)  # 创建张量x
y = torch.ones(4, dtype=torch.float32)  # 创建全1张量y
print("x和y的点积:", torch.dot(x, y))  # 打印x和y的点积
print("逐元素乘积的和:", torch.sum(x * y))  # 打印逐元素乘积的和print("矩阵A和向量x的乘积:", torch.mv(A, x))  # 打印矩阵和向量的乘积# 矩阵乘法
B = torch.ones(4, 3)  # 创建全1矩阵B
print("矩阵A:", A)  # 打印矩阵A
print("矩阵B:", B)  # 打印矩阵B
print("矩阵A和B的矩阵乘法:", torch.mm(A, B))  # 打印矩阵A和B的矩阵乘法# 各种范数
u = torch.tensor([3.0, -4.0])  # 创建张量u
print("u的L2范数:", torch.norm(u))  # 打印u的L2范数
print("u的L1范数:", torch.abs(u).sum())  # 打印u的L1范数
print("一个全1矩阵(4x9)的弗罗贝尼乌斯范数:", torch.norm(torch.ones((4, 9))))  # 打印全1矩阵的弗罗贝尼乌斯范数print("张量元素的和:", sum(torch.arange(20, dtype=torch.float32)))  # 打印张量元素的和A = torch.arange(40, dtype=torch.float32).reshape(2, 5, 4)  # 创建并重塑张量A
print("3D张量A:", A)  # 打印3D张量A
print("沿轴[1,2]求和:", A.sum(axis=[1, 2]))  # 打印沿轴[1,2]求和结果
print("沿轴[1,2]求和，保持维度:", A.sum(axis=[1, 2], keepdims=True))  # 打印沿轴[1,2]求和结果，并保持维度A = torch.ones(2, 5, 4)  # 创建全1张量A
print("3D张量A，全为1:", A)  # 打印全1张量A
print("沿轴[0,1]求和，保持维度:", A.sum(axis=[0, 1], keepdim=True))  # 打印沿轴[0,1]求和结果，并保持维度# 自动求导
x = torch.arange(4.0)  # 创建张量x
print("张量x:", x)  # 打印张量xx.requires_grad_(True)  # 开启自动求导
print("x的梯度 (初始为None):", x.grad)  # 打印x的梯度 (初始为None)y = 2 * torch.dot(x, x)  # 2 * (x · x) 求导为 4x
print("y = 2 * (x · x):", y)  # 打印yy.backward()  # 计算导数
print("backward之后x的梯度:", x.grad)  # 打印x的梯度
print("x的梯度是否等于4 * x:", x.grad == 4 * x)  # 打印x的梯度是否等于4 * x# 清除梯度
x.grad.zero_()  # 清除x的梯度
y = x.sum()
y.backward()
print("求和y并backward之后的x梯度:", x.grad)  # 打印求和y并backward之后的x梯度# 对非标量调用backward需要传入一个gradient参数
x.grad.zero_()  # 清除x的梯度
y = x * x
y.sum().backward()  # 等价于 y.backward(torch.ones(len(x)))
print("平方并求和y之后的x梯度:", x.grad)  # 打印平方并求和y之后的x梯度# 分离计算图
x.grad.zero_()  # 清除x的梯度
y = x * x
u = y.detach()  # 从计算图中分离y
print("张量y:", y)  # 打印张量y
print("从y分离的张量u:", u)  # 打印从y分离的张量uz = u * x
z.sum().backward()
print("分离u乘以x的梯度:", x.grad == u)  # 打印分离u乘以x的梯度x.grad.zero_()  # 清除x的梯度
y.sum().backward()
print("再次求和y之后的x梯度:", x.grad == 2 * x)  # 打印再次求和y之后的x梯度