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2024年十五届蓝桥杯研究生组

今年的题较去年难度降低了很多，题量也少了2道。

Q1 劲舞团

读文件，找到最长的满足条件的子数组的长度

答案是：9

BufferedReader，fopen，open

Q2 召唤数学精灵

找规律，周期是100，对给的数据，除以100，最后再加2，因为还有2个没算。

答案是：40480826628086

Q3 封闭图形个数

签到题

自定义排序规则 + 模拟

把每个数字的封闭图像个数先用数组存储起来，比如cnt[8] = 2

Java定义一个类型Node，创建数组，sort指定排序规则
C++，创建结构体，传入排序规则函数cmp

Q4 商品处理

差分+前缀和 10分

差分统计所有操作后的最终情况，此外维护一个数组，用来存储最终结果是个数是1的数，再进行请前缀和，最后只需要O（1）查询[l,r]中1的个数

Q5 砍柴

题意：两人按照最优策略轮流操作一个数字x ，每次操作可以选择一个小于等于 的质数 ，并将 x变为x-p ，问最终谁先手必胜。共有T次询问。X是 1e5,T是1e4

博弈论，推出一种必败就是必胜，应该是sg函数

预处理1e5的质数

预处理1e5的sg函数：N * N * (ln n)

最后O（1）查询

暴力枚举的代码 15*0.2 = 3分

这个解法可能不能全部通过，但是大部分数据能过

1~x 中满足小于等于X的质数的个数：x/ln x

Q6 回文串

是否能加上一些lqb使得变成一个回文串 就像个模拟贪心 15分

Q7 最大异或点

求最大异或值的2个不相邻点 。

字典树处理所有节点，Trie维护所有值，枚举到每个节点，就把相邻的从字典树删除，进行查询，最后再加上

Q8 植物生命力

求所有子树中 ，满足整除关系的父子节点对的个数。条件是：父节点比子节点大，并且不能被子节点整除。

每个节点的值都是唯一的，值域是1~1e5,这应该是突破口

暴力20*0.3=6分