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CHAPTER 2: BACK-OF-THE-ENVELOPE ESTIMATION

在系统设计面试中，有时您会被要求估计系统容量或使用粗略估计的性能需求。根据杰夫·迪恩的说法，谷歌高级研究员，“粗略的计算是你使用结合思想实验和常见的性能数字，以获得良好的感觉,哪些设计能满足你的要求?[1]
您需要对可伸缩性基础知识有很好的了解，才能有效地执行系统的后端估计。以下概念应该很好地理解:两个two[2]的幂;每个程序员都应该知道延迟数和可用性数。

2的幂 Power of two

尽管在处理分布式系统时数据量会变得非常大，所有的计算都归结为基础。为了得到正确的计算，关键是要知道数据体积单位采用2的幂。一个字节是由8位组成的序列。ASCII字符
使用一个字节的内存(8位)。下表解释了数据量单位.

幂	近似值	全名	短名称
10	1000年	前字节	1KB
20	百万年	兆字节	1MB
30	10万亿年	GB字节	1GB
40	1万亿年	TB字节	1TB
50	1000万亿年	PB字节	1PB

每个程序员都应该知道延迟数据 Latency numbers every programmer should know

谷歌的Dean博士揭示了2010年典型计算机操作的时长[1]。一些随着计算机变得更快、更强大，数字已经过时了。然而,这些数字应该还是能给我们一个快慢不同的概念电脑操作。

操作名称	时间
1级缓存引用	0.5ns
分支 mispredict	5ns
2级缓存引用	7ns
互斥锁/解锁	100ns
主存引用	100ns
用zippy压缩1k字节	10,000ns=10μs
通过1GB网络传输2KB字节	20,000ns = 20μs
内存按照顺序读取1MB	250,000ns=250μs
同一个数据中心内的往返	500,000ns = 500μs
磁盘寻找	10,000.000ns=10ms
从网络中读取1MB	10,000.000ns=10ms
从硬盘中读取1MB	30,000.000ns=30ms
发送数据包CA(加利福尼亚)->荷兰->CA	150,000.000ns=150ms

笔记
Ns =纳秒，
µs =微秒，
ms =毫秒
1秒= 10^-9秒 1µs= 10^-6秒= 1,000 ns 1毫秒= 10^-3秒=1,000µs = 1,000,000毫秒
谷歌的一位软件工程师开发了一个工具，将迪恩博士的数据可视化。这个工具还需要考虑到时间因素。截止年的可视化时延数字如figure2-1所示 2020年(数据来源:参考资料[3])。

通过分析图2-1中的数字，我们可以得出以下结论:

• 内存快，磁盘慢。
• 尽可能避免磁盘查找。
• 简单的压缩算法速度快。
• 如果可能的话，在通过互联网发送数据之前压缩数据。
• 数据中心通常位于不同的区域，数据在数据中心之间传输需要一定的时间。

可用性数据 Availability numbers

高可用性是系统在理想的长时间内持续运行的能力一段时间。高可用性是以百分比来衡量的，100%意味着服务可以零停机时间。大多数服务都在99%到100%之间。服务水平协议(SLA)是服务提供者常用的术语。这是一个您(服务提供商)与您的客户之间的协议，以及本协议正式定义服务将交付的正常运行时间级别。云提供商亚马逊[4]，谷歌[5]和Microsoft[6]将它们的sla设置为99.9%或更高。正常运行时间通常是用九来衡量。9越多越好。如表2-3所示9与预期的系统停机时间相关。

可用性	每天停机时间	每年停机时间
99%	14.40分钟	3.65日
99.9%	1.44分钟	8.77小时
99.99%	8.64秒	52.60分钟
99.999%	864毫秒	5.62分钟
99.9999%	86.4毫秒	31.56秒

示例:估计Twitter QPS和存储需求请注意，以下数字仅用于此练习，
因为它们不是实数从Twitter。
假设:
• 3亿月活跃用户。
• 50%的用户每天使用Twitter。
• 用户平均每天发布2条tweet。
• 10%的推文包含媒体内容。
• 数据存储5年。
估计:
每秒查询(QPS)估计:
• 日活跃用户(DAU) = 3亿* 50% = 1.5亿
• 推文QPS = 1.5亿* 2条推文/ 24小时/ 3600秒= ~3500
• Peek QPS = 2 * QPS = ~7000
这里我们只估算媒体存储空间。
• 平均tweet大小:
• tweet_id 64字节
• 文本140字节
• 媒体1mb
• 媒体存储:1.5亿* 2 * 10% * 1mb = 30tb /天
• 5年介质存储:30tb * 365 * 5 = ~ 55pb

提示 Tips

粗略估计是关于过程的。解决问题更重要比取得成果更重要。面试官可能会测试你解决问题的能力。
这里有以下是一些建议:

• 舍入和近似。做复杂的数学运算很困难在面试中。例如，“99987 / 9.1”的结果是什么?没有必要花宝贵的时间解决复杂的数学问题。精度不被期望。使用对你有利的四舍五入和近似值。除法问题可以是简化为:“100,000 / 10”。
• 写下你的假设。把你的假设写下来是个好主意后引用。
• 标注你的单位。当你写下“5”时，它的意思是5 KB还是5 MB?你可能会把自己弄糊涂。写下单元，因为“5mb”有助于删除歧义。
• 常用的粗略估计:QPS、峰值QPS、存储、缓存、服务器数量等。你可以在准备考试时练习这些计算方法面试。熟能生巧。
  恭喜你走了这么远!现在给自己点鼓励吧。好工作!

参考资料
[1] J. Dean.Google Pro Tip: Use Back-Of-The-Envelope-Calculations To Choose The Best
Design:
http://highscalability.com/blog/2011/1/26/google-pro-tip-use-back-of-the-envelope-calculations-to-choo.html
[2] System design primer: https://github.com/donnemartin/system-design-primer
[3] Latency Numbers Every Programmer Should Know:
https://colin-scott.github.io/personal_website/research/interactive_latency.html
[4] Amazon Compute Service Level Agreement:
https://aws.amazon.com/compute/sla/
[5] Compute Engine Service Level Agreement (SLA):
https://cloud.google.com/compute/sla
[6] SLA summary for Azure services: https://azure.microsoft.com/en-us/support/legal/sla/summary