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首先进行一级环形倒立摆的建模过程如下所示：

    该次设计所研究的旋转倒立摆系统模型如图1所示，倒立摆模块由倒立摆的摆杆和一个支撑摆杆的旋转臂组成，摆杆固定在旋转臂一端，可以在垂直于转臂的方向上做360度的转动。旋臂的另一端安装在一个旋转伺服装置上，伺服装置通过电机驱动齿轮转动来实现旋臂在水平面内做360度的旋转。在摆杆的底端以及旋臂的里端均装有光电编码器，用来检测角度的变化并将信号传送给计算机。

状态空间方程

    由于旋转倒立摆系统自身的特点，在没有控制或控制效果不佳的情况下很难稳定。对于倒立摆的控制有和两个变量，只是对于这两个变量的控制并不能使倒立摆达到平衡，因为除了位置信号以外还缺少了反映运动情况的信号，控制器必须在兼顾这些因素的情况下进行对倒立摆的控制。所以整个倒立摆系统需要对四个变量同时进行考虑。

所以，对于环形一级倒立摆的模型，其如下所示：

所以，不带UKF和EKF的一阶环形倒立摆的仿真模型如下所示：

其仿真结果如下所示：

输入控制信号：

输出信号：

 

 

·第1三个部分是基于UKF的能量控制的环形一级倒立摆的控制模型仿真；

 

·第2三个部分是基于EKF的能量控制的环形一级倒立摆的控制模型仿真；