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2024-6-6，星期四，15:56，天气：晴，心情：晴。今天又是阳光明媚的一天打印了毕业论文，准备了一些毕业&答辩的材料，感觉离毕业越来越近了，加油学习喽~

今日观看了石群老师电路课程的第42和第43个视频，开始了第十章的学习，主要学习内容为：互感，含有耦合电感电路的计算并完成了相关例题；C语言方面开始学习C Primer Plus第八章内容，并总结C语言笔记

1. 互感

耦合电感元件属于多端元件，在实际电路中，如收音机、电视机中的中周线圈、振荡线圈，整流电源里使用的变压器等都是耦合电感元件，熟悉这类多端元件的特性，掌握包含这类多端元件的电路问题的分析方法是非常必要的。

如上图所示，线圈1中通入电流i1时，在线圈1中产生磁通，同时，有部分磁通穿过临近线圈2，这部分磁通称为互感磁通，两线圈间有磁的耦合。定义磁链φ=NΦ。

空心线圈，φ与i 成正比。当只有一个线圈时：φ1=φ11=L1×i1，式中，L1为自感系数。当两个线圈都有电流时，每一线圈的磁链为自磁链与互磁链的代数和

式中，M12，M21为互感系数，单位亨利（H）：

（a）M值与线圈的形状、几何位置、空间媒质有关，与线圈中的电流无关，满足M12=M21

（b）L 总为正值，M 值有正有负。

耦合系数：

用耦合系数k 表示两个线圈磁耦合的紧密程度。k=1称为全耦合，漏磁Φs1 =Φs2=0且满足

Φ11=Φ21 ，Φ22 =Φ12。

耦合系数k与线圈的结构、相互几何位置、空间磁介质有关。

耦合电杆上的电压电流关系：

当i1为时变电流时，磁通也将随时间变化，从而在线圈两端产生感应电压。当i1、u11、u21方向与Φ符合右手螺旋时，根据电磁感应定律和楞次定律有，自感电压：

互感电压：

当两个线圈同时通以电流时，每个线圈两端的电压均包含自感电压和互感电压。

两线圈的自磁链和互磁链相助，互感电压取正，否则取负。表明互感电压的正、负：

（1）与电流的参考方向有关；

  （2）与线圈的相对位置和绕向有关。

互感线圈的同名端：

对自感电压，当u, i 取关联参考方向，u、i与Φ 符合右螺旋定则，其表达式为：

上式说明，对于自感电压由于电压电流为同一线圈上的，只要参考方向确定了，其数学描述便可容易地写出，可不用考虑线圈绕向。而对互感电压，因产生该电压的电流在另一线圈上，因此，要确定其符号，就必须知道两个线圈的绕向。这在电路分析中显得很不方便。为解决这个问题引入同名端的概念。

同名端：当两个电流分别从两个线圈的对应端子同时流入或流出，若所产生的磁通相互加强时，则这两个对应端子称为两互感线圈的同名端。

例图中，有：

确定同名端的方法：

（1）当两个线圈中电流同时由同名端流入(或流出)时，两个电流产生的磁场相互增强。

（2）当随时间增大的时变电流从一线圈的一端流入时，将会引起另一线圈相应同名端的电位升高。

有了同名端，表示两个线圈相互作用时，就不需考虑实际绕向，而只画出同名端及u、i参考方向即可。

从上图可以看出：电流从标*号一端流入为正（同名端），否则为负。

 

2. 含有耦合电感电路的计算

耦合电感串联：

（1）顺接串联

从上式可以将顺接串联耦合电感电路等效为去耦合电感电路如下图：

图中，R=R1+R2，L=L1+L2+2M。

（2）反接串联：

从上式可以将反接串联耦合电感电路等效为去耦合电感电路如下图：

图中，R=R1+R2，L=L1+L2-2M。

互感的测量方法：

顺接一次，反接一次，就可以测出互感：

全耦合时，M=(L1L2)1/2。

正弦激励下：

耦合电感并联：

（1）同侧并联：

从上式可以将同侧并联耦合电感电路等效为去耦合电感电路如下图：

等效电感为：

（2）异侧并联：

去耦电路的等效电感为：

今日总学习时常约5h30min，明日继续学习电路第十章内容，C语言内容，并总结C语言笔记。