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背景

首先是借鉴Corner Net 表述了一下基于Anchor方法的不足：

1. anchor的大小/比例需要人工来确认
2. anchor并没有完全和gt的bbox对齐，不利于分类任务。

但是CornerNet也有自己的缺点

1. CornerNet 只预测了top-left和bottom-right 两个点，并没有关注整体的信息，因此缺少一些全局的信息
2. 上述的点导致它对边界过于敏感，经常会预测一些错误的bbox。

为了解决该问题，作者提出了Triplet的关键点预测。他follow了top-left和bottom-right的预测，此外增加了中心点的预测。
具体来说，为了使得中心点的预测更加准确，作者提出了Center Pooling的层用来在水平和垂直两个维度进行特征的聚合。使得每个位置的点都可以尽可能的感知到全局的信息。
此外，作者还提出了cascade corner pooling layer来取代原有的corner pooling layer。

作者也从指标的角度量化了上面提到的CornerNet比较容易出现False Positive的情况，如下图所示。作者展示了在不同IoU阈值下 False Discovery Rate。注意这里为什么没有用mAP，mAP是否有缺点？

1. 框的增加，在recall不变的情况下，precision的下降不会导致mAP的下降。=>因此需要关注PR曲线的分数
2. mAP是分类别计算的，每个类别都是按照分数排序来计算的，说明每个类别的分数阈值可能会不同，不能用同一个阈值在适应不同的类别。
   

方法

CenterNet的网络结构如下图所示

整个网络的推理流程如下所示：

1. 选择top-k个中心点根据他们的分数
2. 根据对应的offset将其还原到对应的输入图像中
3. 根据tl-br构成的bbox，判断每个bbox内部的中心区域是否包括上述的中心点。
   3.1 N个tl的点和N个br 的点，组合形成N*N个bbox
   3.2 如果tl和br的embedding相似度小于阈值，则将对应的bbox剔除，否则保留。
4. 如果中心点在bbox中，则用三者分数（tl、br和center）的平均来表示bbox的置信度。

那么这里涉及到一个问题，那就是如何计算每个bbox的中心区域。作者这里认为大的bbox应该使用小的中心区域，避免precision过低。小的bbox应该使用大的中心区域，避免recall过低。因此这里作者提出了scale-aware的中心区域计算方法，详情如下所示，其中针对大物体，n选择5，针对小物体，n选择3。


上述介绍了推理的整体流程，那么我们在从内部逐步解析一下关键的结构，我们分别从center pooling、cascade corner pooling和loss来进行介绍。

center pooling

center pooling的示意图如下图所示。具体来说就是针对每个位置，我们计算其水平和垂直方向的max response，然后想加得到该位置的表征，我们认为这样的表征是包括了全局信息。简化版本的计算如下所示，其中$f,f_3\in R^{H\times W\times C}$

f1 = np.max(f, axis=0)
f2 = np.max(f, axis=1)
f3 = f1[None, :, :] + f2[:, None, :]

cascaded corner pooling

示意图如下所示

loss

损失函数的定义如下所示。整体上分为三大部分。

• $L_{det}^{co}、L_{det}^{ce}$表示的corner 和 center两个heatmap组成的loss，这里采用的是focal loss。

• $L_{pull}^{co}、L_{push}^{co}$是让属于同一个物体的corner embedding尽可能相似，属于不同物体的embedding尽可能远离。

• $L_{off}^{co}、L_{off}^{ce}$ 表示预测corner 和 center在原图上的offset，这里采用的是l1-loss。
  

• QA1：GT是如何计算的？