点样做网站,企业网站和信息化建设制度,课程网页界面设计,中山市开发区建设局网站机器学习笔记——回归（Regression） 一、何为回归二、案例背景三、研究过程1.选择模型2.衡量函数的好坏3.选择最优的函数4.梯度下降（Gradient Descent）4.1单变量梯度下降4.2双变量梯度下降4.3偏微分的求解方法5.拟合分析6.其他因素6.1物种考虑6.2其他因素6.3过拟合的处理——… 机器学习笔记——回归（Regression） 一、何为回归二、案例背景三、研究过程1.选择模型2.衡量函数的好坏3.选择最优的函数4.梯度下降（Gradient Descent）4.1单变量梯度下降4.2双变量梯度下降4.3偏微分的求解方法 5.拟合分析6.其他因素6.1物种考虑6.2其他因素6.3过拟合的处理——正则化(Regularization) 一、何为回归
回归是一种预测性的建模技术，研究的是自变量与因变量之间的关系，通常使用曲线来拟合数据点，想要使得拟合曲线到各个数据点之间的误差总和最小。当达到一定预测精度后，就可以用该拟合曲线来代表该自变量与因变量之间的关系，并且可以用他来处理更多的输入。回归可以分为线性回归（Linear Regression)和逻辑回归（Logistic Regression）。线性回归仅仅解决了回归的问题，而逻辑回归则可以解决分类的问题，比如二分类问题。二、案例背景
我们将使用李宏毅老师的案例做进一步的细化解释。玩过宝可梦的同学都知道，每只宝可梦进化后战斗力都会获得不同程度的提升，而进化则都需要付出一定的代价，所以我们要选择最有价值的宝可梦进化。因此我们用回归的方式研究宝可梦进化前后战斗力（Combat Power CP）的变化。输出y即为进化后的战斗力数值，而输入x我们先从单一变量进化前的CP值 x c p x_{cp} xcp开始研究，后续逐渐考虑多因素，比如宝可梦的血量HP x h p x_{hp} xhp，体重Weight，高度Height。三、研究过程
1.选择模型
模型选择我们从最基本的开始，考虑线性回归也就是构建多元一次的函数模型。线性回归（Linear Regression）模型如下： y = b + Σ w i x i y=b + \Sigma w_ix_{i} y=b+Σwixi针对此案例，我们的 x i x_i xi可以取 x c p , x h p , x w , x h x_{cp},x_{hp},x_w,x_h xcp,xhp,xw,xh。但为了初步好理解，我们只考虑单元素输入，即初步模型定为： y = b + w x c p y=b + wx_{cp} y=b+wxcp该模型代表了一组函数的集合，并且集合内函数的个数是无限的，因为一开始没有任何限定条件，b与w均可以取任意值。但我们也可以结合问题的实际情况做出初步的筛选，比如说参数值使y恒为负的我们可以不考虑。2.衡量函数的好坏
模型初步划定范围后，我们还是有无限的选择可能。那么我们就需要制定一个衡量函数优劣的标准，来指导我们进一步选定参数，确定函数。因此我们引入了**损失函数（Loss Function）**的概念。损失函数输入的是函数，输出的是该函数针对此问题到底有多糟糕。可以说损失函数L是关于模型函数f的函数，并且f又是关于两个参数w,b的函数，因此也可以说损失函数是用来衡量两个参数w与b的函数。我们用最简单的误差衡量方式：平方和来构建损失函数。 L （ f ） = ∑ n = 1 10 ( y n − f ( x c p n ) ) 2 L（f）=\sum_{n=1}^{10} {(y^n-f(x^n_{cp}))^2} L（f）=∑n=110(yn−f(xcpn))2 其中 y n y^n yn表示第n个数据的实际y值， f ( x c p n ) f(x^n_{cp}) f(xcpn
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