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题目
https://www.acwing.com/problem/content/894/
现在#xff0c;有一个 n n n 级台阶的楼梯#xff0c;每级台阶上都有若干个石子#xff0c;其中第 i i i 级台阶上有 a i a_i ai 个石子( i ≥ 1 i \ge 1 i≥1)。
两位玩家轮流操作#xff0c;每…台阶型Nim游戏
题目
https://www.acwing.com/problem/content/894/
现在有一个 n n n 级台阶的楼梯每级台阶上都有若干个石子其中第 i i i 级台阶上有 a i a_i ai 个石子( i ≥ 1 i \ge 1 i≥1)。
两位玩家轮流操作每次操作可以从任意一级台阶上拿若干个石子放到下一级台阶中不能不拿。
已经拿到地面上的石子不能再拿最后无法进行操作的人视为失败。
问如果两人都采用最优策略先手是否必胜。
输入格式
第一行包含整数 n n n。
第二行包含 n n n 个整数其中第 i i i 个整数表示第 i i i 级台阶上的石子数 a i a_i ai。
输出格式
如果先手方必胜则输出 Yes。
否则输出 No。
数据范围 1 ≤ n ≤ 1 0 5 1 \le n \le 10^5 1≤n≤105, 1 ≤ a i ≤ 1 0 9 1 \le a_i \le 10^9 1≤ai≤109
输入样例
3
2 1 3输出样例
Yes思路
将奇数位置上面的数看成是Nim游戏即可
必胜状态 a 1 ∧ a 3 . . . ∧ a n ! 0 a_1 \land a_3 ...\land a_n!0 a1∧a3...∧an!0
代码
#include bits/stdc.h#define int long long
using namespace std;signed main() {
#ifndef ONLINE_JUDGEfreopen(test.in, r, stdin);freopen(test.out, w, stdout);
#endifint n, res 0, x;cin n;for (int i 1; i n; i) {cin x;if (i 1) res ^ x;}cout (res ? Yes : No) endl;return 0;
}
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