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堆可以看作一颗完全二叉树的数组对象。
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堆可以看作一颗完全二叉树的数组对象。
特性
1.堆是完全二叉树除了树最后一层不需要满其余层次都需要满如果最后一层不是满的那么要求左满右不满 2.通常使用数组实现将二叉树结点依次放入数组中根结点再位置1子结点在2和3子结点的子结点在4567以此类推。 如果结点位置为k父节点位置为k/2子结点分别是2k和2k1。
3.每个结点大于等于子节点两个子结点顺序未安排。
元素上浮下沉
//使用上浮算法使索引k处的元素能在堆中处于一个正确的位置
private void swim(int k){
//如果已经到了根结点就不需要循环了
while(k1){
//比较当前结点和其父结点
if(less(k/2,k)){
//父结点小于当前结点需要交换
exch(k/2,k);
}
k k/2;
}
}//使用下沉算法使索引k处的元素能在堆中处于一个正确的位置
private void sink(int k){
//如果当前已经是最底层了就不需要循环了
while(2*kN){
//找到子结点中的较大者
int max;
if (2*k1N){//存在右子结点
if (less(2*k,2*k1)){
max 2*k1;
}else{
max 2*k;
}
}else{//不存在右子结点
max 2*k;
}
//比较当前结点和子结点中的较大者如果当前结点不小则结束循环
if (!less(k,max)){
break;
}
//当前结点小则交换
exch(k,max);
k max;
}
}
}
堆构造
创建一个新数组将原数组0~length-1的数据拷贝到新数组1~length处从新数组长度的一般开始往索引1处扫描从右往左对每个元素进行下沉处理。
堆排序
在构造好的堆上进行
1.交换堆顶元素和最大索引处元素代表最大和最小
2.下沉堆顶元素忽略最大索引处的最大元素范围是【1N-执行次数】
3.重复1和2步骤直到范围变成【11】
int N heap.length-1;
while(N!1){
//3.2交换heap中索引1处的元素和N处的元素
exch(heap,1,N);
N--;
//3.3对索引1处的元素在0~N范围内做下沉操作
sink(heap,1,N);
}
//在heap堆中对target处的元素做下沉范围是0~range
private static void sink(Comparable[] heap, int target, int range){
//没有子结点了
while (2*targetrange){
//1.找出target结点的两个子结点中的较大值
int max2*target;
if (2*target1range){
//存在右子结点
if (less(heap,2*target,2*target1)){
max2*target1;
}
}
//2.如果当前结点的值小于子结点中的较大值则交换
if(less(heap,target,max)){
exch(heap,target,max);
}
//3.更新target的值
targetmax;
}
}
}
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