企业网站建设源码 微信 手机,百度热度指数排行,wordpress虾米,手机网站设计CT 系统参数标定及反投影重建成像-2017数模国赛论文A298编程分析
之前的同学已经讲解清楚了这篇论文建模的主要思路#xff0c;我主要讲解代码对建模思路的实现。 本文提到的论文下载地址#xff1a;http://dxs.moe.gov.cn/zx/qkt/sxjm/lw/2017qgdxssxjmjslwzs/ 一、读题-快…CT 系统参数标定及反投影重建成像-2017数模国赛论文A298编程分析
之前的同学已经讲解清楚了这篇论文建模的主要思路我主要讲解代码对建模思路的实现。 本文提到的论文下载地址http://dxs.moe.gov.cn/zx/qkt/sxjm/lw/2017qgdxssxjmjslwzs/ 一、读题-快速数据可视化
首先论文中巧妙地使用Excel作为数据可视化的工具如下引文 首先我们在 Excel 中使用条件格式对数据进行了整体分析附件 2 中非零的数据 进行标记将数据中为零的数据与非零数据进行区分缩放后得到了如下图形 …… …… …… …… 这种方法虽然简单但有如下优点
读题时我们看到题目的数据时第一眼就是Excel。该篇文章巧妙地使用的Excel的条件格式功能直观的让我们知道数据的内容有助于前期读题的效率提升在刚拿到数据时对数据产生直观判断。另一个优点是可以直接在可视化的视图中选取原始数据做一些初步的数据分析。这是MATLAB中所不太方便的。
以下是使用这种方法审阅数据的一个示意
这启发我们不限制与只用MATLAB等软件分析处理数据的思维。更进一步在比赛过程中按照实际情况应以效度和信度为准则突破传统思维发散性地运用工具。
二、模型建立与求解
问题一中的计算探测机间距d、确定增益函数、确定180个角度部分论文附录并未给出具体代码而且程序实现比较简单故不作讲解。
题目所示模型看起来非常复杂对我们来说是一个全新的领域。但是只要知道了CT扫描问题的常用解法是拉东变换知道了MATLAB有工具箱函数iradon就可以轻松实现逆拉东变换这样子就可以为我们优化和处理其他问题节约出大量时间。同时建模时使用的均值滤波、自适应滤波维纳滤波、中值滤波在MATLAB中都有直接的函数可以使用medfilt2、wiener2、 filter2这些函数的使用方法和原理在MATLAB的帮助文件中有详尽的介绍。
A298中代码的体现
% 逆拉东变换
img_1iradon(data2,theta,512,Hann);% 这三列数据用来计算去噪后的误差值比较各个去噪函数的优劣
img_1 medfilt2(img_1);
img_1 wiener2(img_1,[3 3]);
img_1 filter2(fspecial(average,3),img_1);这几行代码就能初步地完成二三题的题解
% iradon
clear
load theta.matload data2.mat
I1 iradon(data2,theta,512,Hann);
imshow(I1,[])load data3.mat
I2 iradon(data3,theta,512,Hann);
imshow(I2,[])load data5.mat
I3 iradon(data5,theta,512,Hann);
imshow(I3,[])MATLAB代码运行示范
知道了这些看似非常复杂陌生的模型就变得简单了模型的核心内容已经完成剩下的就是优化和完善的工作了。 这启发我们要善于使用已有的“轮子”不盲目地去实现代码能节省大量的时间更能拓展思路。当然有时间和能力的话如果觉得轮子不太优秀也可自己去优化和重写
比如另一篇范文A053中编程队员是直接改动了MATLAB的库函数来实现了优化效果引用如下 在滤波反投影解算过程中我们以 MATLAB 库函数iradon 和 radon 为基础 根据需要对库函数做了相应的改动具体的改动在支撑材料 iradon_reveise 函数 中已经标出。在求解时适时对函数的各个参数进行了修正使得结果更为精确。 他们根据需要改变了库函数来适应与他们的模型
比如另一篇论文A090中把逆拉东变换离散化修正建立了ART模型引用如下 由于 FBP滤波反投影算法具有的缺陷与限制对于不完全的投影数据可以使用迭代法进行重建这类算法在求解时把图像离散化。**ART代数迭代法**是常用的一种算法其求解速度相对较快结果较优并且在求解过程中可以使用先验信息对数据进行修正。 该模型直接把问题转化为一组线性方程组用代数迭代法的方法求解该方程组便于理解且代码效率更高。 三、代码呈现
该论文的代码注释十分完善可读性强
但是呈现在论文中没有进行排版缩进和高亮且未呈现完整代码。 总结代码优缺点
优点 注释完整使用库函数简化工作 缺点 未放出完整代码论文中代码无排版
另外在代码书写方面代码封装性差野数字多且并行度低使用MATLAB语言特性少。但考虑到竞赛时间紧张也没多大关系。 附录
以下我把论文所附代码追加了注释在不影响实现的情况下对其部分代码进行了优化对论文中未给出的代码进行了补全附在下面
clear
%数据读取
data1 readmatrix(A题附件.xls,Sheet,附件1);
data2 readmatrix(A题附件.xls,Sheet,附件2);
data3 readmatrix(A题附件.xls,Sheet,附件3);
data4 readmatrix(A题附件.xls,Sheet,附件4);
data5 readmatrix(A题附件.xls,Sheet,附件5);save data1.mat data1
save data2.mat data2
save data3.mat data3
save data4.mat data4
save data5.mat data5clear,clc
% 此程序用来求解第二问与第三问的反投影图以及 10 个点的吸收率load data1.mat
load data2.mat
load theta.mat
load data3.mat
load data5.mat% 此块程序利用模板反演进行校正
xc0;yc0;d0.2776;
img_1iradon(data2,theta,512,Hann);
msize(img_1,1);% 这三列数据用来计算去噪后的误差值比较各个去噪函数的优劣
img_1 medfilt2(img_1);
% img_1wiener2(img_1,[3 3]);
% img_1filter2(fspecial(average,3),img_1);% 绘制附件二中的数据大小分布图;
figure(1)
imagesc(data2)figure(2)
hold on
%绘制反投影图像
imagesc([-m/2 m/2],[m/2 -m/2],img_1)
%绘制旋转中心
plot(xc,yc,xg)
% 原旋转中心坐标为-9.2996,5.5520由xzzx得出
dxc 9.2996;
dyc -5.5520;
% 绘制原正方形托盘的边框
plot(([-50 50 50 -50 -50]dxc)/d,([-50 -50 50 50 -50]dyc)/d,r)
% 绘制原正方形托盘几何中心
plot(33.5,-20,or)
% 绘制大正方形托盘的边框
plot([-256 256 256 -256 -256],[-256 -256 256 256 -256],green)%% 求解计算机与题目所给数据的比例系数%取出原正方形托盘边框内的图像进行绘制
RED_1img_1(96:455,110:469);% k为所求比例系数
kmean(data1,all)/mean(RED_1,all);
RED_1RED_1.*k;
% 降低上图的像素
red_1imresize(RED_1,256/360);% 绘制经比例系数放大后的模板的反演图
figure(4)
imagesc(red_1)%% 同第一图部分 绘制问题二的图
img_2iradon(data3,theta,512);
img_2wiener2(img_2,[3 3]);
msize(img_2,1);
figure(5),plot([-256 256 256 -256 -256],[-256 -256 256 256 -256],r)
hold on
imagesc([-m/2 m/2],[m/2 -m/2],img_2)
plot(xc,yc,ok)
plot(([-50 50 50 -50 -50]dxc)/d,([-50 -50 50 50 -50]dyc)/d,r)
RED_2img_2(96:455,110:469).*k;
% figure(6),imagesc(RED_2)
red_2imresize(RED_2,256/360);
% 将矩阵中小于 0 的项变为 0;
red_2(red_20)0;
figure(7),imagesc(red_2) %% 同第一图部分 绘制问题三的图
img_3iradon(data5,theta,512);
%对数据进行维纳滤波减少噪声的影响
img_3wiener2(img_3,[3 3]);msize(img_3,1);
figure(8)
plot([-256 256 256 -256 -256],[-256 -256 256 256 -256],r)
hold on
imagesc([-m/2 m/2],[m/2 -m/2],img_3)
plot(xc,yc,ok)
plot(([-50 50 50 -50 -50]dxc)/d,([-50 -50 50 50 -50]dyc)/d,r)
RED_3img_3(96:455,110:469).*k;
red_3imresize(RED_3,256/360);% 将矩阵中小于 0 的项变为 0;
red_3(red_30)0;figure(10),imagesc(red_3)%% 误差计算
cha_1abs(red_1-data1); s_1sum(sum(cha_1));
wuchas_1/256/256
% 算特殊值的结果
xishoulv2[red_2(210,25),red_2(192,88),red_2(172,111),red_2(63,115),red_2(114,125),red_2(63,128),red_2(61,143),red_2(162,167),red_2(210,203),red_2(145,252)]
xishoulv3[red_3(210,25),red_3(192,88),red_3(172,111),red_3(63,115),red_3(114,125),red_3(63,128),red_3(61,143),red_3(162,167),red_3(210,203),red_3(145,252)]
% 此程序用来求解一系列间距 d 产生的归一化方差结果在变量 fc 中
clc
clear
load data1
load data2
load theta
xc0;
yc0;
fc zeros(37,2);
for i1:37% 相邻两线间距d0.27580.0001*i; zdsum(data20);[val1,wz1]max(zd);[val2,wz2]min(zd);numfind(data2(:,wz1)0);y(256-(max(num)min(num))/2)*d;numfind(data2(:,wz2)0);numnum(num100);x-(256-(max(num)min(num))/2)*d;img_1iradon(data2,theta,512,Hann);msize(img_1,1);x1-x/d;y1-y/d;xxround(256-(50x)/d); yyround(256-(50-y)/d);RED_1img_1(yy:yy359,xx:xx359);kmean(data1,all)/mean(RED_1,all);RED_1RED_1.*k;% 降低上图的像素red_1imresize(RED_1,256/360); fc(i,1)d; fc(i,2)dIF(red_1,data1);
end
fcfunction [result]dIF(img1,img2)
%dIF 此函数用来计算两个图像的归一化均方差
% 其中 img1 为重建后的图像 img2 为原图像
cimg1-img2;
cc.^2;
dimg2.^2;
hsum(sum(c));
hmsum(sum(d));
result1-h/hm;
end% 导入theta
clear
theta [-60.2152,-58.8587,-58.3008,-57.2081,-56.1751,-55.2026,-54.1989,-53.1945,-52.1913,-51.1883-50.1841,-49.1784,-48.1748,-47.1711,-46.167,-45.0092,-44.1559,-43.1498,-42.1464,-41.1399-40.1346,-39.1288,-38.1194,-37.1142,-36.1026,-35.094,-34.0861,-33.08,-32.0708,-31.0575-30.0481,-29.1362,-28.0209,-27.0104,-25.9942,-24.9819,-23.9634,-22.9444,-21.9239,-20.9011-19.8815,-18.8563,-17.8288,-16.799,-15.7555,-14.7159,-13.6685,-12.6137,-11.5409,-10.4695-9.373,-8.2484,-7.1066,-5.8943,-4.5786,-3.0205,-2.5839,-2.1474,-1.7108,-1.2742-0.8377,-0.4011,0.0354,0.472,0.9085,1.3451,3.5747,4.8814,6.2408,7.45258.5643,9.73211,10.7974,11.844,12.9171,13.989,15.0196,16.0352,17.1078,18.114419.1525,20.1918,21.2181,22.2248,23.2439,24.2613,25.1502,26.2951,27.1125,28.324429.33,30.3405,31.3545,32.3644,33.3739,34.3827,35.3912,36.3992,37.4067,38.413939.4208,40.4272,41.5339,42.4392,43.4449,44.4501,45.4553,46.4601,47.465,48.469249.4734,50.4776,51.4813,52.485,53.4886,54.4919,55.4949,56.498,57.5007,58.503459.5059,60.5081,61.5102,62.512,63.5138,64.5152,65.5166,66.5176,67.5183,68.518869.5188,70.5186,71.5179,72.5168,73.5151,74.5128,75.5097,76.5056,77.5004,78.493879.4853,80.4743,81.4601,82.4415,83.4162,84.3812,85.3301,86.2507,87.1162,87.858388.3061,91.7791,92.3391,93.1286,94.0144,94.9453,95.8998,96.868,97.845,98.827899.8147,100.8045,101.7966,102.7904,103.7858,104.7818,105.7789,106.7768,107.7753,108.7744109.7738,110.7737,111.7741,112.7745,113.7751,114.7763,115.7775,116.7791,117.7812,118.7725 ];theta theta(:)90;
save theta
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