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考虑维护最向右和向下的两条路径#xff0c;那么不能放的位置就是两条路径的交#xff08;感性理解一下#xff09;
考虑抽象的描述这条路径#xff0c; r i r_i ri表示…这题好抽象
EI 说这题可以转化为对偶图但是我完全没看懂
考虑维护最向右和向下的两条路径那么不能放的位置就是两条路径的交感性理解一下
考虑抽象的描述这条路径 r i r_i ri表示第 i i i行能到达的最大的列那么 { r i } \{r_i\} {ri}是单调不降的等价于我们要维护字典序最大/最小的路径
考虑向下的怎么维护。首先这个点一定要在路径上即 r x − 1 ≤ y ≤ r x r_{x-1}\le y\le r_x rx−1≤y≤rx假设插入的点是 ( x , y ) (x,y) (x,y)其次我们希望以最小的代价调整尽量保持前缀不变但是又必须绕过 ( x , y ) (x,y) (x,y)这等价于 ∀ i ≥ x − 1 , r i max ( r i , y 1 ) \forall i\ge x-1,r_i\max(r_i,y1) ∀i≥x−1,rimax(ri,y1)。注意到每次调整时至少有一个障碍以后不会被考虑到因此总调整数目不会超过 O ( k ) O(k) O(k)。
因此递归下去即可。
复杂度 O ( k log k ) O(k\log k) O(klogk)。
#includebits/stdc.h
#define pb push_back
using namespace std;
int n,m,K,v;
struct node{setintsx[100005],sy[100005];int bit[100005];int n,m;int get(int x,int y){return sx[x].count(y);}void add(int x,int y){for(x;xn;xx-x)bit[x]max(bit[x],y);}int qmax(int x){int y(0);for(x;x;x-x-x)ymax(y,bit[x]);return y;}int query(int x,int y){if(x0)return qmax(x)y;return qmax(x-1)yyqmax(x);}void upd(int x,int y){if(!query(x,y))return;add(x-1,y1),x--,y;if(sx[x].size()sx[x].upper_bound(y)!sx[x].begin()){auto it--sx[x].upper_bound(y);upd(x,*it);}if(sy[y].size()sy[y].lower_bound(x)!sy[y].end()){auto itsy[y].lower_bound(x);upd(*it,y);}}void ins(int x,int y){sx[x].insert(y),sy[y].insert(x);upd(x,y);}
}R,D;
int main(){ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0),cout.tie(0);cinnmK;D.nn,D.mm;R.nm,R.mn;D.add(n-1,m-1);R.add(m-1,n-1);for(int i1;iK;i){int r,c,z;cinrcz;r(r^v)%n,c(c^v)%m;if(D.get(r,c)){coutNIE\n;}else if(D.query(r,c)R.query(c,r)){coutTAK\n;v^z;} else{coutNIE\n;D.ins(r,c),R.ins(c,r);}}
}
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