邯郸建设局网站资质申报,网站名称价格,网店推广计划怎么写免费的,做旅游网站平台ppt文章目录类别比变量的判断一个类别变量的拟合优度检验两个类别变量的独立性检验列联表与 χ2\chi^2χ2 独立性检验应用 χ2\chi^2χ2 检验应该注意的问题两个类别变量的相关度检验φ\varphiφ 系数Cramers VVV 系数列联系数总结类别比变量的判断
一个类别变量的拟合优度检验
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文章目录类别比变量的判断一个类别变量的拟合优度检验两个类别变量的独立性检验列联表与 χ2\chi^2χ2 独立性检验应用 χ2\chi^2χ2 检验应该注意的问题两个类别变量的相关度检验φ\varphiφ 系数Cramers VVV 系数列联系数总结类别比变量的判断
一个类别变量的拟合优度检验
只研究一个类别变量的时候可以用 χ2\chi^2χ2 检验来判断各类别频数与某一期望频数是否一致。
观察频数观察到的各类别实际的频数期望频数期望中各类别的频数 注意这里频数不是比例 拟合优度检验也称一致性检验用于检验观察频数和期望频数是否一致使用的统计量为 Pearson χ2\chi^2χ2
χ2∑(fo−fe)2fe\chi^2\sum\frac{(f_{o}-f_{e})^{2}}{f_{e}} χ2∑fe(fo−fe)2
其中 χ2\chi^2χ2 服从自由度为 k−1k-1k−1 的 χ2\chi^2χ2 分布kkk 为类别数目。 提出假设
H0H_{0}H0 观察频数与期望频数无显著差异无明显偏好H1H_{1}H1 观察频数与期望频数有显著差异有明显偏好 两类问题 期望频数相等每个类别的期望频数是相等的比如我们要检验消费者对某些类别的产品是否有明显偏好期望频数不等每个类别的期望频数不等比如我们要检验某个地区对某项政策的评价是否和全国人民对该政策的平均评价一致 计算完 χ2\chi^2χ2 后也是用 PPP 值检验取右尾概率
两个类别变量的独立性检验
列联表与 χ2\chi^2χ2 独立性检验
列联表两个或多个类别变量每个类别变量包含许多类别则将不同类别变量交叉分类的频数写成分布表称为列联表 提出假设以下都是两个类别变量的情况
H0H_{0}H0 两个变量独立无关H1H_{1}H1 两个变量不独立相关 两个变量 χ2\chi^2χ2 独立性检验的统计量为自由度为 (r−1)(c−1)(r-1)(c-1)(r−1)(c−1)
χ2∑∑(fo−fe)2fe\chi^2\sum\sum\frac{(f_{o}-f_{e})^{2}}{f_{e}} χ2∑∑fe(fo−fe)2
观察频数就是我们统计出来的值单元格 ijijij 期望频数的计算方法为 feRTin×CTjn×nf_{e}\frac{RT_{i}}{n}\times\frac{CT_{j}}{n}\times n fenRTi×nCTj×n 其中
RTiRT_{i}RTi 为第 iii 行的频数之和RTin\frac{RT_{i}}{n}nRTi 即为第 iii 行的类别所观察到的比例CTjCT_{j}CTj 为第 jjj 行的频数之和CTjn\frac{CT_{j}}{n}nCTj 即为第 jjj 列的类别所观察到的比例
应用 χ2\chi^2χ2 检验应该注意的问题
应用 χ2\chi^2χ2 检验时要求样本量足够大特别是每个单元格的期望频数不能太小。否则期望频数在分母太小的话会导致 χ2\chi^2χ2 变大PPP 值变小从而拒绝原假设。因此应用 χ2\chi^2χ2 检验时对单元格的期望频数有以下要求
如果仅有两个单元格单元格的最小期望频数不应小于 5单元格两个以上时期望频数小于 5 的单元格不能超过 20%如果出现这种情况可以通过合并类别的方式处理。
两个类别变量的相关度检验
如果前边独立性检验拒绝了 H0H_{0}H0 也就是说这两个变量不独立此时可以进一步测度它们的关联程度常使用 φ\varphiφ 系数、Cramer’s VVV 系数和列联系数作为检验统计量。
φ\varphiφ 系数
φ\varphiφ 系数主要用于 2×22\times22×2 列联表的相关性测量 φχ2n\varphi\sqrt{ \frac{\chi^2}{n} } φnχ2 对于 2×22\times22×2 列联表φ\varphiφ 取值为 0∼10\sim 10∼1 越接近 1 表示两个变量的相关性越强 当列联表变大时φ\varphiφ 的值会随着变大此时不好解释 φ\varphiφ 的含义。
Cramer’s VVV 系数
Cramer’s VVV 系数由 Cramer 提出计算公式为 Vχ2n×min((r−1),(c−1))V\sqrt{ \frac{\chi^{2}}{n\times \min{((r-1),\,(c-1))}} } Vn×min((r−1),(c−1))χ2 其中 rrr 和 ccc 分别为行数和列数当行数或列数为 222 时Cramer’s VVV 系数就等于 φ\varphiφ 系数。 Cramer’s VVV 系数的取值总是在 0∼10\sim 10∼1
当两个变量独立时V0V0V0 当两个变量完全相关时V1V1V1
列联系数
列联系数主要用于大于 2×22\times22×2 的列联表用 CCC 表示计算公式为 Cχ2χ2nC\sqrt{ \frac{\chi^{2}}{\chi^{2}n} } Cχ2nχ2 当两个变量独立时C0C0C0 但两个变量完全相关时CCC 也不等于 111 因此对列联系数的解释就不够方便。
总结
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