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这段代码的核心思想是 二分查找，用于在一个已经排序的数组中查找目标值的位置。如果目标值存在于数组中，返回它的索引；如果目标值不存在，返回它按顺序应该插入的位置。

算法思想步骤：

1. 定义左右边界：

   • 我们使用两个指针 left 和 right 来表示搜索范围的左右边界，初始化时 left 为数组的起始索引 0，right 为数组的末尾索引 nums.length - 1。

2. 二分查找循环：

   • 在 left <= right 的前提下，进入循环。每次迭代，计算中间位置 mid：

     int mid = left + (right - left) / 2;
     

     这里的 (right - left) / 2 计算方式是为了避免直接 (left + right) / 2 可能出现的整数溢出问题。

3. 比较中间值：

   • 如果 nums[mid] 正好等于目标值 target，则直接返回 mid 作为目标值的索引。
   • 如果 nums[mid] < target，说明目标值比中间值大，因此需要在数组的右半部分继续查找，将 left 移动到 mid + 1。
   • 如果 nums[mid] > target，说明目标值比中间值小，因此需要在数组的左半部分继续查找，将 right 移动到 mid - 1。

4. 最终插入位置：

   • 当循环结束后，如果仍然没有找到目标值，left 就是目标值应该插入的位置。因为 left 指向的正是第一个大于目标值的位置，这也是题目要求的顺序插入位置。

时间复杂度：

• 该算法的时间复杂度为 O(log n)，这是因为每次迭代都会将搜索范围缩小一半。

代码解释：

class Solution {public int searchInsert(int[] nums, int target) {int left = 0, right = nums.length - 1;  // 初始化左右指针while (left <= right) {  // 当左指针小于或等于右指针时进行循环int mid = left + (right - left) / 2;  // 计算中间位置if (nums[mid] == target) {  // 如果找到目标值，返回其索引return mid;} else if (nums[mid] < target) {  // 如果中间值小于目标值，查找右半部分left = mid + 1;} else {  // 如果中间值大于目标值，查找左半部分right = mid - 1;}}return left;  // 如果未找到目标值，返回应该插入的位置}
}

这个算法高效且适用于有序数组的搜索和插入位置查找问题。