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雄安做网站价格,wordpress 一直跳转到老域名,顺德搜索seo网络推广,惠州响应式网站建设公司目录 简述 理解梯度 什么是梯度 计算梯度 政安晨的个人主页#xff1a;政安晨 欢迎 #x1f44d;点赞✍评论⭐收藏 收录专栏: 政安晨的机器学习笔记 希望政安晨的博客能够对您有所裨益#xff0c;如有不足之处#xff0c;欢迎在评论区提出指正#xff01; 简述 在深度…目录 简述 理解梯度 什么是梯度 计算梯度 政安晨的个人主页政安晨 欢迎 点赞✍评论⭐收藏 收录专栏: 政安晨的机器学习笔记 希望政安晨的博客能够对您有所裨益如有不足之处欢迎在评论区提出指正 简述 在深度学习神经网络中反向传播是一种用来训练神经网络的常用方法。它通过计算损失函数对于网络参数的梯度然后使用梯度下降算法更新参数以降低损失函数的值。 梯度表示了函数在某一点上的变化率和方向对于神经网络而言梯度表示了损失函数对于网络参数的变化率和方向。在反向传播过程中首先通过前向传播计算出网络的输出和损失函数的值然后利用链式法则逐层计算参数的梯度。 具体来说反向传播的过程可以分为两个步骤反向传播和参数更新。 在反向传播过程中从输出层开始通过链式法则计算每一层的梯度。首先计算输出层的梯度然后反向传播到上一层重复这个过程直到输入层。 在参数更新过程中根据梯度的方向和大小使用梯度下降算法来更新参数。梯度下降算法根据梯度的反方向调整参数的值以使损失函数的值逐渐降低。具体来说参数的更新公式可以表示为参数 参数 - 学习率 * 梯度。 在深度学习中梯度的理解非常重要。梯度可以告诉我们当前参数的变化趋势通过不断迭代调整参数使得损失函数逐渐减小从而提高神经网络的性能。 反向传播是训练神经网络的最常用方法之一。Rumelhart、Hinton和Williams1986引入了反向传播该方法到今天仍然很流行。程序员经常使用反向传播训练深层神经网络因为在图形处理单元上运行时它的伸缩性很好。 要了解这种用于神经网络的算法我们必须探讨如何训练它以及它如何处理模式。经典的反向传播已得到扩展和修改产生了许多不同的训练算法。 理解梯度 反向传播是梯度下降的一种许多教科书中通常互换使用这两个术语。梯度下降是指针对每个训练元素在神经网络中的每个权重上计算一个梯度。由于神经网络不会输出训练元素的期望值因此每个权重的梯度将为你提示如何修改权重以实现期望输出。如果神经网络确实输出了预期的结果则每个权重的梯度将为0这表明无需修改权重。 梯度是权重当前值下误差函数的导数。误差函数用于测量神经网络输出与预期输出的差距。实际上我们可以使用梯度下降在该过程中每个权重的梯度可以让误差函数达到更低值。 梯度实质上是误差函数对神经网络中每个权重的偏导数。每个权重都有一个梯度即误差函数的斜率。权重是两个神经元之间的连接。计算误差函数的梯度可以确定训练算法应增加还是减小权重。反过来这种确定将减小神经网络的误差。误差是神经网络的预期输出和实际输出之间的差异。许多不同的名为“传播训练算法”的训练算法都利用了梯度。 总的来说梯度告诉神经网络以下信息 ● 零梯度——权重不会导致神经网络的误差 ● 负梯度——应该增加权重以减小误差 ● 正梯度——应当减小权重以减小误差。 由于许多算法都依赖于梯度计算因此我们从分析这个过程开始。 什么是梯度 首先让我们探讨一下梯度。本质上训练是对权重集的搜索这将使神经网络对于训练集具有最小的误差。如果我们拥有无限的计算资源那么只需尝试各种可能的权重组合来确定在训练期间提供最小误差的权重。 因为我们没有无限的计算资源所以必须使用某种快捷方式以避免需要检查每种可能的权重组合。这些训练算法利用了巧妙的技术从而避免对所有权重进行蛮力搜索。但这种类型的穷举搜索将是不可能的因为即使小型网络也具有无限数量的权重组合。 请考虑一幅图像它展示每个可能权重的神经网络误差。 下图展示了单个权重的误差。 从上图可以看出最佳权重是曲线的值最低的位置。问题是我们只看到当前权重的误差我们看不到整幅图像因为该过程需要穷尽的搜索。但是我们可以确定特定权重下误差曲线的斜率。在这个例子中斜率或梯度为−0.562 2。负斜率表示增大权重会降低误差。 梯度是指在特定权重下误差函数的瞬时斜率。 误差曲线在该点的导数给出了梯度。这条线的倾斜程度告诉我们特定权重下误差函数的陡峭程度。导数是微积分中最基本的概念之一。 对于本文你只需要了解导数在特定点处提供函数的斜率即可。训练技巧和该斜率可以为你提供信息用于调整权重从而降低误差。现在利用梯度的实用定义我们将展示如何计算它。 计算梯度 我们将为每个权重单独计算一个梯度。我们不仅关注方程也关注梯度在具有真实数值的实际神经网络中的应用。下图展示了我们将使用的神经网络——XOR神经网络。 此外在本文中我们将展示一些计算说明神经网络的训练。 我们必须使用相同的起始权重让这些计算保持一致。但是上述权重没有什么特征是由该程序随机生成的。前面提到的神经网络是典型的三层前馈神经网络就像我们之前研究的那样圆圈表示神经元连接圆圈的线表示权重连接线中间的矩形给出每个连接的权重。 我们现在面临的问题是计算神经网络中每个权重的偏导数。当一个方程具有多个变量时我们使用偏导数。每个权重均被视为变量因为这些权重将随着神经网络的变化而独立变化。每个权重的偏导数仅显示每个权重对误差函数的独立影响。该偏导数就是梯度。 可以用微积分的链式规则来计算每个偏导数。我们从一个训练集元素开始。对于上图我们提供[1,0]作为输入并期望输出是1。你可以看到我们将输入应用于上图。第一个输入神经元的输入为1.0第二个输入神经元的输入为0.0。 该输入通过神经网络馈送并最终产生输出。第4章“前馈神经网络”介绍了计算输出与总和的确切过程。反向传播既有前向也有反向。 计算神经网络的输出时就会发生前向传播。我们仅针对训练集中的这个数据项计算梯度训练集中的其他数据项将具有不同的梯度。在后文我们将讨论如何结合各个训练集元素的梯度。现在我们准备计算梯度。 下面总结了计算每个权重的梯度的步骤 ● 根据训练集的理想值计算误差 ● 计算输出节点神经元的增量 ● 计算内部神经元节点的增量 ● 计算单个梯度。
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