耒阳网站开发,怎样营销网站建设,高安市帮助做公司网站,徐州卫生人才网一、线性规划 % 线性规划#xff08;Linear programming, 简称LP#xff09;
fcoff -[75 120 90 105]; % 目标函数系数向量
A [9 4 7 54 5 6 105 10 8 53 8 9 77 6 4 8]; % 约束不等式系数矩阵
b [3600 2900 3000 2800 2200]; % 约束不等式右端向量
Aeq []; % 约束等式系…
一、线性规划 % 线性规划Linear programming, 简称LP
fcoff -[75 120 90 105]; % 目标函数系数向量
A [9 4 7 54 5 6 105 10 8 53 8 9 77 6 4 8]; % 约束不等式系数矩阵
b [3600 2900 3000 2800 2200]; % 约束不等式右端向量
Aeq []; % 约束等式系数矩阵
beq []; % 约束等式右端向量
lb 50*ones(4,1); % 决策变量下限
ub []; % 决策变量上限
options optimoptions(linprog,Algorithm,dual-simplex,Display,iter); % dual-simplex单纯性法
[x,fval,exitflag,output,lambda] linprog(fcoff,A,b,Aeq,beq,lb,ub,options)
fval - fval fcoff [2 1 3 2 1 3 4 1 3 2 1 3 2 1 1 2 1 3 2 2]; % 按一列一列录入
A [1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 00 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 00 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 00 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1];
% A1 repmat(eye(4),1,5)
b [60 40 50 55];
Aeq [1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1];
beq [20 35 33 34 30];
lb zeros(20,1);
% options optimoptions(linprog,Algorithm,interior-point); % interior-point内点法
options optimoptions(linprog,Algorithm,dual-simplex); % dual-simplex单纯性法
[x,fval,exitflag,output,lamda] linprog(fcoff,A,b,Aeq,beq,lb,[],options)
x reshape(x,4,5)
二、二次规划 H [1 -1; -1 2];
f [-2; -6];
A [1 1; -1 2; 2 1];
b [2; 2; 3];
lb [0; 0];
options optimoptions(quadprog,Algorithm,interior-point-convex,Display,iter);
[x,fval,exitflag,output,lambda] quadprog(H,f,A,b,[],[],lb,[],[],options) % 若不加options则可以省略x0 三、混合整数非线性规划 intcon: int condition
决策变量0-1问题 fcoff [-10 -11 -8 -12 -15 -12 -5];
intcon 1:7;
A [103 140 95 150 193 160 80; 1 1 1 0 0 0 0; 0 0 0 -1 -1 0 0; 0 0 0 0 0 -1 -1];
b [650;2;-1;-1];
Aeq [];
beq [];
lb zeros(7,1);
ub ones(7,1);
[x,fval,exitflag] intlinprog(fcoff,intcon,A,b,Aeq,beq,lb,ub)
maxf -fval function [x,fval,exitflag] intlinprog_ex2()designate_data xlsread(designate.xlsx,1,B2:H8);fcoff designate_data(:); % 目标函数系数向量intcon 1:49;A [];b [];Aeq1 zeros(7,49);for i 1:7Aeq1(i,(i-1)*71:i*7) 1; % 起点1 8 15 22...终点7 14 21 28...endAeq2 repmat(eye(7),1,7);Aeq [Aeq1;Aeq2];beq ones(14,1);lb zeros(49,1);ub ones(49,1);[x,fval,exitflag] intlinprog(fcoff,intcon,A,b,Aeq,beq,lb,ub);x reshape(x,7,7);
end function [C,Ceq] stBNB_fun1(x)Ceq []; % 非线性约束等式% C表示非线性约束不等式C [x(1)^2 x(2)^2 x(3)^2 x(4)^2 x(1) - x(2) x(3) - x(4) - 8;x(1)^2 2*x(2)^2 x(3)^2 2*x(4)^2 - x(1) - x(4) - 10;2*x(1)^2 x(2)^2 x(3)^2 2*x(4)^2 - x(2) - x(4) - 5];
end
objfun (x)x(1)^2x(2)^22*x(3)^2x(4)^2-5*x(1)-5*x(2)-21*x(3)7*x(4);
x0 zeros(4,1); % 初值
xstat ones(4,1); % 都是整数
[errmsg,objval,objX,t,c,fail] BNB20_new(objfun,x0,xstat,[],[],[],[],[],[],stBNB_fun1) objfun (x)5*x(4)6*x(5)8*x(6)10*x(1)-7*x(3) - 18*log(x(2)1)-19.2*log(x(1)-x(2)1)10;
x0 zeros(6,1);
xstat [0 0 0 1 1 1];
lb [0 0 0 0 0 0];
ub [2 2 1 1 1 1];
A [-1 1 0 0 0 0;0 1 0 -2 0 0;1 -1 0 0 -2 0;0 0 0 1 1 0];
b [0 0 0 1];
Aeq [];
beq [];
[errmsg,objval,objX,t,c,fail] BNB20_new(objfun,x0,xstat,lb,ub,A,b,Aeq,beq,stBNB_fun2)
四、有约束非线性规划 nonlcon: nonlinear condition x0 [-1;0.5];
Aeq [1,2];
beq [0];
options optimoptions(fmincon,Display,iter,Algorithm,interior-point);
[x,fval,exitflag,output,lambda,grad,hessian] fmincon(objfmincon_1,x0,[],[],Aeq,beq,[],[],nlincon_fun1,options) d [640,850,530,72]; % 目标距离
Ao (d/2 d/4 200); %飞机携带A炸弹分别摧毁4个目标所需要的油量
Bo (d/3 d/4 200); %飞机携带B炸弹分别摧毁4个目标所需要的油量
D [Ao;Bo];
D D(:); % 第一个约束条件的系数行向量
objfun (x)(1-0.65)^x(1)*(1-0.76)^x(2)*(1-0.50)^x(3)*(1-0.70)^x(4)*...(1-0.56)^x(5)*(1-0.72)^x(6)*(1-0.68)^x(7)*(1-0.66)^x(8);
x0 zeros(8,1);
A [D;1 0 1 0 1 0 1 0;0 1 0 1 0 1 0 1;1 1 0 0 0 0 0 0; 0 0 1 1 0 0 0 0;0 0 0 0 1 1 0 0;0 0 0 0 0 0 1 1;-1 -1 0 0 0 0 0 0; 0 0 -1 -1 0 0 0 0;0 0 0 0 -1 -1 0 0;0 0 0 0 0 0 -1 -1];
b [2700;4;4;2;2;2;2;-1;-1;-1;-1];
Aeq [];
beq [];
lb zeros(8,1);
ub [];
nonlcon [];
options optimoptions(fmincon,Algorithm,interior-point);
[x,fval,exitflag,output,lambda,grad] fmincon(objfun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options);
x reshape(x,2,4)
p 1 - fval x [2:0.5:6];
y [4.1 3.8 3.4 3.2 2.9 2.8 2.5 2.2 2.0];
plot(x,y,r-*)
grid on
title(售价与预期销售量散点图)
xlabel(售价)
ylabel(预期销售量)
% y a*x b
py polyfit(x,y,1)z [0:7];
k [1 1.4 1.7 1.85 1.95 2 1.95 1.8];
figure
plot(z,k,b-*)
grid on
title(广告费与销售增长因子散点图)
xlabel(广告费)
ylabel(销售增长因子)
% k c*z^2 d*z e
pk polyfit(z,k,2) % x(1)--x, x(2)--z
objf (x)-((py(1)*x(1)py(2))*(pk(1)*x(2)^2pk(2)*x(2)pk(3))*(x(1)-2)-x(2));
lb [2;0];
x0 [3;2];
options optimoptions(fmincon,Algorithm,interior-point);
[x,fval,exitflag,output,lambda,grad] fmincon(objf,x0,[],[],[],[],lb,[],[],options)
五、半无限多元函数约束问题
fseminf
六、多目标规划问题 mobjf (x)[[36.9,35.8,24.9,29.9,45.8]*x;[-1,-1,-1,-1,-1]*x]; % 两个目标函数
x0 ones(5,1);
goal [1850,-55];
weight [0.8,0.2];
A [-1 -1 0 0 00 0 0 -1 -1];
b [-23;-20];
Aeq [];
beq [];
lb 8*ones(5,1);
[x,fval,attainfactor,exitflag,output,lambda] fgoalattain(mobjf,x0,goal,weight,A,b,Aeq,beq,lb)
% attainfactor为达到因子以实数形式返回。attainfactor 包含解处的 γ 值。
% 如果 attainfactor 为负则目标过达到
% 如果 attainfactor 为正则目标欠达到 mobjf (x)[-[70 120]*x;-[400 600]*x;[3 2]*x];
x0 ones(2,1);
goal [-3900,-20000,80];
weight [0.3 0.3 0.4];
A [9 4;4 5;3 10];
b [240;200;300];
lb [8;8];
[x,fval,attainfactor,exitflag] fgoalattain(mobjf,x0,goal,weight,A,b,[],[],lb) plan xlsread(planning.xlsx,1,B2:M5);
invest plan(1,:); % 投资
profit plan(2,:); % 利润
waste plan(3,:); % 废物
labour plan(4,:); % 劳动力
mobjf (x)-[profit*x;labour*x]; % 目标函数最大值转化为最小值
x0 zeros(12,1); % 初值选择
lb zeros(12,1); % 决策变量下限
ub ones(12,1); % 决策变量上限
goal -[sum(profit);sum(labour)]; %目标
% goal -[20.74;14.86]; % 通过线性规划求解在满足约束条件下的目标值
weight abs(goal); % 权重
A [invest;waste]; % 线性约束不等式系数矩阵
b [80;20]; % 线性约束不等式右端向量
options optimoptions(fgoalattain,Display,iter,MaxIterations,100,ConstraintTolerance,1e-8);
[x,fval,attainfactor,exitflag,output,lambda] fgoalattain(mobjf,x0,goal,weight,A,b,[],[],lb,ub,[],options) 七、极小化极大问题 nonlcon: 定义非线性等式和不等式 % Minimax一般是寻找一个局部最优解而不是全局最优解
lb [5;5];
ub [8;8];
x0 [1;1];
[x,fval,maxfval,exitflag,output] fminimax(fminimax_fun1,x0,[],[],[],[],lb,ub) objf (x)sqrt([(x(1)-1.5)^2(x(2)-6.8)^2;(x(1)-6.0)^2(x(2)-7.0)^2; (x(1)-8.9)^2(x(2)-6.9)^2;(x(1)-3.5)^2(x(2)-4.0)^2; (x(1)-7.4)^2(x(2)-3.1)^2]);
x0 [0;0];
Aeq [1 -1];
beq [2.5];
[x,fval,maxfval,exitflag,output] fminimax(objf,x0,[],[],Aeq,beq) 八、线性约束最小二乘问题 lsqlin: Solve constrained linear least-squares problems. C [0.9501 0.7620 0.6153 0.40570.2311 0.4564 0.7919 0.93540.6068 0.0185 0.9218 0.91690.4859 0.8214 0.7382 0.41020.8912 0.4447 0.1762 0.8936];
d [0.0578 0.3528 0.8131 0.0098 0.1388];
A [0.2027 0.2721 0.7467 0.46590.1987 0.1988 0.4450 0.41860.6037 0.0152 0.9318 0.8462];
b [0.5251 0.2026 0.6721];
Aeq [3 5 7 9];
beq 4;
lb -0.1*ones(4,1);
ub 2*ones(4,1);
x0 rand(4,1);
options optimoptions(lsqlin,Algorithm,interior-point,Display,iter);
[x,resnorm,residual,exitflag,output,lambda] lsqlin(C,d,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options)
九、动态规划
dynprog
十、智能优化算法
1、遗传算法 nonlcon: 定义非线性等式与不等式 fh (x)-(x.*sin(10*pi*x) 2);
fplot(fh,[-1,2])
% fmincon
v [];
xi [-1:0.8:1.5,1.5:0.1:2];
for x0 xisolx fmincon(fh,x0,[],[],[],[],-1,2);v [v;x0,solx,-fh(solx)];
end options optimoptions(ga,Display,iter);
[x,fval] ga(fh,1,[],[],[],[],-1,2,[],options) fmin (x)5*x(4)6*x(5)8*x(6)10*x(1)-7*x(3)-18*log(x(2)1)-19.2*log(x(1)-x(2)1)10;
nvars 6; % 决策变量的个数
intcon [4,5,6]; % 取整决策变量下标
ub [2 2 1 1 1 1];
lb [0 0 0 0 0 0];
A [-1 1 0 0 0 0;0 1 0 -2 0 0;1 -1 0 0 -2 0;0 0 0 1 1 0];
b [0 0 0 1];
options optimoptions(ga,Display,iter);
[x,fval] ga(fmin,nvars,A,b,[],[],lb,ub,gacon_fun1,intcon,options)
% 使用三中的BNB20_new函数
objfun (x)5*x(4)6*x(5)8*x(6)10*x(1)-7*x(3)-18*log(x(2)1)-19.2*log(x(1)-x(2)1)10;
x0 zeros(6,1); % 初值
xstat [0 0 0 1 1 1]; % 都不是整数
xlb [0 0 0 0 0 0];
xub [2 2 1 1 1 1];
A [-1 1 0 0 0 0;0 1 0 -2 0 0;1 -1 0 0 -2 0;0 0 0 1 1 0];
b [0 0 0 1];
Aeq [];
beq [];
[errmsg,objval,objX,t,c,fail] BNB20_new(objfun,x0,xstat,xlb,xub,A,b,Aeq,beq,gacon_fun1) 2、粒子群算法 fh (x)-x.*sin(10*pi*x) - 2;
[x,fval,exitflag,output] particleswarm(fh,1,-1,2) % fh (x,y)sin(3*x.*y)(x-0.1).*(y-1)x.^2y.^2;
% fsurf(fh,[-1,3,-3,3])
fh (x)sin(3*x(1).*x(2))(x(1)-0.1).*(x(2)-1)x(1).^2x(2).^2;
[x,fval,exitflag,output] particleswarm(fh,2,[-1;-3],[3;3])
3、模拟退火算法 % 测试函数函数dejong5fcn
[x,fval] simulannealbnd(dejong5fcn,rand(1,2)) % fh (x,y)(20 x^2 y^2 - 10*(cos(2*pi*x) cos(2*pi*y)));
% fsurf(fh)
fh (x)(20 x(1).^2 x(2).^2 - 10*(cos(2*pi*x(1)) cos(2*pi*x(2))));
[x,fval,exitflag] simulannealbnd(fh,rand(1,2))
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