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重采样、上采样、下采样 - 知乎 (zhihu.com)
先直接给结论#xff0c;正常重采样过程如下#xff1a;
1、对于原采样率fs#xff0c;需要重采样到fs1#xff0c;一般fs和fs1都是整数哈#xff0c;则先找fs和fs1的最小公倍数#xff0c;设为m…一、参考文章
重采样、上采样、下采样 - 知乎 (zhihu.com)
先直接给结论正常重采样过程如下
1、对于原采样率fs需要重采样到fs1一般fs和fs1都是整数哈则先找fs和fs1的最小公倍数设为m设m/fsMm/fs1 L。则信号先要做M倍的插值即上采样再做1/L倍的抽取即下采样
2、因为插值和抽取信号的频带都会变也就是信号会引入噪声所以需要滤波处理
3、具体来说插值频谱变窄即信号频带压缩了如果不做处理信号会包含带宽以外的噪声所以需要做低通只滤出变窄的信号频带去掉噪声。抽取之后的频谱会变宽即最终和原信号频谱对不上所以又需要低通滤波将信号滤到和原信号一样的频带。
4、具体来说第一个低通的通带(归一化)是0~1/M第二个低通的通带是0~1/L。找到满足性能的滤波器还是比较有考验的。
回到程序上文中第一段涉及到滤波器改用0相位滤波即调用matlab的filtfilt。滤波时考虑使用原程序中的滤波器幅值归一化。且加入抽取、滤波即实现重采样完整流程最后还对比matlab自己的resample函数结果。如下 clc;
close all;
clear all;
%%%%%%%%%%%%%%%%%程序说明
% 1、使用zero stuffing和low pass filter实现内插/上采样N 4; % 上采样率
h_t ones(1, N);
h_t_lp sinc(-pi:2*pi/20:pi);
% h_t_lp h_t_lp ./ sum(h_t_lp); % 归一化LPFA 1.5;
B 1;
f1 50;
f2 100;
Fs 1000;
t 0:1/Fs:1;
sig A * cos(2 * pi *f1 * t) B * sin(2 * pi *f2 * t); % 原始数据% 插值插入0
sig_zerostuff zeros(1, length(sig) * N);
sig_zerostuff(1 : N : length(sig_zerostuff)) sig;
sig_zerostuff_lp conv(sig_zerostuff, h_t_lp);
% 采样保持使得插入的数值与原数据的数值一致
sig_sample_hold conv(sig_zerostuff, h_t);
% 将采样保持的信号经过LPF
h_t_lp h_t_lp ./ sum(h_t_lp); % 归一化LPF
% sig_sample_hold_lp conv(sig_sample_hold, h_t_lp);
sig_sample_hold_lp filtfilt(h_t_lp,1,sig_sample_hold);subplot(5,1,1);
stem(sig,MarkerFaceColor,[0 0 1]);xlim([1 25]);
title(原始数据);subplot(5,1,2);
stem(sig_zerostuff,MarkerFaceColor,[1 0 0]);xlim([1 25*N]);
title(插值后的数据);subplot(5,1,3);
stem(sig_zerostuff_lp,MarkerFaceColor,[1 0 0]);xlim([1 25*N]);
title(插值后的数据通过LPF);subplot(5,1,4);
stem(sig_sample_hold,MarkerFaceColor,[1 0 0]);xlim([1 25*N]);
title(插值保持后的数据);subplot(5,1,5);
stem(sig_sample_hold_lp,MarkerFaceColor,[1 0 0]);xlim([1 25*N]);
title(采样保持的数据通过LPF);% 抽取1/3
sig_sample_hold_lp_downsample sig_sample_hold_lp(1:3:end);
% sig_sample_hold_lp_downsample_lp conv(sig_sample_hold_lp_downsample, h_t_lp);
sig_sample_hold_lp_downsample_lp filtfilt(h_t_lp,1,sig_sample_hold_lp_downsample);
sig_resample resample(sig, 4, 3);figure
subplot(4,1,1);
stem(sig,MarkerFaceColor,[0 0 1]);xlim([1 120]);
title(原始数据);
subplot(4,1,2);
stem(sig_sample_hold_lp_downsample,MarkerFaceColor,[0 1 0]);xlim([1 120]);
title(抽取数据);
subplot(4,1,3);
stem(sig_sample_hold_lp_downsample_lp,MarkerFaceColor,[1 0 0]);xlim([1 120]);
title(抽取数据通过LPF);
subplot(4,1,4);
stem(sig_resample,MarkerFaceColor,[0 0 0]);xlim([1 120]);
title(resample重采样数据); 结果 还是文章一插值可以用另一种方法即不是插0值或者保持而是用其他插值法matlab有interp函数可以设置参数用不同插值法。典型的线性插值应该比较好找C代码。
先看看文章的效果
效果还是可以的。
关于线性插值C代码时间关系暂未验证哈
线性插值_c语言实现_线性插值c语言程序-CSDN博客
标准C语言插值函数 - 百度文库 (baidu.com) 二、一种自创的简单、近似算法
应该有很多这样使用的只是介绍的少属于私下处理算法。
简单来说思路是
考查原始信号时间点和重采样后信号的时间点一般来说重采样信号的一个时间点是处在原始信号的两个信号点之间若重合则直接不用计算根据此时间点到原信号两个信号点的距离用原信号这两个信号点插值得到重采样信号此点的信号幅值。
所以很明显这种方法的优点是不用考虑抽取、插值、滤波这些麻烦事只考虑插值即可。
但是缺点也有就是不能统一处理必须每个点都分别处理。
时间关系后续可以再测试下。 三、查到一个专利但是算法还是有问题未程序实现
CN202010258902一种数字信号的任意重采样方法及系统
无法添加附件是个问题。
主要步骤有 简单说是用sinc函数实现。但是还有较多看不懂的。感觉不理解0052到0058的用意是啥。但是貌似可以不管其他直接用最后一个公式算就行了......
后续试试程序仿真...
有关sinc函数也较辛格函数20211003数字滤波器前置知识sinc函数与Sa函数_sinc函数与sa函数区别-CSDN博客 程序仿真来了但是结果好像不对不知道是这理论有问题还是哪里理解不对欢迎交流了
clc; clear all; close all;A 1.5;
B 1;
f1 50;
f2 100;
Fs 1000;
t 0:1/Fs:1;
sig A * cos(2 * pi *f1 * t) B * sin(2 * pi *f2 * t); % 原始数据M 4; % 上采样率
N 3; % Fs1/Fs M/N
INF_L 50;N1 length(sig);
N2 floor(N1*M/N);
sig_out zeros(1,N2);for m1:N2if(m800)m800;endseq_begin floor(M*m/N) - INF_L 1;if(seq_begin1)seq_begin1;endseq_end floor(M*m/N) INF_L;if(seq_endN1)seq_endN1;endfor nseq_begin:seq_endtmp abs(M*m - N*n)1;sig_out(m) sig_out(m) sig(n)*sin(pi*tmp/M)./(pi*tmp/M);end
endsig_out2 resample(sig,4,3);
subplot(3,1,1);
stem(sig,MarkerFaceColor,[1 0 0]);xlim([1 100]);
title(原数据);subplot(3,1,2);
stem(sig_out,MarkerFaceColor,[1 1 0]);xlim([1 100]);
title(sinc重采样数据);subplot(3,1,3);
stem(sig_out2,MarkerFaceColor,[1 0 1]);xlim([1 100]);
title(resample重采样数据);zhh 1;
结果
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