网站建设的摘要怎么写,为什么选择做游戏网站,wordpress获得授权,深圳龙华区发达吗目录
#x1f947;2.3.2 合并排序
#x1f947;2.3.3 快速排序
#x1f33c;P1010 [NOIP1998 普及组] 幂次方
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本质#xff… 目录
2.3.2 合并排序
2.3.3 快速排序
P1010 [NOIP1998 普及组] 幂次方
总结 形象点分治正如“凡治众如治寡分数是也”管理少数几个人即可统领全军
本质将一个大规模问题分解为若干规模较小的相同子问题分而治之 分治求解步骤分解 -- 治理 -- 合并 大问题难以解决就分解成规模更小的相同问题各个子问题形式相同解决方法也一样所以可以使用递归算法快速解决。
2.3.2 合并排序
就合并排序来说如果只有一个数那么它本身就是有序的
如果有2个数进行一次比较就可以完成排序
但是加入有100010000甚至10万个数呢 我们可以将其分解为小的数列直到只剩一个数本身已经有序再将这些单个有序的数列合并在一起执行一个和分解相反的过程从而完成对整个序列的排序 图解 上图先将待排序元素分成大小相等的的两个子序列
直到分解成一个元素此时含有一个元素的子序列是有序的
然后执行合并操作将两个有序的子序列合并为一个有序序列
直到所有元素都合并完
算法设计
1合并操作
注意 合并操作执行的只是整个数组排序中的一小步通过Merge()函数实现 引入辅助合并函数Merge(A, low, mid, high) 函数对两个排好序的子序列A[low:mid]和A[mid 1:high]进行合并 low, high表示待合并两个子序列在数组中的下界和上界mid为中间位置 此外还有3个工作指针i, j, k(整型下标)和辅助数组B i, j指向两个子序列中当前待比较的元素k指向辅助数组B中待放置元素的位置 比较A[i]和A[j]将较小的值赋值给B[k]相应指针同时向后移动直至所有元素处理完毕
初始 最后 算法代码
void Merge(int A[], int low, int mid, int high) {int *B new int[high - low 1]; //申请一个辅助数组int i low, j mid 1, k 0;while(i mid j high) { //从小到达存放到辅助数组B中if(A[i] A[j]) B[k] A[i];else B[k] A[j];}while(i mid) B[k] A[i]; //数组中剩下元素放到数组B中while(j high) B[k] A[j];for(i low, k 0; i high;i)A[i] B[k];delete[] B;
}
2合并排序
将序列分成两个子序列然后对子序列进行递归排序再把两个已排好序的子序列合并成一个有序的序列
void MergeSort(int A[], int low, int high) {if(low high) {int mid (low high) / 2; //取中点//接下来两行递归MergeSort(A, low, mid); //对A[low:mid]中元素合并排序MergeSort(A, mid 1, high); //对A[mid1:high]中元素合并排序Merge(A, low, mid, high); //合并}
}
3复杂度分析 分解仅仅计算出子序列中间位置需要常数时间O(1) 递归递归求解2个规模为n/2的子问题需要时间2T(n/2) 合并需要O(n) 讲的还是很清楚至于空间复杂度 程序中变量占用了一些辅助空间这些辅助空间都是常数阶的但每调用一个Merge()都分配一个适当大小的缓冲区在退出时释放最多分配的大小为n 所以空间复杂度为O(n)递归调用所使用栈空间等于递归树深度
递归调用的底层元素个数为1Son 2^xx logn递归树深度为logn
2.3.3 快速排序
以前学过了下面适当补充放一篇第一天来到csdn的博客
C快速排序之整型数组_c整数排序_千帐灯无此声的博客-CSDN博客 排序中 比较慢的有冒泡选择插入排序100万数据量需要≈15小时 比较快的有希尔堆归并快速基数排序100万数据≈10秒 快排归并对比
1快排稳定性没有归并排序高
2但快排是最快的而且空间复杂度O(1)而归并O(n)
3快排先整体有序再局部有序 ———— 归并先局部有序再整体有序对比请看图
快排先整体 归并先局部 基本思想 通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据小然后分别对两部分进行快速排序 整个排序过程可以递归进行已达到有序序列 放个以前的代码
#includeiostream
using namespace std;void Quick_sort(int left, int right, int arr[])
{if(left right)return;//终止条件左边界下标大于等于右边界//说明当前数组长度是1或该数组物理不存在这里是递归出口int i, j, base, temp;i left, j right;//根据传入的左右边界声明两个游标base arr[left];//指定好基数while(i j)//说明二者没相遇循环继续执行{while(arr[j] base i j)j--;//j游标先行只要j游标指向的数值大于基数j游标就继续移动while(arr[i] base i j)i;//i游标后走只要i游标指向的数值小于基数,i游标就继续移动if(i j){//退出上面两个循环后说明i指向了大于基数的元素j指向了小于基数的元素temp arr[i];arr[i] arr[j];arr[j] temp;//i,j指向的数值交换}}arr[left] arr[j];//因为j先行此时i,j指向的相同元素必然比基数小arr[j] base;//所以与左端基数交换Quick_sort(left,i-1,arr);//递归处理当前两个游标左边无序数组Quick_sort(i1,right,arr);//递归处理当前两个游标右边无序数组
}int main()
{int n;while(cinn){int arr[n];//数组初始化必须指定长度且长度为常量//不指定长度或长度为变量都会编译出错for(int i 0; i n; i)cinarr[i];//strlen()只是求字符串长度求不了字符数组和整型数组长度Quick_sort(0, n - 1, arr);for(int i 0; i n; i)//老把for写成whilecoutarr[i] ;}//第一个应该把全部包起来return 0;
} 书里的快排优化拓展其实就是我上面的代码内容也是当前互联网主流的快排代码如果我先学一遍书里一开始的快排代码就会得不偿失思路不够清晰而且复杂度更高 P1010 [NOIP1998 普及组] 幂次方
标签普及-数学分治
P1010 [NOIP1998 普及组] 幂次方 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 关于()和记得直接从题目复制防止自己写错 敲完后复制题目输出和自己的输出比较
//题目输出
//自己输出
2(2(22(0))2)2(2(22(0)))2(2(2)2(0))22(0)
2(2(22(0))22(2(22(0))2(2(2)2(0))22(0)) 第一次显然是有问题的花15分钟debug AC 代码
#includeiostream
#includecmath //pow()
using namespace std;void part(int n)
{for(int i 15; i 0; --i) { //2*10^4 2^15if(n pow(2, i)) {if(i 0) cout2(0); //递归底部else if(i 1) cout2; //递归底部else if(i 2) cout2(2); //递归底部else {cout2(;part(i); //递归实现分治cout); //当前分治完成, 不需要加判断}n - pow(2, i); //先 - 再判断的输出if(n ! 0) cout; //递归结束, 此处n ! 0}}
}int main()
{int n;cinn;part(n);return 0;
}总结
《算法训练营》为了提高效率不会一个一个字看完并且敲上博客会挑重点和不会的学过的或者冗余的就跳争取大一下暑假完成本书因为还得学C英语数据库等内容得提高效率 文章转载自： http://www.morning.lwqst.cn.gov.cn.lwqst.cn http://www.morning.xkhhy.cn.gov.cn.xkhhy.cn http://www.morning.stfdh.cn.gov.cn.stfdh.cn http://www.morning.hdzty.cn.gov.cn.hdzty.cn http://www.morning.zmtrk.cn.gov.cn.zmtrk.cn http://www.morning.myfwb.cn.gov.cn.myfwb.cn http://www.morning.bgzgq.cn.gov.cn.bgzgq.cn http://www.morning.hxxwq.cn.gov.cn.hxxwq.cn http://www.morning.rqfzp.cn.gov.cn.rqfzp.cn http://www.morning.qtyfb.cn.gov.cn.qtyfb.cn http://www.morning.mqnbm.cn.gov.cn.mqnbm.cn http://www.morning.zlff.cn.gov.cn.zlff.cn http://www.morning.crkmm.cn.gov.cn.crkmm.cn http://www.morning.psdbf.cn.gov.cn.psdbf.cn http://www.morning.wqkfm.cn.gov.cn.wqkfm.cn http://www.morning.yzzfl.cn.gov.cn.yzzfl.cn http://www.morning.xrksf.cn.gov.cn.xrksf.cn http://www.morning.qrpx.cn.gov.cn.qrpx.cn http://www.morning.ybgpk.cn.gov.cn.ybgpk.cn http://www.morning.taipinghl.cn.gov.cn.taipinghl.cn http://www.morning.kjxgc.cn.gov.cn.kjxgc.cn http://www.morning.muzishu.com.gov.cn.muzishu.com http://www.morning.ltksw.cn.gov.cn.ltksw.cn http://www.morning.jtsdk.cn.gov.cn.jtsdk.cn http://www.morning.mzhh.cn.gov.cn.mzhh.cn http://www.morning.hkng.cn.gov.cn.hkng.cn http://www.morning.kclkb.cn.gov.cn.kclkb.cn http://www.morning.cjnfb.cn.gov.cn.cjnfb.cn http://www.morning.tpchy.cn.gov.cn.tpchy.cn http://www.morning.ytbr.cn.gov.cn.ytbr.cn http://www.morning.bnxnq.cn.gov.cn.bnxnq.cn http://www.morning.wkmrl.cn.gov.cn.wkmrl.cn http://www.morning.qwfl.cn.gov.cn.qwfl.cn http://www.morning.sqskm.cn.gov.cn.sqskm.cn http://www.morning.fbxdp.cn.gov.cn.fbxdp.cn http://www.morning.mttck.cn.gov.cn.mttck.cn http://www.morning.jxtbr.cn.gov.cn.jxtbr.cn http://www.morning.kgcss.cn.gov.cn.kgcss.cn http://www.morning.rqqmd.cn.gov.cn.rqqmd.cn http://www.morning.pgcmz.cn.gov.cn.pgcmz.cn http://www.morning.dgsx.cn.gov.cn.dgsx.cn http://www.morning.jqwpw.cn.gov.cn.jqwpw.cn http://www.morning.xphls.cn.gov.cn.xphls.cn http://www.morning.ksgjy.cn.gov.cn.ksgjy.cn http://www.morning.okiner.com.gov.cn.okiner.com http://www.morning.wxqmc.cn.gov.cn.wxqmc.cn http://www.morning.lxlzm.cn.gov.cn.lxlzm.cn http://www.morning.wbxr.cn.gov.cn.wbxr.cn http://www.morning.kmqjx.cn.gov.cn.kmqjx.cn http://www.morning.coatingonline.com.cn.gov.cn.coatingonline.com.cn http://www.morning.jzykq.cn.gov.cn.jzykq.cn http://www.morning.nrzbq.cn.gov.cn.nrzbq.cn http://www.morning.sfdsn.cn.gov.cn.sfdsn.cn http://www.morning.kxmyj.cn.gov.cn.kxmyj.cn http://www.morning.rkdhh.cn.gov.cn.rkdhh.cn http://www.morning.xbptx.cn.gov.cn.xbptx.cn http://www.morning.mfrb.cn.gov.cn.mfrb.cn http://www.morning.gwzfj.cn.gov.cn.gwzfj.cn http://www.morning.mxmzl.cn.gov.cn.mxmzl.cn http://www.morning.pjrql.cn.gov.cn.pjrql.cn http://www.morning.ljcjc.cn.gov.cn.ljcjc.cn http://www.morning.qpsft.cn.gov.cn.qpsft.cn http://www.morning.rlrxh.cn.gov.cn.rlrxh.cn http://www.morning.gllhx.cn.gov.cn.gllhx.cn http://www.morning.lbbrw.cn.gov.cn.lbbrw.cn http://www.morning.rlcqx.cn.gov.cn.rlcqx.cn http://www.morning.jwtjf.cn.gov.cn.jwtjf.cn http://www.morning.gwhjy.cn.gov.cn.gwhjy.cn http://www.morning.kjfsd.cn.gov.cn.kjfsd.cn http://www.morning.bmrqz.cn.gov.cn.bmrqz.cn http://www.morning.wxfgg.cn.gov.cn.wxfgg.cn http://www.morning.jhtrb.cn.gov.cn.jhtrb.cn http://www.morning.pakistantractors.com.gov.cn.pakistantractors.com http://www.morning.c7627.cn.gov.cn.c7627.cn http://www.morning.rblqk.cn.gov.cn.rblqk.cn http://www.morning.xnbd.cn.gov.cn.xnbd.cn http://www.morning.nkcfh.cn.gov.cn.nkcfh.cn http://www.morning.yybcx.cn.gov.cn.yybcx.cn http://www.morning.ptwqf.cn.gov.cn.ptwqf.cn http://www.morning.tjsxx.cn.gov.cn.tjsxx.cn
