当前位置： 首页 > news >正文 滨海新区网站建设网络广告怎么做 news 2025/10/30 13:30:48 滨海新区网站建设,网络广告怎么做,刷seo快速排名,重庆市建设工程造价站数学是什么 数学是绝大多数人学得最多的一门功课#xff0c;但对于“数学是什么#xff1f;”这一看来很普通的问题#xff0c;却很难一下子给出一个使公众满意的回答。按照恩格斯的说法#xff0c;数学是以现实世界的空间形式和数量关系为研究对象的。尽管人们现在对空间…数学是什么 数学是绝大多数人学得最多的一门功课但对于“数学是什么”这一看来很普通的问题却很难一下子给出一个使公众满意的回答。按照恩格斯的说法数学是以现实世界的空间形式和数量关系为研究对象的。尽管人们现在对空间形式和数量关系的理解已经大大深化和拓展了但作为一种哲学的概括恩格斯的这一论断应该说并没有过时也便于向公众表述并为公众所接受。然而要真正深入地回答“数学是什么”这个问题不能仅仅从定义出发而必须涉及数学的具体内涵作一些比较深入的解释和说明才能达到使人信服的效果。但是要这样做会常常碰到下面两个似乎难以克服的技术上的困难。 两个难点 数学内涵的展现离不开众多的术语、记号和公式。在公众对有关的数学内涵产生兴趣并开始有所领悟之前很可能早已为这些术语、记号和公式搞得晕头转向甚至望而却步了。数学内涵的展现同样离不开必要的逻辑推理。推理若过分严密很难引起公众的兴趣但若过于粗疏语焉不详则又易使人不得要领。 本专栏前期更新内容 前期不会更新太多的术语、记号和公式对有用的数学概念及内涵一律用简明而生动的语言来介绍看似如数学家珍娓娓道来但举重若轻高层建筑反而更好地揭示了本质。一开始会讲数学建模指出数学研究的对象只是有关现实世界的数学模型同时指出有关的数学模型并不真正是相应的现实世界而只是它的一个近似的代表与反映。本专栏反复强调并解释的是他的一个基本的观点对于数学不要间它是什么而只要问它能做什么。这一抽象化的思考方法将重点放在数学内部体系的相容性强调新的数学概念、方法与内容和已有的数学体系应自然地融为一体强调要将有关的数学内容脱离其物理上的实在、变为符合一些特定规则的记号就会更利于应用更利于正确地理解高等的数学。 希尔伯特空间 20世纪初伟大的数学家大卫•希尔伯特发现有很多数学中的重要论点在结构上十分类似。他意识到在适当的广义范畴下这些论点事实上可以视为等同。与此类似的一系列发现为一个崭新的数学分支开启了大门。而这一新领域中的一个核心概念—希尔伯特空间一-正是以希尔伯特的名字来命名的这一概念使许许多多的现代数学研究变得清晰范围之广包括了从数论直到量子力学各个分支以至于如果你对希尔伯特空间的基本理论一无所知你就根本不能算是一名受过良好教育的数学家。 什么是希尔伯特空间 在典型的高校数学课程中它被定义为“完备的内积空间”。修读这样一门课程的学生理应从先修课程中了解到所谓“内积空间”是指配备了内积的向量空间而所谓“完备”是指空间中任意柯西列都收敛。当然要想理解这样的定义学生还必须知道“向量空间”、“内积”、“柯西列”和“收敛”的定义。就拿其中一个举例来说这还并不是最长的一个序列X1X2X3…若满足对于任意正数 ∈ \in ∈总存在整数N使得对于任意大于N的整数p和g x p x_p xp与 x q x_q xq间的距离不大于 ∈ \in ∈则称这个序列为柯西列。 怎么快速了解希尔伯特空间 你就必须首先学习并且消化一系列由低到高、等级分明的较低级概念。毫无疑问这需要耗费时间和精力。对于许多最重要的数学思想来说都是这样。有鉴于此要写一本书提供对数学的简单易懂的介绍其所能达到的目标就极为有限更何况这本书还需要写得很短本专栏前期内容为笔者阅读数学这本书的理解部分内容为书上原文。 两种人 我没有选择用更聪明的办法绕着这个难题走而是集中关注数学交流中另一重完全不同的障碍。这重障碍并非技术性的而更多属于哲学性质的。它区分开了两种人一种人乐于接受诸如无穷大、负一的平方根、第二十六维和弯曲空间这样的概念另一种人则觉得这些概念荒诞不经。其实无须沉浸在技术细节中依然有可能坦然接受这些思想我将努力表明如何做到这一点。 文章转载自： http://www.morning.qnypp.cn.gov.cn.qnypp.cn http://www.morning.yslfn.cn.gov.cn.yslfn.cn http://www.morning.cjxqx.cn.gov.cn.cjxqx.cn http://www.morning.mfrb.cn.gov.cn.mfrb.cn 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