手机网站服务器,天津建设厅网站首页,图案设计网,美化版wordpress文章目录 1. 简单线性回归理论2. python通过简单线性回归预测房价2.1 预测数据2.2导入标准库2.3 导入数据2.4 划分数据集2.5 导入线性回归模块2.6 对测试集进行预测2.7 计算均方误差 J2.8 计算参数 w0、w12.9 可视化训练集拟合结果2.10 可视化测试集拟合结果2.11 保存模型2.12 … 文章目录 1. 简单线性回归理论2. python通过简单线性回归预测房价2.1 预测数据2.2导入标准库2.3 导入数据2.4 划分数据集2.5 导入线性回归模块2.6 对测试集进行预测2.7 计算均方误差 J2.8 计算参数 w0、w12.9 可视化训练集拟合结果2.10 可视化测试集拟合结果2.11 保存模型2.12 加载模型并预测 在机器学习和统计学中简单线性回归是一种基础而强大的工具用于建立自变量与因变量之间的关系。 假设你是一个房产中介想通过房屋面积来预测房价。简单线性回归可以帮助你找到房屋面积与房价之间的线性关系进而为客户提供更合理的报价。
本文将带你深入了解简单线性回归的理论基础、公式推导以及如何在Python中实现这一模型。
1. 简单线性回归理论
简单线性回归的基本假设是因变量 Y例如房价与自变量 X例如人口之间存在线性关系。我们可以用以下的线性方程来表示这种关系
其中 y 是因变量我们要预测的变量。 x 是自变量我们用来进行预测的变量。 w0是截距当x0) 时y的值。 w1是斜率自变量变化一个单位时因变量的变化量。
我们的目标是求 w0和w1的值来找到一条跟预测值相关的直线。
从图中我们可以看出预测值与真实值之间存在误差那么我们引入机器学习中的一个概念均方误差它表示的是这些差值的平方和的平均数。这些误差的表达式如下
均方误差的表达式如下
2. python通过简单线性回归预测房价
2.1 预测数据
数据如下
polulation,median_house_value
961,3.03
234,0.68
1074,2.92
1547,4.24
805,2.39
597,1.59
784,2.21
498,1.31
1602,4.28
292,0.54
1499,4.18
718,1.95
180,0.43
1202,3.62
1258,3.48
453,1.08
845,2.31
1032,2.96
384,0.68
896,2.62
425,0.82
928,2.95
1324,3.59
1435,4.02
543,1.62
1132,3.34
328,0.76
638,1.54
1389,3.78
692,1.79x 轴是人口数量y轴是房价
2.2导入标准库
# 导入标准库
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib
import pandas as pd
matplotlib.use(TkAgg)2.3 导入数据
# 导入数据集
dataset pd.read_csv(Data.csv)
x dataset.iloc[:, :-1]
y dataset.iloc[:, 1]2.4 划分数据集
# 数据集划分 训练集/测试集
from sklearn.model_selection import train_test_split
X_train,X_test,y_train,y_test train_test_split(x,y,test_size0.2,random_state0)2.5 导入线性回归模块
# 简单线性回归算法
from sklearn.linear_model import LinearRegression
regressor LinearRegression()
regressor.fit(X_train, y_train)2.6 对测试集进行预测
# 对测试集进行预测
y_pred regressor.predict(X_test)2.7 计算均方误差 J
# 计算J
J 1/X_train.shape[0] * np.sum((regressor.predict(X_train) - y_train)**2)
print(J {}.format(J))输出结果
J 0.0311989353198326922.8 计算参数 w0、w1
# 计算参数 w0、w1
w0 regressor.intercept_
w1 regressor.coef_[0]
print(w0 {}, w1 {}.format(w0, w1))输出结果
w0 -0.16411984840092098, w1 0.00293839655959420672.9 可视化训练集拟合结果
# 可视化训练集拟合结果
plt.figure(1)
plt.scatter(X_train, y_train, color red)
plt.plot(X_train, regressor.predict(X_train), color blue)
plt.title(population VS median_house_value (training set))
plt.xlabel(population)
plt.ylabel(median_house_value)
plt.show()输出结果
可以很好的看到拟合的直线可以很好的表示原始数据的人口和房价的走势
2.10 可视化测试集拟合结果
# 可视化测试集拟合结果
plt.figure(2)
plt.scatter(X_test, y_test, color red)
plt.plot(X_train, regressor.predict(X_train), color blue)
plt.title(population VS median_house_value (test set))
plt.xlabel(population)
plt.ylabel(median_house_value)
plt.show()输出结果
可以看到拟合的直线在测试集上的表现是相当不错了说明我们训练的线性模型有很好的应用效果。
2.11 保存模型
# 保存模型
import pickle
with open(../model/simple_house_price_model.pkl,wb) as file:pickle.dump(regressor,file);2.12 加载模型并预测
import pickle
import numpy as np
import pandas as pd
# 加载模型并预测
with open(../model/simple_house_price_model.pkl,rb) as file:model pickle.load(file)x_test np.array([693,694])
x_test pd.DataFrame(x_test)
x_test.columns[polulation]
y_pred model.predict(x_test)
print(y_pred)输出结果
[1.87218897 1.87512736]
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