当前位置： 首页 > news >正文 三峡建设管理有限公司网站自己做了个网站 news 2025/10/29 0:27:21 三峡建设管理有限公司网站,自己做了个网站,北京网站建设公司收购,中国建设招标网官方网站约瑟夫森效应 约瑟夫森理论 约瑟夫森方程 #xff08;1#xff09;每一个库柏对都可视为质量为2m、电量为2e的复合载流子#xff0c;定向运动速度v就是库柏相对质心的速度。处于超导态的库柏对凝聚于同一量子态#xff0c;运载电流时具有完全相同的动量P。用微观波函数来…约瑟夫森效应 约瑟夫森理论 约瑟夫森方程 1每一个库柏对都可视为质量为2m、电量为2e的复合载流子定向运动速度v就是库柏相对质心的速度。处于超导态的库柏对凝聚于同一量子态运载电流时具有完全相同的动量P。用微观波函数来描述所有库柏对的运动即 ψnc1/2exp(iϕ)\begin{align} \psi\sqrt[1/2]{n_c}exp(i\phi) \end{align} ψ1/2ncexp(iϕ) 式中ncΨΨ*表示库柏对的体密度φ是波函数的相位。根据量子力学波函数Ψ满足下面的薛定谔方程 iℏ∂ψ∂tEΨ\begin{align} i \hbar\frac{\partial\psi}{\partial t}E\Psi \end{align} iℏ∂t∂ψEΨ 其中ℏ\hbarℏ是普朗克常量ℏ\hbarℏh/2πE是量子态的能量。 2随着约瑟夫森结一端的库柏对数量的增加与此相对应约瑟夫森结另一端的库柏对数量减少由此可求得流过隧道结的超导电流密度为 JsJcsinΔϕ2e∂nc1∂t\begin{align} J_sJ_c sin\Delta\phi2e\frac{\partial n_{c_1}}{\partial t} \end{align} JsJcsinΔϕ2e∂t∂nc1 式中2e为库柏对两个电子并有 Js2Kℏ2enc1nc2\begin{align} J_s\frac{ 2K}{\hbar} 2e\sqrt{n_{c_1}n_{c_2}} \end{align} Jsℏ2K2enc1nc2 Jc称为隧道结的临界电流密度K是与隧道结特性有关的常数ncn_cnc为库柏对的体密度 位相差随时间的变化率为 ∂Δϕ∂t2eV0ℏ\begin{align} \frac{\partial\Delta\phi}{\partial t}\frac{2eV_0}{\hbar} \end{align} ∂t∂Δϕℏ2eV0 3实际上除电位差V0V_0V0造成位相差的时间变化外磁场也将造成位相差的空间变化。磁场可以穿过势垒层由于绝缘层厚度为d磁场对超导体还有一个穿透深度λ\lambdaλ所以存在的磁场宽度为Λ2λd\Lambda2\lambdadΛ2λd。磁场和空间的位相差的关系满足下列表达式 ∂Δϕ∂x2eΛℏBy\begin{align} \frac{\partial\Delta\phi}{\partial x}\frac{2e\Lambda}{\hbar}B_y \end{align} ∂x∂Δϕℏ2eΛBy ∂Δϕ∂y2eΛℏBx\begin{align} \frac{\partial\Delta\phi}{\partial y}\frac{2e\Lambda}{\hbar}B_x \end{align} ∂y∂Δϕℏ2eΛBx (3)完整的约瑟夫森方程 超导电流的计算 JsJcsinΔϕ\begin{align} J_sJ_c sin\Delta\phi \end{align} JsJcsinΔϕ 位相差随时间变化 ∂Δϕ∂t2eV0ℏ\begin{align} \frac{\partial\Delta\phi}{\partial t}\frac{2eV_0}{\hbar} \end{align} ∂t∂Δϕℏ2eV0 磁场影响位相差的空间变化 ∂Δϕ∂x2eΛℏBy\begin{align} \frac{\partial\Delta\phi}{\partial x}\frac{2e\Lambda}{\hbar}B_y \end{align} ∂x∂Δϕℏ2eΛBy ∂Δϕ∂y2eΛℏBx\begin{align} \frac{\partial\Delta\phi}{\partial y}\frac{2e\Lambda}{\hbar}B_x \end{align} ∂y∂Δϕℏ2eΛBx 直流约瑟夫森效应 定理当结两端电压为零时两个超导体波函数的位相差与时间无关即可以存在一个超导电流超导电流的大小由结两端电子对波的位相差决定其临界电流密度为JsJ_sJs。 文章转载自： 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