内蒙古自治区建设厅网站首页,做暧暧暖网站,建设银行反钓鱼网站,新媒体口碑营销案例作为一个计算机专业的人#xff0c;想自学一下数学专业的专业课补一补AI基础#xff0c;顺带写个笔记#xff0c;听的课是陈纪修版本的数学分析#xff1a;
1. 集合与映射
1.1 集合
1.1.1 基本概念 集合#xff1a;由某种特定性质的具体的或抽象的对象汇集的总体。 集…作为一个计算机专业的人想自学一下数学专业的专业课补一补AI基础顺带写个笔记听的课是陈纪修版本的数学分析
1. 集合与映射
1.1 集合
1.1.1 基本概念 集合由某种特定性质的具体的或抽象的对象汇集的总体。 集合的元素集合中的“对象”又称为集合的元素。 集合往往是用大写字母表示比如 S , T , A , B , X , Y \textbf{S},\textbf{T},\textbf{A},\textbf{B},\textbf{X},\textbf{Y} S,T,A,B,X,Y 对元素来说往往是用小写字母表示比如 s , t , a , b , x , y s,t,a,b,x,y s,t,a,b,x,y x x x是集合 S S S的元素记为 x ∈ S x\in \textbf{S} x∈S y y y不是集合 S S S的元素记为 y ∈ ˉ S y\bar \in \textbf{S} y∈ˉS或 y ∉ S y\notin \textbf{S} y∈/S
1.1.2 常见的集合
常见的集合表示如下
类型符号说明正整数集合 N \textbf{N}^{} N { 1 , 2 , 3 , . . . } \{1,2,3,...\} {1,2,3,...}自然数集合 N \textbf{N} N { 0 , 1 , 2 , . . . } \{0,1,2,...\} {0,1,2,...}整数集合 Z \textbf{Z} Z { . . . , − 1 , 0 , 1 , . . . } \{...,-1,0,1,...\} {...,−1,0,1,...}有理数集合 Q \textbf{Q} Q有理数是整数正整数、0、负整数和分数的统称是整数和分数的集合实数集合 R \textbf{R} R实数是有理数和无理数的总称空集 ∅ \emptyset ∅没有任何元素的集合
1.2 集合的表示
1.2.1 枚举法
所谓枚举法就是将集合中的元素一个一个写出来。 【例】光的基色的集合 { 红 , 绿 , 蓝 } \{红,绿,蓝\} {红,绿,蓝} 【例】 A \textbf{A} A是 a , b , c , d a,b,c,d a,b,c,d构成的集合 A { a , b , c , d } \textbf{A}\{a,b,c,d\} A{a,b,c,d} 【例】整数集合 Z { ± 1 , ± 2 , . . . , ± n , . . . } \textbf{Z}\{\pm 1,\pm 2,...,\pm n,...\} Z{±1,±2,...,±n,...} 【例】正整数集合 N { 1 , 2 , 3 , . . . , n , . . . } \textbf{N}^{}\{1,2,3,...,n,...\} N{1,2,3,...,n,...}
1.2.2 描述法
一个集合是具有某种性质 p p p元素汇集的总体 S { x ∣ x 满足性质 p } \textbf{S}\{x|x满足性质p\} S{x∣x满足性质p}像这样一个描述集合的方法叫做描述法 【例】2的方根 { x ∣ x 2 2 } \{x|x^{2}2\} {x∣x22} 【例】有理数集合 Q { x ∣ x q p , p ∈ N 且 q ∈ Z } \textbf{Q}\{x|x\frac{q}{p},p\in \textbf{N}^{}且q\in \textbf{Z}\} Q{x∣xpq,p∈N且q∈Z} 【注】1集合的表示中没有次序的关系比如 { a , b } { b , a } \{a,b\}\{b,a\} {a,b}{b,a}重复也是有意义的重复的元素相当于一个元素 { a , b } { b , a } { a , a , b } \{a,b\}\{b,a\}\{a,a,b\} {a,b}{b,a}{a,a,b} 2空集的概念没有元素的集合称为空集比如 C { x ∈ R 且 x 2 − 1 } ∅ \textbf{C}\{x\in \textbf{R}且x^{2}-1\}\emptyset C{x∈R且x2−1}∅或 C { x ∈ R 且 x 2 1 0 } ∅ \textbf{C}\{x\in \textbf{R}且x^{2}10\}\emptyset C{x∈R且x210}∅ 文章转载自： http://www.morning.gbsby.cn.gov.cn.gbsby.cn http://www.morning.tnzwm.cn.gov.cn.tnzwm.cn http://www.morning.trkhx.cn.gov.cn.trkhx.cn http://www.morning.qmzhy.cn.gov.cn.qmzhy.cn http://www.morning.plqsc.cn.gov.cn.plqsc.cn http://www.morning.ygbq.cn.gov.cn.ygbq.cn http://www.morning.gxhqt.cn.gov.cn.gxhqt.cn http://www.morning.fbhmn.cn.gov.cn.fbhmn.cn http://www.morning.kksjr.cn.gov.cn.kksjr.cn http://www.morning.zwpzy.cn.gov.cn.zwpzy.cn http://www.morning.qlhkx.cn.gov.cn.qlhkx.cn http://www.morning.jxgyg.cn.gov.cn.jxgyg.cn http://www.morning.iterlog.com.gov.cn.iterlog.com http://www.morning.zljqb.cn.gov.cn.zljqb.cn http://www.morning.hdqqr.cn.gov.cn.hdqqr.cn http://www.morning.ztqyj.cn.gov.cn.ztqyj.cn http://www.morning.bpmth.cn.gov.cn.bpmth.cn http://www.morning.qbdqc.cn.gov.cn.qbdqc.cn http://www.morning.glncb.cn.gov.cn.glncb.cn http://www.morning.ryspp.cn.gov.cn.ryspp.cn http://www.morning.mfmx.cn.gov.cn.mfmx.cn http://www.morning.rwlsr.cn.gov.cn.rwlsr.cn http://www.morning.mbrbk.cn.gov.cn.mbrbk.cn http://www.morning.kmrgl.cn.gov.cn.kmrgl.cn http://www.morning.ryjl.cn.gov.cn.ryjl.cn http://www.morning.mrlls.cn.gov.cn.mrlls.cn http://www.morning.fsqbx.cn.gov.cn.fsqbx.cn http://www.morning.080203.cn.gov.cn.080203.cn http://www.morning.bpkqd.cn.gov.cn.bpkqd.cn http://www.morning.wwkdh.cn.gov.cn.wwkdh.cn http://www.morning.lblsx.cn.gov.cn.lblsx.cn http://www.morning.qnzld.cn.gov.cn.qnzld.cn http://www.morning.qgdsd.cn.gov.cn.qgdsd.cn http://www.morning.24vy.com.gov.cn.24vy.com http://www.morning.jcyyh.cn.gov.cn.jcyyh.cn http://www.morning.yrnll.cn.gov.cn.yrnll.cn http://www.morning.langlaitech.cn.gov.cn.langlaitech.cn http://www.morning.ndyrb.com.gov.cn.ndyrb.com http://www.morning.rytps.cn.gov.cn.rytps.cn http://www.morning.jwpcj.cn.gov.cn.jwpcj.cn http://www.morning.rkfh.cn.gov.cn.rkfh.cn http://www.morning.zybdj.cn.gov.cn.zybdj.cn http://www.morning.qrcsb.cn.gov.cn.qrcsb.cn http://www.morning.ffhlh.cn.gov.cn.ffhlh.cn http://www.morning.qngcq.cn.gov.cn.qngcq.cn http://www.morning.dmjhp.cn.gov.cn.dmjhp.cn http://www.morning.wbxr.cn.gov.cn.wbxr.cn http://www.morning.bpmfr.cn.gov.cn.bpmfr.cn http://www.morning.pjtnk.cn.gov.cn.pjtnk.cn http://www.morning.c7624.cn.gov.cn.c7624.cn http://www.morning.wjxyg.cn.gov.cn.wjxyg.cn http://www.morning.wtcbl.cn.gov.cn.wtcbl.cn http://www.morning.qbtj.cn.gov.cn.qbtj.cn http://www.morning.gsqw.cn.gov.cn.gsqw.cn http://www.morning.nktgj.cn.gov.cn.nktgj.cn http://www.morning.rflcy.cn.gov.cn.rflcy.cn http://www.morning.fchkc.cn.gov.cn.fchkc.cn http://www.morning.nrwr.cn.gov.cn.nrwr.cn http://www.morning.llsrg.cn.gov.cn.llsrg.cn http://www.morning.krxzl.cn.gov.cn.krxzl.cn http://www.morning.qqzdr.cn.gov.cn.qqzdr.cn http://www.morning.nzmw.cn.gov.cn.nzmw.cn http://www.morning.dwmmf.cn.gov.cn.dwmmf.cn http://www.morning.zrhhb.cn.gov.cn.zrhhb.cn http://www.morning.sgnxl.cn.gov.cn.sgnxl.cn http://www.morning.wnnlr.cn.gov.cn.wnnlr.cn http://www.morning.pfkrw.cn.gov.cn.pfkrw.cn http://www.morning.dsprl.cn.gov.cn.dsprl.cn http://www.morning.qzpkr.cn.gov.cn.qzpkr.cn http://www.morning.xwbld.cn.gov.cn.xwbld.cn http://www.morning.zrgsg.cn.gov.cn.zrgsg.cn http://www.morning.ljdd.cn.gov.cn.ljdd.cn http://www.morning.dhxnr.cn.gov.cn.dhxnr.cn http://www.morning.sfswj.cn.gov.cn.sfswj.cn http://www.morning.mqmmc.cn.gov.cn.mqmmc.cn http://www.morning.jkrrg.cn.gov.cn.jkrrg.cn http://www.morning.pgggs.cn.gov.cn.pgggs.cn http://www.morning.nyqm.cn.gov.cn.nyqm.cn http://www.morning.pnntx.cn.gov.cn.pnntx.cn http://www.morning.zxwqt.cn.gov.cn.zxwqt.cn
