找人做ps的网站,做外贸不能访问国外网站怎么办,修改网站主目录的位置,品牌设计有限公司4 二叉树、树和森林
重点章节#xff0c;在选择#xff0c;填空#xff0c;综合中都有考察到。
4.1 掌握二叉树、树和森林的定义以及它们之间的异同点
1. 二叉树#xff08;Binary Tree#xff09;
定义#xff1a; 二叉树是一种特殊的树结构#xff0c;其中每个节点…4 二叉树、树和森林
重点章节在选择填空综合中都有考察到。
4.1 掌握二叉树、树和森林的定义以及它们之间的异同点
1. 二叉树Binary Tree
定义 二叉树是一种特殊的树结构其中每个节点最多有两个子节点通常称为左子节点和右子节点。这两个子节点的位置是有序的左子节点的值小于或等于父节点的值右子节点的值大于父节点的值。
特点
每个节点最多有两个子节点。子节点的位置有序左子节点值 父节点值右子节点值 父节点值。
性质
在二叉树的第i层上至多有2^(i-1)个结点i1。深度为k的二叉树至多有2^k-1个结点k1。对于任何一颗二叉树T如果其终端结点数为n0度为2的结点数为n2则n0n21。具有n个节点的完全二叉树深为log2x1其中x表示不大于n的最大整数。如果对一颗有n个结点的完全二叉树其深度为[log2n]1的结点按层序编号从第一层到[log2n]1层每层从左到右对任一结点i1in: 1如果i1则结点i是二叉树的根无双亲如果i1,则其双亲结点是结点[i/2] 2如果2in则结点i无左孩子结点i为叶子结点否则左孩子是结点2i。 3如果2i1n,则结点i无右孩子否则其右孩子是结点2i1.
2. 树Tree
定义 树是一种层次结构的数据结构由节点和连接这些节点的边组成。树中有一个特殊的节点称为根节点除了根节点之外每个节点有且只有一个父节点但可以有多个子节点。
特点
每个节点有且只有一个父节点除了根节点。节点之间通过边相连形成层次结构。
3. 森林Forest
定义 森林是多个独立的树组成的集合。每个树都是独立的没有公共的根节点。换句话说森林是多个树的集合。
特点
由多个独立的树组成。每个树都是独立的没有公共的根节点。
异同点 节点数量 二叉树每个节点最多有两个子节点。树每个节点有且只有一个父节点。森林由多个独立的树组成。 连接关系 二叉树每个节点有左子节点和右子节点。树除了根节点每个节点有一个父节点。森林独立的树结构没有公共的根节点。 结构关系 二叉树和树是单一的结构。森林是由多个独立的树组成的集合。
总体上可以看出树是一种更一般的结构而二叉树是树的一种特殊情况。森林是由多个树组成的结构。
4.2 掌握二叉树的四种遍历并具有能够依赖遍历完成对二叉树进行操作的能力
期末试卷中填空题考到了根据给出的先序遍历和中序遍历字符串写出后序遍历的字符串。
二叉树的四种遍历方式包括前序遍历、中序遍历、后序遍历和层序遍历。可视化网站Binary Tree Traversal
1. 前序遍历Preorder Traversal
前序遍历的顺序是先访问根节点然后递归地进行左子树的前序遍历最后递归地进行右子树的前序遍历。
根 - 左子树 - 右子树class TreeNode {int val;TreeNode left;TreeNode right;public TreeNode(int val) {this.val val;}
}public class BinaryTreeTraversal {public static void preorderTraversal(TreeNode root) {if (root ! null) {System.out.print(root.val );preorderTraversal(root.left);preorderTraversal(root.right);}}public static void main(String[] args) {// 构建一棵二叉树TreeNode root new TreeNode(1);root.left new TreeNode(2);root.right new TreeNode(3);root.left.left new TreeNode(4);root.left.right new TreeNode(5);// 前序遍历System.out.println(Preorder Traversal:);preorderTraversal(root);}
}2. 中序遍历Inorder Traversal
中序遍历的顺序是先递归地进行左子树的中序遍历然后访问根节点最后递归地进行右子树的中序遍历。
左子树 - 根 - 右子树class TreeNode {int val;TreeNode left;TreeNode right;public TreeNode(int val) {this.val val;}
}public class BinaryTreeTraversal {public static void inorderTraversal(TreeNode root) {if (root ! null) {inorderTraversal(root.left);System.out.print(root.val );inorderTraversal(root.right);}}public static void main(String[] args) {// 构建一棵二叉树TreeNode root new TreeNode(1);root.left new TreeNode(2);root.right new TreeNode(3);root.left.left new TreeNode(4);root.left.right new TreeNode(5);// 中序遍历System.out.println(Inorder Traversal:);inorderTraversal(root);}
}3. 后序遍历Postorder Traversal
后序遍历的顺序是先递归地进行左子树的后序遍历然后递归地进行右子树的后序遍历最后访问根节点。
左子树 - 右子树 - 根class TreeNode {int val;TreeNode left;TreeNode right;public TreeNode(int val) {this.val val;}
}public class BinaryTreeTraversal {public static void postorderTraversal(TreeNode root) {if (root ! null) {postorderTraversal(root.left);postorderTraversal(root.right);System.out.print(root.val );}}public static void main(String[] args) {// 构建一棵二叉树TreeNode root new TreeNode(1);root.left new TreeNode(2);root.right new TreeNode(3);root.left.left new TreeNode(4);root.left.right new TreeNode(5);// 后序遍历System.out.println(Postorder Traversal:);postorderTraversal(root);}
}4. 层序遍历Level Order Traversal
层序遍历按照层次逐层遍历二叉树从根节点开始每一层按照从左到右的顺序访问节点。
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;class TreeNode {int val;TreeNode left;TreeNode right;public TreeNode(int val) {this.val val;}
}public class BinaryTreeTraversal {public static void levelOrderTraversal(TreeNode root) {if (root null) {return;}QueueTreeNode queue new LinkedList();queue.offer(root);while (!queue.isEmpty()) {TreeNode current queue.poll();System.out.print(current.val );if (current.left ! null) {queue.offer(current.left);}if (current.right ! null) {queue.offer(current.right);}}}public static void main(String[] args) {// 构建一棵二叉树TreeNode root new TreeNode(1);root.left new TreeNode(2);root.right new TreeNode(3);root.left.left new TreeNode(4);root.left.right new TreeNode(5);// 层序遍历System.out.println(Level Order Traversal:);levelOrderTraversal(root);}
}这些遍历方式可以用于对二叉树进行不同类型的操作例如查找节点、计算树的深度等。
4.3 理解二叉树采用顺序存储结构和链式存储结构的差异性
二叉树可以使用两种不同的存储结构顺序存储结构和链式存储结构。
1. 顺序存储结构
在顺序存储结构中使用数组来表示二叉树的节点。二叉树的节点按照某种顺序存储在数组中可以根据节点在数组中的位置快速找到其父节点、左子节点和右子节点。
特点
使用数组作为存储结构。通过数组下标关系表示节点之间的层次和父子关系。不需要额外的指针节省存储空间。
缺点
对于非完全二叉树可能浪费一些数组空间。插入和删除节点操作可能需要移动其他节点效率较低。
2. 链式存储结构
在链式存储结构中通过使用节点对象和指针将节点按照树的层次关系连接在一起。每个节点包含数据和指向左右子节点的指针。
特点
使用节点对象和指针来表示节点之间的关系。可以方便地插入和删除节点不需要移动其他节点。适用于不规则的树结构不会浪费空间。
缺点
每个节点需要额外的指针空间占用更多的存储空间。对于大规模数据的二叉树可能存在指针的空间开销。
差异性比较 存储结构 顺序存储结构使用数组。链式存储结构使用节点对象和指针。 存储方式 顺序存储结构通过数组下标表示节点关系。链式存储结构通过指针连接节点。 空间效率 顺序存储结构可能浪费一些空间特别是对于非完全二叉树。链式存储结构对于不规则的树结构更灵活不会浪费空间。 时间效率 顺序存储结构的插入和删除操作可能需要移动其他节点效率较低。链式存储结构对于插入和删除操作更灵活效率较高。
选择使用哪种存储结构取决于具体应用场景和需求。如果二叉树的结构较规则且不频繁发生变化顺序存储结构可能更为合适。如果二叉树结构较为灵活且需要频繁插入和删除操作链式存储结构可能更适用。
4.4 掌握二叉检索树、Huffman编码以及堆的实现
1. 二叉搜索树Binary Search TreeBST
定义 二叉搜索树是一种二叉树其中每个节点的值大于其左子树中的所有节点的值且小于其右子树中的所有节点的值。
实现要点
节点的左子树的所有节点值都小于节点的值。节点的右子树的所有节点值都大于节点的值。左右子树也分别是二叉搜索树。
Java 代码示例
class TreeNode {int val;TreeNode left, right;public TreeNode(int val) {this.val val;this.left this.right null;}
}public class BinarySearchTree {private TreeNode root;// 插入节点public void insert(int key) {root insertRec(root, key);}private TreeNode insertRec(TreeNode root, int key) {if (root null) {root new TreeNode(key);return root;}if (key root.val) {root.left insertRec(root.left, key);} else if (key root.val) {root.right insertRec(root.right, key);}return root;}// 中序遍历public void inorder() {inorderRec(root);}private void inorderRec(TreeNode root) {if (root ! null) {inorderRec(root.left);System.out.print(root.val );inorderRec(root.right);}}public static void main(String[] args) {BinarySearchTree bst new BinarySearchTree();int[] keys {50, 30, 20, 40, 70, 60, 80};for (int key : keys) {bst.insert(key);}System.out.println(Inorder traversal:);bst.inorder();}
}2. Huffman 编码
定义 Huffman 编码是一种压缩算法通过构建最优二叉树Huffman 树来实现对数据的压缩。频率越高的字符对应的编码越短频率越低的字符对应的编码越长。
实现要点
构建 Huffman 树。通过 Huffman 树生成字符的编码。
Java 代码示例
import java.util.PriorityQueue;class HuffmanNode implements ComparableHuffmanNode {char data;int frequency;HuffmanNode left, right;public HuffmanNode(char data, int frequency) {this.data data;this.frequency frequency;this.left this.right null;}Overridepublic int compareTo(HuffmanNode node) {return this.frequency - node.frequency;}
}public class HuffmanCoding {public static void main(String[] args) {String input hello world;// 构建 Huffman 树HuffmanNode root buildHuffmanTree(input);// 生成 Huffman 编码System.out.println(Huffman Codes:);printHuffmanCodes(root, new StringBuilder());}private static HuffmanNode buildHuffmanTree(String input) {// 统计字符频率int[] frequency new int[256];for (char ch : input.toCharArray()) {frequency[ch];}// 构建最小堆PriorityQueuePriorityQueueHuffmanNode minHeap new PriorityQueue();for (char i 0; i 256; i) {if (frequency[i] 0) {minHeap.offer(new HuffmanNode(i, frequency[i]));}}// 构建 Huffman 树while (minHeap.size() 1) {HuffmanNode left minHeap.poll();HuffmanNode right minHeap.poll();HuffmanNode internalNode new HuffmanNode($, left.frequency right.frequency);internalNode.left left;internalNode.right right;minHeap.offer(internalNode);}return minHeap.poll(); // 返回 Huffman 树的根节点}private static void printHuffmanCodes(HuffmanNode root, StringBuilder code) {if (root null) {return;}// 叶子节点表示一个字符打印字符和对应的 Huffman 编码if (root.data ! $) {System.out.println(root.data : code);}// 递归处理左子树code.append(0);printHuffmanCodes(root.left, code);code.deleteCharAt(code.length() - 1);// 递归处理右子树code.append(1);printHuffmanCodes(root.right, code);code.deleteCharAt(code.length() - 1);}
}3. 堆的实现
期末试卷中填空题考到了构建二叉检索树涉及筛选法构建最小堆 定义 堆是一种特殊的树状数据结构其中每个节点的值都小于或等于其子节点的值。堆分为最大堆和最小堆。 实现要点 最大堆每个节点的值都大于或等于其子节点的值。最小堆每个节点的值都小于或等于其子节点的值。堆的常见操作插入节点、删除节点、堆化维护堆的性质。 Java 代码示例 public class MaxHeap {private int[] heap;private int size;private int capacity;public MaxHeap(int capacity) {this.capacity capacity;this.size 0;this.heap new int[capacity 1];}public void insert(int value) {if (size capacity) {System.out.println(Heap is full. Cannot insert value);return;}size;heap[size] value;int current size;// 上移操作维护堆的性质while (current 1 heap[current] heap[parent(current)]) {swap(current, parent(current));current parent(current);}4.5 掌握树、森林采用的各种存储方式的差异性 期末试卷中综合题考察了树和森林的转换要求用双亲表示法。 树的存储方式 双亲表示法 在双亲表示法中每个节点包含一个指向其父节点的指针以及一个指向其第一个子节点的指针。通过这种方式可以方便地找到父节点和第一个子节点。 class TreeNode {int data;int parent; // 父节点的索引
}// 示例树的双亲表示法
TreeNode[] tree new TreeNode[10];孩子表示法 在孩子表示法中每个节点包含一个指向其第一个子节点的指针以及一个指向其右兄弟节点的指针。这种表示法适用于节点的子节点数量不固定的情况。 class TreeNode {int data;TreeNode firstChild; // 指向第一个子节点TreeNode nextSibling; // 指向右兄弟节点
}// 示例树的孩子表示法
TreeNode root new TreeNode();森林的存储方式 森林是多棵树的集合。存储森林可以采用上述树的存储方式每个树用一个独立的数据结构表示。 class ForestNode {int data;ForestNode firstChild; // 指向第一个子节点ForestNode nextSibling; // 指向右兄弟节点
}// 示例森林的存储
ForestNode tree1 new ForestNode();
ForestNode tree2 new ForestNode();这里的 ForestNode 类似于树的孩子表示法每个树用一个节点表示节点的 firstChild 指向树的根节点nextSibling 指向其他树的根节点。 4.6 掌握树和森林与二叉树的转换 1.树转换为二叉树 树到二叉树的转换可以通过以下步骤完成 每个节点添加右兄弟指针 对树的每个节点将它的所有子节点按照从左到右的顺序连接起来形成右兄弟链。 去除父节点指针 去掉树的每个节点中指向父节点的指针。 添加二叉树的左右孩子指针 对树的每个节点将其第一个子节点作为二叉树的左孩子将其右兄弟节点作为二叉树的右孩子。 class TreeNode {int data;TreeNode firstChild; // 指向第一个子节点TreeNode nextSibling; // 指向右兄弟节点
}class BinaryTreeNode {int data;BinaryTreeNode leftChild; // 左孩子BinaryTreeNode rightChild; // 右孩子
}public class TreeToBinaryTreeConverter {public static BinaryTreeNode convertTreeToBinaryTree(TreeNode root) {if (root null) {return null;}BinaryTreeNode binaryRoot new BinaryTreeNode();binaryRoot.data root.data;// 将树的子节点转换为二叉树的左孩子binaryRoot.leftChild convertTreeToBinaryTree(root.firstChild);// 将树的右兄弟节点转换为二叉树的右孩子binaryRoot.rightChild convertTreeToBinaryTree(root.nextSibling);return binaryRoot;}
}二叉树转换为树 二叉树到树的转换相对简单只需将二叉树的右孩子链表还原为树的右兄弟链。 class BinaryTreeNode {int data;BinaryTreeNode leftChild; // 左孩子BinaryTreeNode rightChild; // 右孩子
}class TreeNode {int data;TreeNode firstChild; // 指向第一个子节点TreeNode nextSibling; // 指向右兄弟节点
}public class BinaryTreeToTreeConverter {public static TreeNode convertBinaryTreeToTree(BinaryTreeNode binaryRoot) {if (binaryRoot null) {return null;}TreeNode root new TreeNode();root.data binaryRoot.data;// 将二叉树的左孩子转换为树的第一个子节点root.firstChild convertBinaryTreeToTree(binaryRoot.leftChild);// 将二叉树的右孩子转换为树的右兄弟节点root.nextSibling convertBinaryTreeToTree(binaryRoot.rightChild);return root;}
}4.7 掌握树、森林在遍历方面和二叉树的不同以及相关性 树的遍历 先序遍历Preorder Traversal 先访问根节点然后递归地对每个子树进行先序遍历。 后序遍历Postorder Traversal 先递归地对每个子树进行后序遍历然后访问根节点。 层次遍历 从树的根节点开始按层次逐层遍历。 森林的遍历 森林是多棵树的集合因此森林的遍历就是对每棵树进行遍历。可以采用树的遍历方式。 二叉树的遍历 在二叉树中有以下三种常见的遍历方式 先序遍历Preorder Traversal 先访问根节点然后递归地对左子树和右子树进行先序遍历。 中序遍历Inorder Traversal 先递归地对左子树进行中序遍历然后访问根节点最后递归地对右子树进行中序遍历。 后序遍历Postorder Traversal 先递归地对左子树和右子树进行后序遍历然后访问根节点。 这三种遍历方式对于树、森林和二叉树都是适用的但在树和森林的情况下可能需要对每棵树分别进行遍历。 相关性和不同点 共同点 树、森林和二叉树都可以使用先序、中序和后序等遍历方式。 不同点 在树和森林中节点的子节点数量不一定是固定的因此在遍历时可能需要通过指向第一个子节点和右兄弟节点的方式进行遍历。而在二叉树中每个节点最多有两个子节点可以采用左孩子和右孩子的方式进行遍历。 下面是一个简单的 Java 代码示例演示了树的先序遍历 class TreeNode {int data;TreeNode firstChild; // 指向第一个子节点TreeNode nextSibling; // 指向右兄弟节点
}public class TreeTraversal {// 先序遍历树public static void preOrderTraversal(TreeNode root) {if (root null) {return;}// 访问根节点System.out.print(root.data );// 递归遍历子树preOrderTraversal(root.firstChild);// 递归遍历右兄弟节点preOrderTraversal(root.nextSibling);}public static void main(String[] args) {TreeNode root new TreeNode();root.data 1;TreeNode child1 new TreeNode();child1.data 2;TreeNode child2 new TreeNode();child2.data 3;root.firstChild child1;child1.nextSibling child2;preOrderTraversal(root);}
}4.8 理解并查集的意义掌握并查集两个基本操作的实现并掌握重量权衡平衡原则和路径压缩 并查集Disjoint Set Union简称并查集是一种用于处理不相交集合的数据结构主要用于解决一些集合合并与查询问题。它支持两个主要操作查找Find和合并Union。 并查集的基本操作 查找Find 查找一个元素所属的集合通常通过找到该集合的代表元素来实现。 合并Union 合并两个集合通常将其中一个集合的代表元素作为另一个集合的子集。 实现并查集的两种基本方法 数组表示法 将每个元素用数组表示数组的值表示该元素所属的集合。parent[i] 表示元素 i 的父节点根节点的父节点为自身。 int[] parent new int[n];// 初始化每个元素独立成集合父节点为自身
for (int i 0; i n; i) {parent[i] i;
}// 查找操作
int find(int x) {if (parent[x] ! x) {parent[x] find(parent[x]); // 路径压缩}return parent[x];
}// 合并操作
void union(int x, int y) {int rootX find(x);int rootY find(y);if (rootX ! rootY) {parent[rootX] rootY; // 合并时可以考虑根据集合大小进行重量权衡}
}树表示法 将每个集合表示为一棵树其中树的根节点为代表元素。 class TreeNode {int val;TreeNode parent;
}// 查找操作
TreeNode find(TreeNode x) {if (x.parent ! null) {x.parent find(x.parent); // 路径压缩return x.parent;}return x;
}// 合并操作
void union(TreeNode x, TreeNode y) {TreeNode rootX find(x);TreeNode rootY find(y);if (rootX ! rootY) {rootX.parent rootY; // 合并时可以考虑根据集合大小进行重量权衡}
}重量权衡平衡原则 在合并操作时可以考虑根据集合的大小进行重量权衡即将元素较少的集合合并到元素较多的集合中从而降低树的深度提高效率。 路径压缩 在查找操作时通过路径压缩可以将树的深度降低使得后续查找操作更加高效。路径压缩的思想是在查找的同时将查找路径上的节点直接连接到根节点使得路径更短。 文章转载自： http://www.morning.zqcsj.cn.gov.cn.zqcsj.cn http://www.morning.tdmr.cn.gov.cn.tdmr.cn http://www.morning.zqmdn.cn.gov.cn.zqmdn.cn http://www.morning.cyyhy.cn.gov.cn.cyyhy.cn http://www.morning.rhmk.cn.gov.cn.rhmk.cn http://www.morning.yrflh.cn.gov.cn.yrflh.cn http://www.morning.mpnff.cn.gov.cn.mpnff.cn http://www.morning.ysrtj.cn.gov.cn.ysrtj.cn http://www.morning.qklff.cn.gov.cn.qklff.cn http://www.morning.chjnb.cn.gov.cn.chjnb.cn http://www.morning.qcztm.cn.gov.cn.qcztm.cn http://www.morning.qczpf.cn.gov.cn.qczpf.cn http://www.morning.qtqk.cn.gov.cn.qtqk.cn http://www.morning.fnmgr.cn.gov.cn.fnmgr.cn http://www.morning.rkypb.cn.gov.cn.rkypb.cn http://www.morning.baguiwei.com.gov.cn.baguiwei.com http://www.morning.glswq.cn.gov.cn.glswq.cn http://www.morning.bzcjx.cn.gov.cn.bzcjx.cn http://www.morning.lflsq.cn.gov.cn.lflsq.cn http://www.morning.kyfrl.cn.gov.cn.kyfrl.cn http://www.morning.mlntx.cn.gov.cn.mlntx.cn http://www.morning.qwrb.cn.gov.cn.qwrb.cn http://www.morning.rtlg.cn.gov.cn.rtlg.cn http://www.morning.fpxsd.cn.gov.cn.fpxsd.cn http://www.morning.cknrs.cn.gov.cn.cknrs.cn http://www.morning.ghkgl.cn.gov.cn.ghkgl.cn http://www.morning.tfqfm.cn.gov.cn.tfqfm.cn http://www.morning.tzpqc.cn.gov.cn.tzpqc.cn http://www.morning.qbwyd.cn.gov.cn.qbwyd.cn http://www.morning.bmtkp.cn.gov.cn.bmtkp.cn http://www.morning.wfcqr.cn.gov.cn.wfcqr.cn http://www.morning.snbq.cn.gov.cn.snbq.cn http://www.morning.pfmsh.cn.gov.cn.pfmsh.cn http://www.morning.rbkgp.cn.gov.cn.rbkgp.cn http://www.morning.wslr.cn.gov.cn.wslr.cn http://www.morning.jtfcd.cn.gov.cn.jtfcd.cn http://www.morning.hhqjf.cn.gov.cn.hhqjf.cn http://www.morning.ltpmy.cn.gov.cn.ltpmy.cn http://www.morning.rfrxt.cn.gov.cn.rfrxt.cn http://www.morning.rdxnt.cn.gov.cn.rdxnt.cn http://www.morning.yqfdl.cn.gov.cn.yqfdl.cn http://www.morning.sblgt.cn.gov.cn.sblgt.cn http://www.morning.sglcg.cn.gov.cn.sglcg.cn http://www.morning.yzsdp.cn.gov.cn.yzsdp.cn http://www.morning.cftkz.cn.gov.cn.cftkz.cn http://www.morning.pmbcr.cn.gov.cn.pmbcr.cn http://www.morning.wmyqw.com.gov.cn.wmyqw.com http://www.morning.lkkgq.cn.gov.cn.lkkgq.cn http://www.morning.rrwft.cn.gov.cn.rrwft.cn http://www.morning.wgdnd.cn.gov.cn.wgdnd.cn http://www.morning.csgwd.cn.gov.cn.csgwd.cn http://www.morning.piekr.com.gov.cn.piekr.com http://www.morning.mgzjz.cn.gov.cn.mgzjz.cn http://www.morning.gpcy.cn.gov.cn.gpcy.cn http://www.morning.dxpqd.cn.gov.cn.dxpqd.cn http://www.morning.dqbpf.cn.gov.cn.dqbpf.cn http://www.morning.bpmfl.cn.gov.cn.bpmfl.cn http://www.morning.mlmwl.cn.gov.cn.mlmwl.cn http://www.morning.khxwp.cn.gov.cn.khxwp.cn http://www.morning.qcdtzk.cn.gov.cn.qcdtzk.cn http://www.morning.zycll.cn.gov.cn.zycll.cn http://www.morning.mbpzw.cn.gov.cn.mbpzw.cn http://www.morning.qkqhr.cn.gov.cn.qkqhr.cn http://www.morning.dqdss.cn.gov.cn.dqdss.cn http://www.morning.xlbyx.cn.gov.cn.xlbyx.cn http://www.morning.ntzfl.cn.gov.cn.ntzfl.cn http://www.morning.syqtt.cn.gov.cn.syqtt.cn http://www.morning.prmyx.cn.gov.cn.prmyx.cn http://www.morning.kdnbf.cn.gov.cn.kdnbf.cn http://www.morning.fksrg.cn.gov.cn.fksrg.cn http://www.morning.lgznc.cn.gov.cn.lgznc.cn http://www.morning.nqpxs.cn.gov.cn.nqpxs.cn http://www.morning.jwmws.cn.gov.cn.jwmws.cn http://www.morning.mxptg.cn.gov.cn.mxptg.cn http://www.morning.kjgrg.cn.gov.cn.kjgrg.cn http://www.morning.zdgp.cn.gov.cn.zdgp.cn http://www.morning.dhyzr.cn.gov.cn.dhyzr.cn http://www.morning.ztfzm.cn.gov.cn.ztfzm.cn http://www.morning.gqryh.cn.gov.cn.gqryh.cn http://www.morning.qpqcq.cn.gov.cn.qpqcq.cn
