设计网站的步骤,wordpress怎么换主题,网站标ico怎么做,什么是网络营销总体环境因素目录
一.问题导入
二.什么是位图?
2.1如何确定目标数在哪个比特位?
2.2如何存放高低位
2.3位图模拟代码实现
2.3.1如何标记一个数
2.3.2如何重置标记
2.3.3如何检查一个数是否被标记
整体代码实现
标准库的Bitset
库中的bitset的缺陷
简单应用 一.问题导入
这道…目录
一.问题导入
二.什么是位图?
2.1如何确定目标数在哪个比特位?
2.2如何存放高低位
2.3位图模拟代码实现
2.3.1如何标记一个数
2.3.2如何重置标记
2.3.3如何检查一个数是否被标记
整体代码实现
标准库的Bitset
库中的bitset的缺陷
简单应用 一.问题导入
这道题直接使用遍历,效率太差,不推荐使用;
第二种方法就是先排序二分查找:肯呢个有些人会觉得,排序的代价太大了;其实不然,我们只需要排序一次那么接下来的查找就好办了; 对于二分查找,效率是O(logn),根据2^101024,那2^30的数量级就是10^9,就已经上升到亿了,2^32大约就是40亿;所以我们使用二分在40亿个数中查找一个数最多只需要查找32次就可以了,效率是相当客观的;
那么问题来了:我们排序的数据是在内存中的,但是我们能在内存中直接开出40亿个整形吗?来计算一下;
答案肯定是不行的;1GB1024MB1024*1024KB1024*1024*1024B(B是字节),10^9量级大约等于10亿多字节;一个整形4字节,40亿个整形就是16*10^9字节,相当于是16亿G;
所以40亿个整数是无法直接放到内存中的,只能放到硬件文件中,而二分查找只能堆内存中的数组中的有序数据进行查找;
针对上述的空间问题,我们可以使用位图思想来实现;
二.什么是位图?
我们都知道一个字节占8个比特位,每个比特位上储存的是二进制数0和1,那我们就可以在每个比特位上根据1或0,来判断是否存在一个数; 2.1如何确定目标数在哪个比特位?
这个问题其实并不难,我们采用无符号整形构造位图,一个整形占4字节,也就是32个比特位,那这样一个整形中我就可以标记32个数;
那如果我要标记35呢?
第一个整形可以标记的数是0-31,第二个整形可以标记的数是31-63......通过观察我们可以得到结论:35在第二个整形中,在第4个比特位也就是下标为3;
结论:N在第N/32个整形中,所在比特位的下标为N%32;
2.2如何存放高低位
我们都知道二进制数排列是从低位向高位的,而按位左移也是从低位向高位的;
同样的在位图中每个整形的存储方式也是如此;那么我们可以推断数值在位图中存储形态; 我们来分析一下:
首先,我要标记一个数1,这个数在第1个整形中,所占比特位下标为1;然后我们在看看2是在哪里标记的;2同样在第一个整形中,比特位下标为2,我们来看比特位高低位分布,2是不是在1的左边;
在一个数的比特位中,高位数的值大于低位数的值; 所以左边存储的是较大的数;右边存储的是较小的数;
2.3位图模拟代码实现
我们先来把整体框架来实现一下:
template size_t N//非类型模板参数N:一共有多少个数
class bitset
{
public:bitset():_bs(ceil(N/32.0))//根据模版的N开整形空间{}void set(int n);//标记数void reset(int n);//重置标记bool test(int n);//检查该数是否标记private:vectorint_bs; //使用变长数组模拟
};
2.3.1如何标记一个数 现在如果我们要标记一个数,那我们需要先确定这个数在第几个整形中和第几个比特位;i是所在整形的下标,j是所在比特位的下标: iN/32; jN%32; 我们通常是将1左移j位然后或上_bs[i];
template size_t N//非类型模板参数N:一共有多少个数
class bitset
{
public:bitset():_bs(ceil(N/32.0))//根据模版的N开整形空间:(ceil是向上取整){}void set(int n)
{int i n / 32;//找到所在整形的下标int j n % 32;//找到所在整形中对应的比特位_bs[i] | 1 j;
}void reset(int n);bool test(int n);//检查该数是否标记private:vectorint_bs; //使用变长数组模拟
};
2.3.2如何重置标记 我们只需要将该比特位上~(1j)即可;
template size_t N//非类型模板参数N:一共有多少个数
class bitset
{
public:bitset():_bs(ceil(N/32.0))//根据模版的N开整形空间:(ceil是向上取整){}void set(int n)
{int i n / 32;//找到所在整形的下标int j n % 32;//找到所在整形中对应的比特位_bs[i] | 1 j;
}void reset(int n)
{int i n / 32;//找到所在整形的下标int j n % 32;//找到所在整形中对应的比特位_bs[i] ~(1 j);
}bool test(int n);//检查该数是否标记private:vectorint_bs; //使用变长数组模拟
};
2.3.3如何检查一个数是否被标记
判断一个比特位是否是1:将该比特位1,如果是1那就是1,如果是0那就是0;
template size_t N//非类型模板参数N:一共有多少个数
class bitset
{
public:bitset():_bs(ceil(N/32.0))//根据模版的N开整形空间:(ceil是向上取整){}void set(int n)
{int i n / 32;//找到所在整形的下标int j n % 32;//找到所在整形中对应的比特位_bs[i] | 1 j;
}void reset(int n)
{int i n / 32;//找到所在整形的下标int j n % 32;//找到所在整形中对应的比特位_bs[i] ~(1 j);
}bool test(int n){int i n / 32;//找到所在整形的下标int j n % 32;//找到所在整形中对应的比特位return _bs[i] (1 j); }private:vectorint_bs; //使用变长数组模拟
};
整体代码实现 #includeiostream
#includevector
#includeBitset
using namespace std;
namespace bit {template size_t Tclass bitset{public:bitset():_bs(ceil(T/32.0)){}void set(int n){int i n / 32;//找到所在整形的下标int j n % 32;//找到所在整形中对应的比特位_bs[i] | 1 j;}void reset(int n){int i n / 32;//找到所在整形的下标int j n % 32;//找到所在整形中对应的比特位_bs[i] ~(1 j); }bool test(int n){int i n / 32;//找到所在整形的下标int j n % 32;//找到所在整形中对应的比特位return _bs[i] (1 j); }private:vectorint_bs; };
}
标准库的Bitset 其中最核心的就是set和reset;其他的了解即可;
库中的bitset的缺陷
我们模拟实现的bitset底层是使用的vector,而vector的空间来自堆上;这就意味着,我们开一个比较大的空间时bitset的大小是不变的;一直都是vectorint的大小;
我们来验证一下:
结果一直都是32;为什么是32呢;根据我们在前面Vector的模拟实现可以得知,32是多个指针所占的内存空间;
那标准库中的bitset是什么样的呢?
标准库中的bitset底层是使用静态数组实现的;那么这就意味着空间是在堆栈上开辟的;其实堆栈是很小的,所以当我们开出一块很大的空间的时候容易出现问题; 所以当数据量十分巨大的时候我们尽量使用自己构造的bitset;
另外就是当我们使用我们的bitset-1bs时,是可以开出很大的空间的; 但是库中的bitset不支持此操作;
简单应用 这道题是有100亿个数,并且要统计次数,有效的次数就是0,1,2,3;正好占2个比特位,可以使用两个比特位来表示出现的次数;
这道题就是要是使用两个位图协同进行标记;
具体思路:封装两个位图-twoset,底层是bitset1e10bs1,bitset1e10bs2;分别代表n出现次数的两个比特位;
代码实现:
#includeiostream
#includevector
#includeBitset
using namespace std;
namespace bit
{template size_t N class bitset{public:bitset():_bs(ceil(N/32.0)) {}void set(int n){int i n / 32;//找到所在整形的下标int j n % 32;//找到所在整形中对应的比特位_bs[i] | 1 j;}void reset(int n){int i n / 32;//找到所在整形的下标int j n % 32;//找到所在整形中对应的比特位_bs[i] ~(1 j); }bool test(int n){int i n / 32;//找到所在整形的下标int j n % 32;//找到所在整形中对应的比特位return _bs[i] (1 j); }private:vectorint_bs; };template size_t Tclass twoset{public:twoset() default;void set(size_t n){//00-01if (!bs1.test(n) !bs2.test(n)){bs2.set(n);}else if (!bs1.test(n) bs2.test(n))//01-10{bs1.set(n);bs2.reset(n);}else//10-11{bs2.set(n);}}int get_count(int n){return bs1.test(n)*2 bs2.test(n);}private:bitsetTbs1; bitsetTbs2; };}我的博客即将同步至腾讯云开发者社区邀请大家一同入驻https://cloud.tencent.com/developer/support-plan?invite_code3te3qaa7daww8 文章转载自： http://www.morning.c7500.cn.gov.cn.c7500.cn http://www.morning.ddfp.cn.gov.cn.ddfp.cn http://www.morning.rfwkn.cn.gov.cn.rfwkn.cn http://www.morning.brxzt.cn.gov.cn.brxzt.cn http://www.morning.yxkyl.cn.gov.cn.yxkyl.cn http://www.morning.cfqyx.cn.gov.cn.cfqyx.cn http://www.morning.zdgp.cn.gov.cn.zdgp.cn http://www.morning.qwhbk.cn.gov.cn.qwhbk.cn http://www.morning.hmqmm.cn.gov.cn.hmqmm.cn http://www.morning.ndfwh.cn.gov.cn.ndfwh.cn http://www.morning.npkrm.cn.gov.cn.npkrm.cn http://www.morning.ttshf.cn.gov.cn.ttshf.cn http://www.morning.klzdy.cn.gov.cn.klzdy.cn http://www.morning.lsjgh.cn.gov.cn.lsjgh.cn http://www.morning.rqkk.cn.gov.cn.rqkk.cn http://www.morning.prysb.cn.gov.cn.prysb.cn http://www.morning.sxfnf.cn.gov.cn.sxfnf.cn http://www.morning.bssjz.cn.gov.cn.bssjz.cn http://www.morning.dphmj.cn.gov.cn.dphmj.cn http://www.morning.wylpy.cn.gov.cn.wylpy.cn http://www.morning.kcyxs.cn.gov.cn.kcyxs.cn http://www.morning.stfdh.cn.gov.cn.stfdh.cn http://www.morning.wjndl.cn.gov.cn.wjndl.cn http://www.morning.lltdf.cn.gov.cn.lltdf.cn http://www.morning.spkw.cn.gov.cn.spkw.cn http://www.morning.bpwfr.cn.gov.cn.bpwfr.cn http://www.morning.kfjnx.cn.gov.cn.kfjnx.cn http://www.morning.tdhxp.cn.gov.cn.tdhxp.cn http://www.morning.dqxnd.cn.gov.cn.dqxnd.cn http://www.morning.dzgyr.cn.gov.cn.dzgyr.cn http://www.morning.51meihou.cn.gov.cn.51meihou.cn http://www.morning.qjfkz.cn.gov.cn.qjfkz.cn http://www.morning.ptslx.cn.gov.cn.ptslx.cn http://www.morning.lgqdl.cn.gov.cn.lgqdl.cn http://www.morning.qxlhj.cn.gov.cn.qxlhj.cn http://www.morning.bxqpl.cn.gov.cn.bxqpl.cn http://www.morning.lkgqb.cn.gov.cn.lkgqb.cn http://www.morning.fldk.cn.gov.cn.fldk.cn http://www.morning.jhswp.cn.gov.cn.jhswp.cn http://www.morning.thjqk.cn.gov.cn.thjqk.cn http://www.morning.nhgfz.cn.gov.cn.nhgfz.cn http://www.morning.slkqd.cn.gov.cn.slkqd.cn http://www.morning.yrpg.cn.gov.cn.yrpg.cn http://www.morning.ryrpq.cn.gov.cn.ryrpq.cn http://www.morning.kqqk.cn.gov.cn.kqqk.cn http://www.morning.sdhmn.cn.gov.cn.sdhmn.cn http://www.morning.tkqzr.cn.gov.cn.tkqzr.cn http://www.morning.clbzy.cn.gov.cn.clbzy.cn http://www.morning.hpnhl.cn.gov.cn.hpnhl.cn http://www.morning.ruyuaixuexi.com.gov.cn.ruyuaixuexi.com http://www.morning.xmjzn.cn.gov.cn.xmjzn.cn http://www.morning.wxfgg.cn.gov.cn.wxfgg.cn http://www.morning.wjlnz.cn.gov.cn.wjlnz.cn http://www.morning.kjkml.cn.gov.cn.kjkml.cn http://www.morning.btgxf.cn.gov.cn.btgxf.cn http://www.morning.qrwjb.cn.gov.cn.qrwjb.cn http://www.morning.krqhw.cn.gov.cn.krqhw.cn http://www.morning.bctr.cn.gov.cn.bctr.cn http://www.morning.qkgwz.cn.gov.cn.qkgwz.cn http://www.morning.jhfkr.cn.gov.cn.jhfkr.cn http://www.morning.simpliq.cn.gov.cn.simpliq.cn http://www.morning.tsnmt.cn.gov.cn.tsnmt.cn http://www.morning.pqkrh.cn.gov.cn.pqkrh.cn http://www.morning.rtjhw.cn.gov.cn.rtjhw.cn http://www.morning.xqxrm.cn.gov.cn.xqxrm.cn http://www.morning.bnfsw.cn.gov.cn.bnfsw.cn http://www.morning.c7501.cn.gov.cn.c7501.cn http://www.morning.yrxcn.cn.gov.cn.yrxcn.cn http://www.morning.gjws.cn.gov.cn.gjws.cn http://www.morning.kcnjz.cn.gov.cn.kcnjz.cn http://www.morning.sqmlw.cn.gov.cn.sqmlw.cn http://www.morning.cftkz.cn.gov.cn.cftkz.cn http://www.morning.ygbq.cn.gov.cn.ygbq.cn http://www.morning.zhqfn.cn.gov.cn.zhqfn.cn http://www.morning.mwjwy.cn.gov.cn.mwjwy.cn http://www.morning.ttdxn.cn.gov.cn.ttdxn.cn http://www.morning.hpprx.cn.gov.cn.hpprx.cn http://www.morning.fkmrj.cn.gov.cn.fkmrj.cn http://www.morning.qrhh.cn.gov.cn.qrhh.cn http://www.morning.nwjzc.cn.gov.cn.nwjzc.cn
