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十大排序算法可以说是每个程序员都必须得掌握的了#xff0c;如果你们像从 0 详细学习每一篇#xff0c;那么你们可以看前面的文章。
但是呢#xff0c;有些人可能已经学过#xff0c;想要快速复习一下#xff0c;看看代码怎么写的#xff0c;那么可以看这篇十大排…说明
十大排序算法可以说是每个程序员都必须得掌握的了如果你们像从 0 详细学习每一篇那么你们可以看前面的文章。
但是呢有些人可能已经学过想要快速复习一下看看代码怎么写的那么可以看这篇十大排序极简汇总。
术语铺垫
有些人可能不知道什么是稳定排序、原地排序、时间复杂度、空间复杂度我这里先简单解释一下
1、稳定排序如果 a 原本在 b 的前面且 a b排序之后 a 仍然在 b 的前面则为稳定排序。
2、非稳定排序如果 a 原本在 b 的前面且 a b排序之后 a 可能不在 b 的前面则为非稳定排序。
3、原地排序原地排序就是指在排序过程中不申请多余的存储空间只利用原来存储待排数据的存储空间进行比较和交换的数据排序。
4、非原地排序需要利用额外的数组来辅助排序。
5、时间复杂度一个算法执行所消耗的时间。
6、空间复杂度运行完一个算法所需的内存大小。
十大排序讲解顺序
为了方便大家查找我这里弄一个伪目录没有跳转功能。
选择排序插入排序冒泡排序 非优化版本优化版本 希尔排序归并排序 递归式归并排序非递归式归并排序 快速排序堆排序基数排序 非优化版本优化版本 桶排序基数排序
另
**代码说明**代码我自己写的并且都是经过好几组数据测试通过应该没啥问题如有错还请反馈下谢谢。
**图片说明**图片和动画都是在百度搜索的如有侵权还望联系我删除谢谢
一、选择排序
过程简单描述 首先找到数组中最小的那个元素其次将它和数组的第一个元素交换位置(如果第一个元素就是最小元素那么它就和自己交换)。其次在剩下的元素中找到最小的元素将它与数组的第二个元素交换位置。如此往复直到将整个数组排序。这种方法我们称之为选择排序。
如果还是不懂的话我还给你准备了优质的文章讲解漫画什么是选择排序
代码如下
public class SelectSort {public static int[] selectSort(int[] a) {int n a.length;for (int i 0; i n - 1; i) {int min i;for (int j i 1; j n; j) {if(a[min] a[j]) min j;}//交换int temp a[i];a[i] a[min];a[min] temp;}return a;}
}性质1、时间复杂度O(n2) 2、空间复杂度O(1) 3、非稳定排序 4、原地排序
二、插入排序
我们在玩打牌的时候你是怎么整理那些牌的呢一种简单的方法就是一张一张的来将每一张牌插入到其他已经有序的牌中的适当位置。当我们给无序数组做排序的时候为了要插入元素我们需要腾出空间将其余所有元素在插入之前都向右移动一位这种算法我们称之为插入排序。
过程简单描述
1、从数组第2个元素开始抽取元素。
2、把它与左边第一个元素比较如果左边第一个元素比它大则继续与左边第二个元素比较下去直到遇到不比它大的元素然后插到这个元素的右边。
3、继续选取第34…n个元素,重复步骤 2 选择适当的位置插入。
为方便理解我还准备了动图 如果还是不懂的话我还给你准备了优质的文章讲解漫画什么是插入排序
代码如下
public class InsertSort {public static int[] insertSort(int[] arr) {if(arr null || arr.length 2)return arr;int n arr.length;for (int i 1; i n; i) {int temp arr[i];int k i - 1;while(k 0 arr[k] temp)k--;//腾出位置插进去,要插的位置是 k 1;for(int j i ; j k 1; j--)arr[j] arr[j-1];//插进去arr[k1] temp;}return arr;}
}性质1、时间复杂度O(n2) 2、空间复杂度O(1) 3、稳定排序 4、原地排序
三、冒泡排序
1、把第一个元素与第二个元素比较如果第一个比第二个大则交换他们的位置。接着继续比较第二个与第三个元素如果第二个比第三个大则交换他们的位置…
我们对每一对相邻元素作同样的工作从开始第一对到结尾的最后一对这样一趟比较交换下来之后排在最右的元素就会是最大的数。
除去最右的元素我们对剩余的元素做同样的工作如此重复下去直到排序完成。
为方便理解我还准备了动图
如果还是不懂的话我还给你准备了优质的文章讲解漫画什么是冒泡排序
代码如下
public class BubbleSort {public static int[] bubbleSort(int[] arr) {if (arr null || arr.length 2) {return arr;}int n arr.length;for (int i 0; i n; i) {for (int j 0; j n -i - 1; j) {if (arr[j 1] arr[j]) {int t arr[j];arr[j] arr[j1];arr[j1] t;}}}return arr;}
)性质1、时间复杂度O(n2) 2、空间复杂度O(1) 3、稳定排序 4、原地排序
优化一下冒泡排序的算法
假如从开始的第一对到结尾的最后一对相邻的元素之间都没有发生交换的操作这意味着右边的元素总是大于等于左边的元素此时的数组已经是有序的了我们无需再对剩余的元素重复比较下去了。
代码如下
public class BubbleSort {public static int[] bubbleSort(int[] arr) {if (arr null || arr.length 2) {return arr;}int n arr.length;for (int i 0; i n; i) {boolean flag true;for (int j 0; j n -i - 1; j) {if (arr[j 1] arr[j]) {flag false;int t arr[j];arr[j] arr[j1];arr[j1] t;}}//一趟下来是否发生位置交换if(flag)break;}return arr;}
}四、希尔排序
希尔排序可以说是插入排序的一种变种。无论是插入排序还是冒泡排序如果数组的最大值刚好是在第一位要将它挪到正确的位置就需要 n - 1 次移动。也就是说原数组的一个元素如果距离它正确的位置很远的话则需要与相邻元素交换很多次才能到达正确的位置这样是相对比较花时间了。
希尔排序就是为了加快速度简单地改进了插入排序交换不相邻的元素以对数组的局部进行排序。
希尔排序的思想是采用插入排序的方法先让数组中任意间隔为 h 的元素有序刚开始 h 的大小可以是 h n / 2,接着让 h n / 4让 h 一直缩小当 h 1 时也就是此时数组中任意间隔为1的元素有序此时的数组就是有序的了。
为方便理解我还准备了图片
如果还是不懂的话我还给你准备了优质的文章讲解漫画什么是希尔排序
代码如下
public class ShellSort {public static int[] shellSort(int arr[]) {if (arr null || arr.length 2) return arr;int n arr.length;// 对每组间隔为 h的分组进行排序刚开始 h n / 2;for (int h n / 2; h 0; h / 2) {//对各个局部分组进行插入排序for (int i h; i n; i) {// 将arr[i] 插入到所在分组的正确位置上insertI(arr, h, i);}}return arr;}/*** 将arr[i]插入到所在分组的正确位置上* arr[i]] 所在的分组为 ... arr[i-2*h],arr[i-h], arr[ih] ...*/private static void insertI(int[] arr, int h, int i) {int temp arr[i];int k;for (k i - h; k 0 temp arr[k]; k - h) {arr[k h] arr[k];}arr[k h] temp;}
}需要注意的是对各个分组进行插入的时候并不是先对一个组排序完了再来对另一个组排序而是轮流对每个组进行排序。
性质1、时间复杂度O(nlogn) 2、空间复杂度O(1) 3、非稳定排序 4、原地排序
五、归并排序
将一个大的无序数组有序我们可以把大的数组分成两个然后对这两个数组分别进行排序之后在把这两个数组合并成一个有序的数组。由于两个小的数组都是有序的所以在合并的时候是很快的。
通过递归的方式将大的数组一直分割直到数组的大小为 1此时只有一个元素那么该数组就是有序的了之后再把两个数组大小为1的合并成一个大小为2的再把两个大小为2的合并成4的 … 直到全部小的数组合并起来。
为方便理解我还准备了动图 如果还是不懂的话我还给你准备了优质的文章讲解漫画什么是归并排序
代码如下
public class MergeSort {// 归并排序public static int[] mergeSort(int[] arr, int left, int right) {// 如果 left right表示数组只有一个元素则不用递归排序if (left right) {// 把大的数组分隔成两个数组int mid left (right - left) / 2;// 对左半部分进行排序arr mergeSort(arr, left, mid);// 对右半部分进行排序arr mergeSort(arr, mid 1, right);//进行合并merge(arr, left, mid, right);}return arr;}// 合并函数把两个有序的数组合并起来// arr[left..mif]表示一个数组arr[mid1 .. right]表示一个数组private static void merge(int[] arr, int left, int mid, int right) {//先用一个临时数组把他们合并汇总起来int[] a new int[right - left 1];int i left;int j mid 1;int k 0;while (i mid j right) {if (arr[i] arr[j]) {a[k] arr[i];} else {a[k] arr[j];}}while(i mid) a[k] arr[i];while(j right) a[k] arr[j];// 把临时数组复制到原数组for (i 0; i k; i) {arr[left] a[i];}}
}性质1、时间复杂度O(nlogn) 2、空间复杂度O(n) 3、稳定排序 4、非原地排序
然而面试官要你写个非递归式的归并排序怎么办别怕我这还撸了个非递归式的归并排序代码如下
public class MergeSort {// 非递归式的归并排序public static int[] mergeSort(int[] arr) {int n arr.length;// 子数组的大小分别为1248...// 刚开始合并的数组大小是1接着是2接着4....for (int i 1; i n; i i) {//进行数组进行划分int left 0;int mid left i - 1;int right mid i;//进行合并对数组大小为 i 的数组进行两两合并while (right n) {// 合并函数和递归式的合并函数一样merge(arr, left, mid, right);left right 1;mid left i - 1;right mid i;}// 还有一些被遗漏的数组没合并千万别忘了// 因为不可能每个字数组的大小都刚好为 iif (left n mid n) {merge(arr, left, mid, n - 1);}}return arr;}
}六、快速排序
我们从数组中选择一个元素我们把这个元素称之为中轴元素吧然后把数组中所有小于中轴元素的元素放在其左边所有大于或等于中轴元素的元素放在其右边显然此时中轴元素所处的位置的是有序的。也就是说我们无需再移动中轴元素的位置。
从中轴元素那里开始把大的数组切割成两个小的数组(两个数组都不包含中轴元素)接着我们通过递归的方式让中轴元素左边的数组和右边的数组也重复同样的操作直到数组的大小为1此时每个元素都处于有序的位置。
为方便理解我还准备了动图
如果还是不懂的话我还给你准备了优质的文章讲解漫画什么是快速排序
代码如下
public class QuickSort {public static int[] quickSort(int[] arr, int left, int right) {if (left right) {//获取中轴元素所处的位置int mid partition(arr, left, right);//进行分割arr quickSort(arr, left, mid - 1);arr quickSort(arr, mid 1, right);}return arr;}private static int partition(int[] arr, int left, int right) {//选取中轴元素int pivot arr[left];int i left 1;int j right;while (true) {// 向右找到第一个小于等于 pivot 的元素位置while (i j arr[i] pivot) i;// 向左找到第一个大于等于 pivot 的元素位置while(i j arr[j] pivot ) j--;if(i j)break;//交换两个元素的位置使得左边的元素不大于pivot,右边的不小于pivotint temp arr[i];arr[i] arr[j];arr[j] temp;}arr[left] arr[j];// 使中轴元素处于有序的位置arr[j] pivot;return j;}
}性质1、时间复杂度O(nlogn) 2、空间复杂度O(logn) 3、非稳定排序 4、原地排序
七、堆排序
堆的特点就是堆顶的元素是一个最值大顶堆的堆顶是最大值小顶堆则是最小值。
堆排序就是把堆顶的元素与最后一个元素交换交换之后破坏了堆的特性我们再把堆中剩余的元素再次构成一个大顶堆然后再把堆顶元素与最后第二个元素交换…如此往复下去等到剩余的元素只有一个的时候此时的数组就是有序的了。
为方便理解我还准备了动图 如果还是不懂的话我还给你准备了优质的文章讲解漫画什么是堆排序
代码如下
public class Head {// 堆排序public static int[] headSort(int[] arr) {int n arr.length;//构建大顶堆for (int i (n - 2) / 2; i 0; i--) {downAdjust(arr, i, n - 1);}//进行堆排序for (int i n - 1; i 1; i--) {// 把堆顶元素与最后一个元素交换int temp arr[i];arr[i] arr[0];arr[0] temp;// 把打乱的堆进行调整恢复堆的特性downAdjust(arr, 0, i - 1);}return arr;}//下沉操作public static void downAdjust(int[] arr, int parent, int n) {//临时保存要下沉的元素int temp arr[parent];//定位左孩子节点的位置int child 2 * parent 1;//开始下沉while (child n) {// 如果右孩子节点比左孩子大则定位到右孩子if(child 1 n arr[child] arr[child 1])child;// 如果孩子节点小于或等于父节点则下沉结束if (arr[child] temp ) break;// 父节点进行下沉arr[parent] arr[child];parent child;child 2 * parent 1;}arr[parent] temp;}
}性质1、时间复杂度O(nlogn) 2、空间复杂度O(1) 3、非稳定排序 4、原地排序
八、计数排序
计数排序是一种适合于最大值和最小值的差值不是不是很大的排序。
基本思想就是把数组元素作为数组的下标然后用一个临时数组统计该元素出现的次数例如 temp[i] m, 表示元素 i 一共出现了 m 次。最后再把临时数组统计的数据从小到大汇总起来此时汇总起来是数据是有序的。
为方便理解我还准备了动图
如果还是不懂的话我还给你准备了优质的文章讲解什么是计数排序
代码如下
public class Counting {public static int[] countSort(int[] arr) {if(arr null || arr.length 2) return arr;int n arr.length;int max arr[0];// 寻找数组的最大值for (int i 1; i n; i) {if(max arr[i])max arr[i];}//创建大小为max的临时数组int[] temp new int[max 1];//统计元素i出现的次数for (int i 0; i n; i) {temp[arr[i]];}int k 0;//把临时数组统计好的数据汇总到原数组for (int i 0; i max; i) {for (int j temp[i]; j 0; j--) {arr[k] i;}}return arr;}
}性质1、时间复杂度O(nk) 2、空间复杂度O(k) 3、稳定排序 4、非原地排序
注K表示临时数组的大小下同
优化一下
上面的代码中我们是根据 max 的大小来创建对应大小的数组假如原数组只有10个元素并且最小值为 min 10000最大值为 max 10005那我们创建 10005 1 大小的数组不是很吃亏最大值与最小值的差值为 5所以我们创建大小为6的临时数组就可以了。
也就是说我们创建的临时数组大小 (max - min 1)就可以了然后在把 min作为偏移量。优化之后的代码如下所示
public class Counting {public static int[] sort(int[] arr) {if(arr null || arr.length 2) return arr;int n arr.length;int min arr[0];int max arr[0];// 寻找数组的最大值与最小值for (int i 1; i n; i) {if(max arr[i])max arr[i];if(min arr[i])min arr[i];}int d max - min 1;//创建大小为max的临时数组int[] temp new int[d];//统计元素i出现的次数for (int i 0; i n; i) {temp[arr[i] - min];}int k 0;//把临时数组统计好的数据汇总到原数组for (int i 0; i d; i) {for (int j temp[i]; j 0; j--) {arr[k] i min;}}return arr;}
}九、桶排序
桶排序就是把最大值和最小值之间的数进行瓜分例如分成 10 个区间10个区间对应10个桶我们把各元素放到对应区间的桶中去再对每个桶中的数进行排序可以采用归并排序也可以采用快速排序之类的。
之后每个桶里面的数据就是有序的了我们在进行合并汇总。
为方便理解我还准备了图片
如果还是不懂的话我还给你准备了优质的文章讲解什么是桶排序
代码如下
public class BucketSort {public static int[] BucketSort(int[] arr) {if(arr null || arr.length 2) return arr;int n arr.length;int max arr[0];int min arr[0];// 寻找数组的最大值与最小值for (int i 1; i n; i) {if(min arr[i])min arr[i];if(max arr[i])max arr[i];}//和优化版本的计数排序一样弄一个大小为 min 的偏移值int d max - min;//创建 d / 5 1 个桶第 i 桶存放 5*i ~ 5*i5-1范围的数int bucketNum d / 5 1;ArrayListLinkedListInteger bucketList new ArrayList(bucketNum);//初始化桶for (int i 0; i bucketNum; i) {bucketList.add(new LinkedListInteger());}//遍历原数组将每个元素放入桶中for (int i 0; i n; i) {bucketList.get((arr[i]-min)/d).add(arr[i] - min);}//对桶内的元素进行排序我这里采用系统自带的排序工具for (int i 0; i bucketNum; i) {Collections.sort(bucketList.get(i));}//把每个桶排序好的数据进行合并汇总放回原数组int k 0;for (int i 0; i bucketNum; i) {for (Integer t : bucketList.get(i)) {arr[k] t min;}}return arr;}
}性质1、时间复杂度O(nk) 2、空间复杂度O(nk) 3、稳定排序 4、非原地排序
注k 表示桶的个数下同
十、基数排序
基数排序的排序思路是这样的先以个位数的大小来对数据进行排序接着以十位数的大小来多数进行排序接着以百位数的大小…
排到最后就是一组有序的元素了。不过他在以某位数进行排序的时候是用“桶”来排序的。
由于某位数个位/十位…不是一整个数的大小范围为0-9所以我们需要10个桶然后把具有相同数值的数放进同一个桶里之后再把桶里的数按照0号桶到9号桶的顺序取出来这样一趟下来按照某位数的排序就完成了
为方便理解我还准备了动图 如果还是不懂的话我还给你准备了优质的文章讲解为什么说O(n)复杂度的基数排序没有快速排序快
代码如下
public class RadioSort {public static int[] radioSort(int[] arr) {if(arr null || arr.length 2) return arr;int n arr.length;int max arr[0];// 找出最大值for (int i 1; i n; i) {if(max arr[i]) max arr[i];}// 计算最大值是几位数int num 1;while (max / 10 0) {num;max max / 10;}// 创建10个桶ArrayListLinkedListInteger bucketList new ArrayList(10);//初始化桶for (int i 0; i 10; i) {bucketList.add(new LinkedListInteger());}// 进行每一趟的排序从个位数开始排for (int i 1; i num; i) {for (int j 0; j n; j) {// 获取每个数最后第 i 位是数组int radio (arr[j] / (int)Math.pow(10,i-1)) % 10;//放进对应的桶里bucketList.get(radio).add(arr[j]);}//合并放回原数组int k 0;for (int j 0; j 10; j) {for (Integer t : bucketList.get(j)) {arr[k] t;}//取出来合并了之后把桶清光数据bucketList.get(j).clear();}}return arr;}
}性质1、时间复杂度O(kn) 2、空间复杂度O(nk) 3、稳定排序 4、非原地排序
总结
用一张图汇总了10大排序算法的性质 如果你是复习/学习十大排序算法一定要自己不看示例代码手动实现一遍一定要自己不看示例代码手动实现一遍一定要自己不看示例代码手动实现一遍。
更多排序算法文章
1. 漫画什么是冒泡排序算法
2. 漫画什么是选择排序算法
3. 漫画什么是插入排序算法
4. 漫画什么是希尔排序算法
5. 漫画什么是归并排序算法
6. 漫画什么是快速排序算法
7. 漫画什么是堆排序算法
8. 漫画什么是基数排序算法
9. 漫画什么是外部排序
10. 什么是计数排序
11. 十大排序算法极简汇总篇
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