自助建站是什么意思,服务器公司,萌宝宝投票网站怎么做,企业建站网站建站系统二叉树线索化 线索化概念#xff1a; 为什么要转换为线索化 二叉树线索化是一种将普通二叉树转换为具有特殊线索#xff08;指向前驱和后继节点#xff09;的二叉树的过程。这种线索化的目的是为了提高对二叉树的遍历效率#xff0c;特别是在不使用递归或栈的情况下进行遍历… 二叉树线索化 线索化概念 为什么要转换为线索化 二叉树线索化是一种将普通二叉树转换为具有特殊线索指向前驱和后继节点的二叉树的过程。这种线索化的目的是为了提高对二叉树的遍历效率特别是在不使用递归或栈的情况下进行遍历。 将二叉树线索化的主要目的是为了提高对二叉树的遍历效率以及节省存储空间。线索化使得在不使用递归或栈的情况下可以更快速地进行遍历特别是在特定顺序的遍历时如前序、中序或后序遍历。 提高遍历效率线索化后可以在常量时间内找到节点的前驱和后继节点从而实现更高效的遍历。这对于需要频繁遍历大型二叉树或需要在树的中间部分执行插入和删除操作时特别有用。 无需递归或栈线索化的二叉树允许你在遍历时省去递归或栈的开销因为你可以沿着线索直接访问节点的前驱和后继从而降低了内存和时间复杂度。 节省存储空间线索化可以用较少的额外存储空间来实现。通常只需为每个节点添加一个或两个指针来存储线索信息而不需要额外的数据结构如堆栈来辅助遍历。 支持双向遍历线索化的二叉树可以支持双向遍历即可以在给定节点的前向和后向方向上遍历树。这在某些应用中很有用例如双向链表的操作。 节省计算资源在某些特定的应用场景中通过线索化可以避免重复计算因为可以直接访问前驱和后继节点而无需再次搜索或遍历 树的遍历 先给定一棵树然后对他进行每种遍历 前序遍历 前序遍历就是先遍历根节点在遍历左子树在遍历右子树 他的顺序就是根节点-左子树-右子树 根据递归先遍历了根节点然后递归左子树回溯后在进行遍历右子树的一个过程 例如上图开始前序遍历 遍历根节点50然后递归左子树34现在把34看为根节点继续递归左子树28然后把28看作根节点继续遍历左子树19然后把19看为根节点继续遍历然后左子树为空开始回溯回溯到19遍历右子树也为空继续回溯到结点28遍历右子树31然后通过这种思想一直进行遍历最总遍历完整棵子树 前序遍历结果503428193141817295 中序遍历 顺序是左子树-根节点-右子树 其实在理解了前序遍历后中序遍历也差不多的刚才是先记录了根节点现在开始先一直递归遍历左子树递归到没有左子树的时开始记录比如上图递归到19然后回溯28遍历右子树31回溯34遍历右子树41回溯50遍历右子树然后最终的结果就是 192831344150728195 中序遍历就是找到子树的最左边的那个结点然后回溯到它的父节点然后遍历他父节点的右子树然后到右子树中又去找它的最左的结点这样一直经过这样的操作最终完成中序遍历。 后序遍历 顺序是左子树-右子树-根节点 先是左子树那就先找到左子树中的最左边的结点19然后回溯遍历右子树然后再右子树中找最左边的结点31回溯28然后在回溯这样的一个过程 最终结果就是 193128413472958150 后序遍历看着比中序和后序遍历难理解其实只要懂得了递归回溯的那个过程就思路回非常的清晰然后大概的过程就是先遍历左子树找到左子树中最左边的结点回溯然后遍历右子树遍历右子树的过程也是先遍历右子树中的左子树然后再进行遍历右子树的右子树最后来遍历他们的根节点 3种遍历的代码实现
void pre_orderNode(Node *root) {前序if (!root) return ;printf(%d , root-data);//先输出根节点pre_orderNode(root-lchild);//遍历左子树pre_orderNode(root-rchild);//遍历右子树return ;
}void in_orderNode(Node *root) {中序if (!root) return ;in_orderNode(root-lchild);//先遍历左子树printf(%d , root-data);//在打印根节点的值in_orderNode(root-rchild);//在遍历右子树return ;
}void post_orderNode(Node *root) {后序if (!root) return ;post_orderNode(root-lchild);//先遍历左子树post_orderNode(root-rchild);//在遍历右子树printf(%d , root-data);//最终打印根节点值return ;
}可以去理解一下代码尝试在纸上或者脑子里执行以下代码模拟运行以下 二叉树前序线索化 如图上图一个简单的二叉树现在是将这个二叉树进行前序线索化那么前序遍历的顺序是根节点-左子树-右子树; 那么根节点就应该在条线的头部然后再去遍历左子树和右子树那么这个数的前序遍历结果是503479 那么就可以将二叉树样来看50是34的前驱79是34的后继前驱就是在遍历在他前面的后继就是在他后面遍历的 现在我们将每个结点的指向两个子孩子指针改变为指向他的前驱和后继 通过这样的转换那这棵树就转换为一条双向链表了 其中会发下50和79的会右一颗子树指向NULL那么就需要用一个变量来记录他是否右前驱或者后继 就是这样的一个转换也证明了概念种的节省空间不用递归遍历可以双向遍历提高了遍历效率 下面是代码实现 #include stdio.h
#include stdlib.h
#include time.h#define NORMAL 0
#define THRENA 1 //这里左儿子记录前驱右儿子记录后继
typedef struct Node {int val, ltag, rtag;//val结点的值ltag记录是否有前驱,rtag记录是否有后继struct Node *lchild, *rchild;
} Node;Node *getNewNode(int val) {//获取新的结点Node *root (Node *)malloc(sizeof(Node));root-lchild root-rchild NULL;root-rtag root-ltag NORMAL;//NORMAL表示还未有前驱或后继root-val val;return root;
}Node *insert(Node *root, int val) {//添加结点组成普通的二叉树if (!root) return getNewNode(val);if (root-val val) return root;if (root-val val) root-lchild insert(root-lchild, val);else root-rchild insert(root-rchild, val);return root;
}void build_Thread(Node *root) {//建立线索化if (!root) return ; static Node *pre NULL;//使用静态变量使得pre值不随程序递归而改变Node *left root-lchild;//记录当前结点左右儿子 Node *right root-rchild;if (root-ltag NORMAL) {//当前结点没有前驱结点root-lchild pre;//给当前结点赋值前驱结点root-ltag THRENA;//标记有前驱结点}if (pre pre-rtag NORMAL) {//如果它的前驱结点没有后继并且前驱结点不为NULLpre-rchild root;//将前驱结点的后继附上当前结点pre-rtag THRENA;//标记前驱结点有后继了}pre root;//pre等于当前递归的结点build_Thread(left);//递归左子树build_Thread(right);//在递归右子树return ;
}void output(Node *root) {//遍历线索化二叉树if (!root) return ;Node *p root;while (p) {printf(%d , p-val);if (p-rtag THRENA) p p-rchild;//说明当前结点有后继直接往右节点也就是后继结点继续遍历else if (p-rtag NORMAL) break;//如果当前结点没有后继结束遍历 }return ;
}void preface(Node *root) {//普通前序递归遍历if (!root) return ;printf(%d , root-val);if (root-ltag NORMAL) preface(root-lchild);if (root-rtag NORMAL) preface(root-rchild);return ;
}void clearNode(Node *root) {//回收空间if (!root) return ;if (root-ltag NORMAL) clearNode(root-lchild);if (root-rtag NORMAL) clearNode(root-rchild);free(root);return ;
}int main() {srand(time(0));//获取当期计算时间获取随机数Node *root NULL;for (int i 0; i 10; i) {int val rand() % 100;root insert(root, val);}preface(root);//先打印普通前序遍历putchar(10);//换行build_Thread(root);//建立线索化output(root);//输出前序线索化putchar(10);clearNode(root);return 0;
} 二叉树中序线索化 中序遍历顺序左子树-根节点-右子树 那么结果借是345079 转换线索化那么34就是50的前驱50就是34的后继和前序遍历的是一样的 直接来看代码实现 #include stdio.h
#include stdlib.h
#include time.h
#define NORMAL 0 //表示没有
#define THRENA 1 //表示有
//这里左儿子记录前驱右儿子记录后继
typedef struct Node {int val, ltag, rtag;///val结点的值ltag记录是否有前驱,rtag记录是否有后继struct Node *lchild, *rchild;
} Node;Node *getNewNode(int val) {///获取新的结点Node *p (Node *)malloc(sizeof(Node));p-val val;p-lchild p-rchild NULL;p-ltag p-rtag NORMAL;//NORMAL表示还未有前驱或后继return p;
}Node *insert(Node *root, int val) {//添加结点组成普通的二叉树if (!root) return getNewNode(val);if (root-val val) return root;if (root-val val) root-lchild insert(root-lchild, val);else root-rchild insert(root-rchild, val);return root;
}void in_order(Node *root) {//普通递归中序遍历if (!root) return ;if (root-ltag NORMAL) in_order(root-lchild);printf(%d , root-val);if (root-rtag NORMAL) in_order(root-rchild);return ;
}void build_Thread(Node *root) {//建立线索化if (!root) return ;static Node *pre NULL;//使用静态变量使得pre值不随函数递归过程改变而改变build_Thread(root-lchild);//由于是中序遍历先递归到最左结点//中间过程就是想当于根节点if (root-ltag NORMAL) {root-lchild pre;root-ltag THRENA;}if (pre pre-rchild NORMAL) {pre-rchild root; pre-rtag THRENA;}pre root;build_Thread(root-rchild);//然后再遍历右子树return ;
}Node *most_left(Node *root) {//找到最左结点Node *temp root;while (temp temp-ltag NORMAL temp-lchild ! NULL) temp temp-lchild;return temp;
}void output(Node *root) {if (!root) ;Node *p most_left(root);//从最左结点开始遍历while (p) {printf(%d , p-val);if (p-rtag THRENA) p p-rchild;//如果后继存在进行遍历后继else p most_left(p-rchild);//找到右子树的最左结点继续遍历}return ;
}void clear(Node *root) {if (!root) return ;if (root-ltag NORMAL) clear(root-lchild);if (root-rtag NORMAL) clear(root-rchild);free(root);return ;
}int main() {srand(time(0)); Node *root NULL;for (int i 0; i 10; i) {int val rand() % 100;root insert(root, val);}in_order(root);putchar(10);build_Thread(root);output(root);putchar(10);clear(root);return 0;
} 二叉树后序线索化 直接上代码演示如果前面两种你都弄懂了那么后序理解起来也非常容易 #include stdio.h
#include stdlib.h
#include time.h#define NORMAL 0
#define THRENA 1 typedef struct Node {int val, ltag, rtag;struct Node *lchild, *rchild;
} Node;Node *getNewNode(int val) {Node *root (Node *)malloc(sizeof(Node));root-lchild root-rchild NULL;root-rtag root-ltag NORMAL;root-val val;return root;
}Node *insert(Node *root, int val) {if (!root) return getNewNode(val);if (root-val val) return root;if (root-val val) root-lchild insert(root-lchild, val);else root-rchild insert(root-rchild, val);return root;
}void build_Thread(Node *root) {if (!root) return ; static Node *pre NULL;build_Thread(root-lchild);build_Thread(root-rchild);if (root-ltag NORMAL) {root-lchild pre;root-ltag THRENA;}if (pre root-rtag NORMAL) {pre-rchild root;pre-rtag THRENA;}pre root;return ;
}Node *most_left(Node *root) {while (root root-ltag THRENA root-lchild) root root-lchild;return root;
}void output(Node *root) {if (!root) return ;Node *p most_left(root);while (p) {printf(%d , p-val);if (p-rtag THRENA) p p-rchild; else if (p-rtag NORMAL) break;}return ;
}void back_order(Node *root) {if (!root) return ;if (root-ltag NORMAL) back_order(root-lchild);if (root-rtag NORMAL) back_order(root-rchild);printf(%d , root-val);return ;
}void preface(Node *root) {if (!root) return ;printf(%d(, root-val);if (root-ltag NORMAL) preface(root-lchild);printf(,);if (root-rtag NORMAL) preface(root-rchild);printf());return ;
}void clearNode(Node *root) {if (!root) return ;if (root-ltag NORMAL) clearNode(root-lchild);if (root-rtag NORMAL) clearNode(root-rchild);free(root);return ;
}int main() {srand(time(0)); Node *root NULL;for (int i 0; i 10; i) {int val rand() % 100;root insert(root, val);}preface(root);putchar(10);back_order(root);putchar(10);build_Thread(root);output(root);putchar(10);clearNode(root);return 0;
}
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