wordpress登录的图片不显示,seo免费培训,wordpress程序插件,百度网站地图文件上午题第3章数据结构下部目录 前言第3章 数据结构【下】(5分)3.5 查找3.5.1 查找的基本概念【考点】3.5.2 静态查找表的查找方法3.5.3 动态查找表3.5.4 哈希表3.5.4.1 哈希表的定义3.5.4.2 哈希函数的构造方法3.5.4.3 处理冲突的方法 3.6 排序3.6.1 排序的基本概念3.6.2 简单排… 上午题第3章数据结构下部目录 前言第3章 数据结构【下】(5分)3.5 查找3.5.1 查找的基本概念【考点】3.5.2 静态查找表的查找方法3.5.3 动态查找表3.5.4 哈希表3.5.4.1 哈希表的定义3.5.4.2 哈希函数的构造方法3.5.4.3 处理冲突的方法 3.6 排序3.6.1 排序的基本概念3.6.2 简单排序3.6.3 希尔排序3.6.4 快速排序3.6.5 堆排序3.6.6 归并排序3.6.7 基数排序3.6.8 总结考点 前言
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3.5 查找
3.5.1 查找的基本概念【考点】
静态查找表有顺序查找折半二分查找分块查找对查找经常要进行的两种操作是查询和检索。
动态查找表有二叉树排序树平衡二叉树B_树哈希表对查询表经常要进行的操作是插入和删除。
顺序查找 顺序查找方法既适用于顺序存储结构也适用于链表结构顺序查找最多比较n次顺序平均查找长度为(n 1)/2 二分查找 二分查找要求顺序存储元素有序排列二分查找最多比较⌊log_2n⌋1)次二分平均查找长度为log_2(n1)-1二分查找去中值默认下取整下取整没有正确答案时再考虑上取整。
3.5.2 静态查找表的查找方法
顺序查找 顺序查找的方法对于顺序存储方式和链式存储方式的查找表都适用。无论有序与无序。 一般情况下c_tn-i1, 因此在等概率情况下顺序查找成功的平均查找长度为 也就是说成功查找的平均次数约为表长的一半。与其他方法相比顺序查找方法在值较大时其平均查找长度较大查找效率较低。但这种方法也有优点就是算法简单且适应面广对查找表的结构没有要求无论记录是否按关键字有序排列均可使用。 折半查找 折平查找要求线性表必须采用顺序存储结构并且表中的数据元素接关键字有序排列. mid⌊lowheigh⌋/2 折半查找的性能分析折半查找的过程可以用一棵二叉树描述不妨设节点总数为n2h-1则判定树是深度为hlog2(n1)的满二叉树。在等概率情况下折半查找的平均长度为 当n值较大时, A S L b s ≈ l o g 2 ( n 1 ) − 1 ASL_{bs}≈log_2(n1)-1 ASLbs≈log2(n1)−1。 下面以图17-2 为例说明折半查找算法的执行过程,设11 个有序的关键字序列为(6 132022, 37 56 6476858893)要查找的K值分别为 22和 86。 在等概率情况下 P i 1 / n P_i1/n Pi1/n查找成功时折半查找的平均查找长度为 l o g 2 ( n 1 ) − 1 log_2(n1)-1 log2(n1)−1 因此折半查找的时间复杂度为 O ( l o g 2 n ) O(log_2n) O(log2n)。可见折半查找的效率比顺序查找商但折半查找只适用于有序表且限于顺序存储结构。 折半查找的优点是比较次数少查找效率高。其缺点是对表结构要求高只能用于顺序存储的有序表。查找前需要排序而排序本身是一种费时的运算。同时为了保持顺序表的有序性对有序表进行插入和删除时平均比较和移动表中一半元素这也是一种费时的运算。因此,折半查找不适用于数据元素经常变动的线性表。 分块查找了解 分块查找又称为索引顺序查找是对顺序查找方法的一种改进其性能介于顺序查找和二分查找之间。 分块查找的基本思想是在分块查找过程中首先把表分成若干块每一块中的关键字不一定有序但块之间是有序的即后一块中所有记录的关键字均大于前一个块中最大的关键字。此外还建立了一个索引表索引表按关键字有序。所以分块查找的过程分为两步第一步在索引表中确定待查记录所在的块第二步在块内顺序查找。
3.5.3 动态查找表
二叉排序树平衡二叉树B-树
3.5.4 哈希表
3.5.4.1 哈希表的定义
根据设定的哈希函数和处理冲突的方法将一组关键字映射到一个有限的、连续的地址集(区间)上并以关键字在地址集中的“像”作为记录在表中的存储位置这种表称为哈希表这一映射过程称为哈希造表或散列所得的存储位置称为哈希地址或散列地址。 对于哈希表主要考虑两个问题一是如何构造哈希函数二是如何解决冲突。
3.5.4.2 哈希函数的构造方法
常用的哈希函数构造方法有直接定址法、数字分析法、平方取中法、折叠法、随机数法和除留余数法等。
除留余数法 选择一个不大于散列表表长的正整数中用户去除关键字取所得的余数作为散列地址即 H ( k e y ) k e y % p H(key)key\%p H(key)key%pp的值一般为不大于n且最接近n的质数
这个方法的关键是选取适当的p一般情况下可以选p为小于表长的最大质数。例如表长为100时可取p97。
点拔除留余数法计算简单适用范国广,是最常用的构造散列函数的方法。 关键找合适的p设表长为m取p≤m且为质数 例如{15232738536170}散列函数Hash(key)key mod 7 对于某个哈希函数H和两个关键字K₁和K₂,如果K₁≠K₂,而H(K₁)H(K₂),则称为冲突。具有相同哈希函数值的关键字对该哈希函数来说称为同义词。 一般情况下冲突处理方法相同的哈希表其平均查找长度依赖于哈希表的装填因子。哈希表的装填因子定义为 α 表中装入的记录数 哈希表的长度 α\frac{表中装入的记录数}{哈希表的长度} α哈希表的长度表中装入的记录数 a标志着哈希表的装满程度。直观地看α越小发生冲突的可能性就越小反之α越大表中已填入的记录越多再填记录时发生冲突的可能性就越大则查找时给定值需与之进行比较的关键字的个数也就越多。
3.5.4.3 处理冲突的方法
常见的处理冲突的方法有开放地址法、链地址法、再哈希法、建立一个公共溢出区。
处理冲突的方法与散列表本身的组织形式有关。按组织形式的不同通常分两大类开放地址法和链地址法。 开放地址法 开放地址法的基本思想是;把记录都存储在散列表数组中当某一记录关键字 key 的初始散列地址H0H(key)发生冲突时以 H0为基础采取合适方法计算得到另一个地址 H1如果 H1仍然发生冲突以H1为基础再求下一个地址 H2,若 H2仍然冲突,再求得 H3。依次类推直至 Hk不发生冲突为止则Hk为该记录在表中的散列地址。 这种方法在寻找“下一个空的散列地址时原来的数组空间对所有的元素都是开放的所以称为开放地址法。通常把寻找“下一个”空位的过程称为探测上述方法可用如下公式表示: H i ( H ( k e y ) d i ) % m H_i (H(key)d_i)\%m Hi(H(key)di)%m ii,2,…,k ( k ≤ m-1 ) 其中H(key)为散列函数m为散列表表长di为增量序列。根据di取值不同可以分为以下3种探测方法。 线性探测法 d i 1 , 2 , 3 , . . . , m − 1 d_i1,2,3,...,m-1 di1,2,3,...,m−1 这种探测方法可以将散列表假想成一个循环表发生冲突时从冲突地址的下一单元顺序寻找空单元如果到最后一个位置也没找到空单元则回到表头开始继续查找,直到找到一个空位就把此元素放入此空位中。如果找不到空位则说明散列表已满,需要进行溢出处理。 二次探测法 d i 1 2 , − 1 2 , 2 2 , − 2 2 , 3 2 , . . . , k 2 , − k 2 ( k ≤ m / 2 ) d_i1^2,-1^2,2^2,-2^2,3^2,...,k^2,-k^2 (k≤m/2) di12,−12,22,−22,32,...,k2,−k2(k≤m/2) 伪随机探测法 d i 伪随机数序列 d_i伪随机数序列 di伪随机数序列 例题散列表的长度为11散列函数H(key)key%11假设表中已填有关键字分别为17、60、29的记录如图17-4(a)所示。现有四个记录其关键字为38由散列函数得到散列地址为5使用开放地址法处理产生的冲突。 方法一若用线性探测法得到下一个地址 6;(51)%116仍冲突;再求下一个地址了(61)%117仍冲突;直到放列地址为8的位置为“空”时为止处理冲突的过程结束38 镇入散列表中序号为8的位置如用17-4(b)所示。 方法二若用二次探测法散列地址5 冲突后,得到下一个地址6,仍冲突再求得下一个地址4,无冲突 38 填入序号为 4的位置如图17-4©所示。 方法三若用伪随机採测法了解假设产生的伪随机数为9則计算下一个放列地址为(59)%113,所以38 填入序号为3的位置如图17-4(d)所示。 线性探测法、二次探测法和伪随机探测法的优缺点对比如表17-2所示。 表17-2 开放地址法优缺点 开放地址法分类优点缺点线性探测法只要散列表未填满总能找到一个不发生冲突的地址会产生“二次聚集”现象二次探测法可以避免“二次聚集”现象不能保证一定找到不发生冲突的地址伪随机探测法可以避免“二次聚集”现象不能保证一定找到不发生冲突的地址 点拔 从上述线性探测法处理的过程中可以看到一个现象;当表中ii1,i2位置上已填有记录时下一个散列地址为i,i1,i2和i3的记录都将填入i3的位置,这种在处理冲突过程中发生的多个第一个散列地址不同的记录争夺同一个后继散列地址的现象称作“二次聚集”(或称作“堆积”),即在处理同义词的冲突过程中又添加了非同义词的冲突。
3.6 排序
3.6.1 排序的基本概念
若在待排序的一个序列中Ri和Rj~的关键字相同即kikj,且在排序前Ri领先于Rj那么在排序后如果Ri和Rj的相对次序保持不变Ri仍领先于Rj则称此类排序方法为稳定的。若在排序后的序列中有可能出现Rj领先于 Ri的情形则称此类排序为不稳定的。
3.6.2 简单排序 直接插入排序 直接插入排序是一种最简单的排序方法,其基本操作是将一条记录插人到已排好序的有序表中从而得到一个新的、记录数量增1的有序表。 直接插入排序步骤 例题已知待排序记录的关键字序列为 ( 19 , 38 , 65 , 97 , 76 , 13 , 27 , 49 ‾ ) (19,38,65,97,76,13,27,\overline{49}) (19,38,65,97,76,13,27,49)请给出使用直接插入排序法进行排序的过程。 直接插入排序过程如图19-2所示其中中为已排好序的记录的关键字。 空间复杂度 直接插入排序只需要一个记录的辅助空间r[0]所以空间复杂度为O(1) 直接插入排序的特点 稳定排序算法简便且容易实现也适用于链式存储结构只是在单链表上无需移动记录只需修改相应的指针。更适合于初始记录基本有序正序的情况当初始记录无序n较大时此算法时间复杂度较高不宜采用。 冒泡排序 冒泡排序是一种最简单的交换排序方法,它通过两两比较相邻记录的关键字如果发生逆序则进行交换从而使关键字小的记录逐浙往上“漂”(左移),或者使关键字大的记录逐渐向下“坠”(右移)。 冒泡排序步骤 例题4 已知待排序记录的关键字序列为 ( 45 , 28 , 35 , 19 , 57 , 46 , 45 ‾ , 7 ) (45,28,35,19,57,46,\overline{45},7) (45,28,35,19,57,46,45,7),清给出使用冒泡排序法进行排 序的过程。 冒泡排序过程如图 19-4 所示,括号内表示有序区。 待排序的记录总共有8个共进行了7趟冒泡排序。 冒泡排序的特点 稳定排序可用于链式存储结构移动记录次数较多算法平均时间性能比直接插入排序差当初始记录无序n较大时不宜采用。 简单选择排序不稳定归位 简单选择排序是一种见到的选择排序方法也称作直接选择排序。 简单选择排序步骤 每一趟在待排序元素中选取关键字最小的元素加入有序子序列 例题一直待排序记录的关键字序列为 ( 49 , 38 , 65 , 97 , 49 ‾ , 13 , 27 , 76 ) (49,38,65,97,\overline{49},13,27,76) (49,38,65,97,49,13,27,76),请给出使用简单选择排序法进行排序的过程。 简单选择排序过程如图19-6所示其中为排好序记录的关键字。 时间复杂度 简单选择排序过程中所需进行记录移动的次数较少。最好情况正序下不移动最坏情况逆序下移动3(n-1)次。 然而无论记录的初始排列如何所需进行的关键字的比较次数相同均为 K C N ∑ i 1 n − 1 n − 1 n ( n − 1 ) ≈ n 2 / 2 KCN\sum \limits _{i 1}^{n-1}n-1n(n-1)≈n^2/2 KCNi1∑n−1n−1n(n−1)≈n2/2 因此简单选择排序的时间复杂度也是 O ( n 2 ) O(n^2) O(n2)。 空间复杂度 同冒泡排序一样只有在两个记录交换时需要一个辅助空间所以空间复杂度为O(1) 简单选择排序的特点 就选择排序方法本身来讲它是一种稳定的排序方法但例6.中表现出来的现条是不稳定的这是因为上述实现选择排序的算法采用“交换记录”的策路所造成的,改变这个策路可以写出不产生“不稳定现象”的选择排序算法。可用于链式存储结构移动记录次数较少当每一记录占用的空间较多时此方法比直接插入排序快。
3.6.3 希尔排序
希尔排序又称“缩小增量排序”是插入排序的一种。
希尔排序采用分组插入的方法先将整个待排序记录序列分割成几组从而减少参与直接插入排序的数据量对每组分别进行直接插人排序然后增加每组的数据量重新分组。这样经过几次分组排序后整个序列中的记录“基本有序时再对全体记录进行一次直接插人排序。 希尔对记录的分组不是简单地“逐段分割”而是将相隔某个“增量”的记录分成一组。
例题3 已知待排序记录的关键字序列为 49 , 38 , 65 , 97 , 76 , 13 , 27 , 49 ‾ , 55 , 04 {49,38,65,97,76,13,27,\overline{49},55,04} 49,38,65,97,76,13,27,49,55,04请给出用希尔排序法进行排序的过程增量选取5、3和1 第一趟取增量d15,所有间隔为5的记录分在同一组全部记最分成5组在各个组中分别进行直接插入排序。 第二趟取增量d23,所有间隔为3的记录分在同一组,全部记录分成3组在各个組中分别进行直接插入排序。 第三趟取增量d31对整个序列进行一趟直接插入排序排序完成。 希尔排序过程如图19-3所示 3.6.4 快速排序
快速排序是由冒泡排序改进而来的。在冒泡排序过程中只对相邻的两个记录进行比较,因此每次交换两个相邻记录时只能消除一个逆序。如果能通过两个(不相邻)记录的一次交换消除多个逆序则会大大加快排序的速度。 快速排序步骤 在待排序的n 个记录中任取一个记录(通常取第一个记录)作为枢轴(或支点)设其关键字为 pivotkey.经过一趟排序后,把所有关键字小于 pivotkey 的记录交换到前面,把所有关键字大于 pivotkey 的记录交换到后面,结果将待排序记录分成两个子表最后将枢轴放置在分界处的位置。然后分别对左、右子表重复上述过程直至每一子表只有一个记录时排序完成。 其中一趟快速排序的具体步骤如下 ①选择待排序表中的第一个记录作为枢轴将枢轴记录存在r[0]的位置上。附设两个指针 low 和high,初始时分别指向表的下界和上界(第一趟时low1,high L. length;) ②从表的最右侧位置依次向左搜索,找到第一个关键字小于枢轴关键字 pivotkey 的记录将其移到 low处。具体操作是当 lowhigh 时若 high 所指记录的关键字大于等于 pivotkey则向左移动指针high(执行操作 high一1);否则将 high 所指记录与枢轴记录交换。 ③然后再从表的最左侧位置依次向右搜索找到第一个关键字大于 pivotkey 的记录和枢轴记录交换。具体操作是;当 lowhigh 时若 low 所指记录的关键字小于等于 pivotkey,则向右移动指针 low(执行操作low1);否则将 low 所指记录与枢轴记录交换。 ④重复步骤②和③,直至 low 与 high 相等为止。此时 low 或 high 的位置即为枢轴在此趟排序中的最终位置原表被分成两个子表。 点拔 在上进过程中记承的交换都是与都軸之问发生的每次交换都要移动3次记录可以先特枢轴记录暫存在 r0]的位置上排序过程中只移动要与枢轴交換的记录即只做-low]或 -[high]的单向移动直至一趟排序结束后再将极轴记录移至正确位置上。 例题 已知待排序记录的关键字序列为 ( 49 , 38 , 65 , 97 , 76 , 13 , 27 , 49 ‾ ) (49,38,65,97,76,13,27,\overline{49}) (49,38,65,97,76,13,27,49),请给出使用快速排序法进行排序的过程。 第一趟快速排序过程如图19-5a所示整个快速排序的过程如图19-5b所示。 算法 算法分析 时间复杂度 最好情况下每一趟排序后都能将记录序列均匀地分割成两个长度大致相等的子表(每次总是选到中间值作为枢轴总的排序时间 T(n)O(nlog2n)最坏情况下每次划分只能得到一个比上一次少一个记录的子序列(每次总是选到最大或最小的元素作为枢轴),T(n)O(n2)。平均情况下快速排序的时间复杂度为 O(nlog2n)。 空间复杂度 快速排序是递归的需要一个栈来存放数据。最好情况下的空间复杂度为 O(log2n)最坏情况下的空间复杂度为 O(n)。 快速排序算法的特点 由于记录的移动是非顺次的所以快速排序是一种不稳定的排序方法。由于在排序过程中需要定位表的上界和下届所以适用于顺序结构很难用于链式结构。适用于初始记录无序、记录较多的情况。在记录较多时在平均情况下快速排序是所有内部排序方法中速度最快的一种。
3.6.5 堆排序
对于n个元素的关键字序列 K 1 K 2 , … … K n {K_1K_2,……K_n} K1K2,……Kn当且仅当满足下列关系时称其为堆其中2i1应不大于n。 堆的定义 n个元素的序列 k 1 , k 2 , . . . , k n − 1 , k n {k_1,k_2,...,k_{n-1},k_n} k1,k2,...,kn−1,kn当且仅当满足以下条件时称之为堆 { k i ≥ k 2 i k i ≥ k 2 i 1 \begin{cases} k_i\geq k_{2i}\\ k_i\geq k_{2i1} \end{cases} {ki≥k2iki≥k2i1 或 { k i ≤ k 2 i k i ≤ k 2 i 1 其中 i 1 , 2 , 3 … ⌊ n / 2 ⌋ (1) \begin{cases} k_i\leq k_{2i}\\ k_i\leq k_{2i1} \end{cases} 其中i1,2,3\dots⌊n/2⌋ \tag{1} {ki≤k2iki≤k2i1其中i1,2,3…⌊n/2⌋(1) 若将和此序列对应的一维数组(即以一维数组做此序列的存储结构)看成是一个完全二叉树则堆实质上是满足如下性质的完全二叉树树中所有非终端结点的值均不大于(或均不小于)其左、右孩子结点的值。 例如关键字序列(96,83,27,38,11,09}和(12,36,24,85,47,30,53,91}均为堆对应的完全二叉树分别如图 19-7(a)和 19-7(b)所示。显然在这两种堆中堆顶元素或完全二叉树的根必为序列中n个元案的最大值(或最小值)分别称之为大根堆(或小根堆)。 堆排序步骤 堆排序利用了大根堆或小根堆堆顶记录的关键字最大或最小这一特种使得当前无序的序列中选择关键字最大或最小的记录变得简单。大根堆排序的步骤如下 调整堆 图19-8(a)是个堆将堆顶元素97 和堆中最后一个元紫38 交换后如图 19-8(b)所示。由于此时除根结点外其余结点均满足堆的性质由此仅需自上至下进行一条路径上的结点调整即可。首先以堆顶元素38 和其左、右子树根结点的值进行比较由于左子树根结点的值大于右子树根结点的值且大于根结点的值则将 38和76 交换;由于38 替代了 76 之后破坏了左子树的“堆”则需对左子树进行和上述相同的调整直至叶子结点调整后的状态如图 19-8©所示。 上述过程就像过筛子一样把较小的关键宇逐层筛下去而将较大的关键字逐层选上米。因此,称此方法为“筛选法”。 建初堆 要将一个无序序列调整为堆就必须将其所对应的完全二叉树中以每一结点为根的子树都调整为堆。 显然只有一个结点的树必是堆而在完全二叉树中所有序号大于⌊n/2⌋的结点都是叶子因此以这些结点为根的子树均已是堆。这样只需利用筛选法从最后一个分支结点⌊n/2⌋开始依次将序号为⌊n/2⌋、⌊n/2⌋-1、⋯、1 的结点作为根的子树都调整为堆即可。 例题7已知无序序列为(49,38,65,9776,13,2749}用“筛选法”将其调整为一个大根堆,给出建堆的过程。 从图 19-9(a)所示的无序序列的最后一个非终端结点开始筛选即从第4个元素97开始由于9749則无须交换。同理,第3个元素65不小于共左、右子树根的值仍无须交换。而第2个元素3897,被筛选之后序列的状志如因 19-9(b)所示,然后对根元素49筛选之后得到园 19-9©所示的大根堆。 堆排序实例 根据前面堆排序算法步骤的描述可知堆排序就是将无序序列建成初堆以后反复进行交换和堆调整。 例9 一直待排序记录的关键字序列为 { 49 , 38 , 65 , 97 , 76 , 13 , 27 , 49 ‾ } \{49,38,65,97,76,13,27,\overline{49}\} {49,38,65,97,76,13,27,49}请给出使用堆排序法继续排序的过程。首先对无序序列建初堆,过程如因 19-9 所示。在初始大根堆的基础上反复交换堆顶元素和最后一个元素,然后重新调整堆直至最后得到一个有序序列整个堆排序过程如园 19-10 所示。 堆排序的特点 不稳定排序。只能用于顺序结构不能用于链式结构。初始建堆所需的比较次数较多因此记录数较少时不宜采用。堆排序在最坏情况下时间复杂度为 O ( n l o g 2 n ) O(nlog_2n) O(nlog2n),相对于快速排序最坏情况下的 O ( n 2 ) O(n^2) O(n2)而言是一个优点,当记录较多时较为高效。空间复杂度为 O(1)。
3.6.6 归并排序
归并排序就是将两个或两个以上的有序表合并成一个有序表的过程。将两个有序表合并成一个有序表的过程称为2-路归并,2-路归并最为简单和常用。下面以2-路归并为例,介绍归并排序算法。 归并排序的过程 把两个或多个已经有序的序列合并成一个 假设初始序列含有n个记录则可看成是n个有序的子序列每个子序列的长度为1。两两归并得到⌈n/2⌉个长度为2或1的有序子序列。(⌈⌉向上取整)再两两归并⋯如此重复直至得到一个长度为n的有序序列为止。 例9 已知待排序记乘的关健字序列为{49,38,65,87,76,13,27},请给出使月2-路归井排序法进行排序的过程。 2-路归并排序的过程如图 19-11 所示。 时间复杂度 当有n个记录时需进行 ⌈ l o g 2 n ⌉ ⌈log_2n⌉ ⌈log2n⌉趟归并排序每一趟归并共关键字比较次数不超过n元素移动次数都是n,因此,归并排序的时间复杂度为 O ( n l o g 2 n ) O(nlog_2n) O(nlog2n) 空间复杂度 用顺序表实现归并排序时需要和待排序记录个数相等的辅助存储空间所以空间复杂度为O(n)。 归并排序的特点 稳定排序可用于链式结构且不需要附加存储空间但递归实现时仍需要开辟相应的递归工作栈。
3.6.7 基数排序
基数排序的思想是设立个队列队列的编号分别为0,12.⋯r-1。首先按最低有效位的值把n个关键字分配到这个队列中然后从小到大将各队列中关键字再依次收集起来接着按次低有效位的值把刚收集起来的关键字再分配到个队列中。重复上述收集过程直至最高有效位这样得到了一个从小到大有序的关键字序列。为了减少记录移动的次数队列可以采用链式存储分配称为链队列。每个链队列设有两个指针分别指向队头和队尾。 对于n个记录执行一次分配和收集的时间为O(n r)如果关键字有d位则要执行d 遍所以总的运算时间为O(d(nr))。基数排序适用于链式分配的记录的排序是一种稳定的排序方法。
3.6.8 总结考点
下面从时间复杂度、空间复杂度和稳定性几个方面对内部排序方法做比较,结果如下表所示。
主要记简单选择排序和堆排序的时间、空间复杂度和稳定性。
从上表的时间复杂度的平均情况来看直接插人排序、冒泡排序和简单选择排序的速度较慢而其他排序方法的速度较快。从算法实现的角度来看,速度较慢的算法实现过程比较简单称之为简单的排序方法;而速度较快的算法可以看作是对某一排序算法的改进称之为先进的排序方法但这些算法实现过程比较复杂。总的来看各种排序算法各有优缺点没有哪一种是绝对最优的。在使用时需根据不同情况适当选用甚至可将多种方法结合起来使用。一般综合考虑以下因素 (1) 待排序的记录个数 (2) 记录本身的大小 (3) 关键字的结构及初始状态 (4) 对排序稳定性的要求 (5) 存储结构
根据这些因素和商标所做的比较可以得出以下几点结论
(1)当待排序的记录个数n较小时 n 2 n^2 n2和 n l o g 2 n nlog_2n nlog2n 的差别不大可选用简单的排序方法。而当关键字基本有序时可选用直接插入排序或冒泡排序排序速度很快其中直接插入排序最为简单常用、性能最佳。
(2当n较大时应该选用先进的排序方法。对于先进的排序方法从平均时间性能而言快速排序最佳是目前基于比较的排序方法中最好的方法。但在最坏情况下即当关键字基本有序时快速排序的递归深度为n时间复杂度为 O ( n 2 ) O(n^2) O(n2),空间复杂度为O(n)。堆排序和归并排序不会出现快速排序的最坏情况但归并排序的辅助空向较大。这样当n较大时具体选用的原则是 ①当关键字分布随机稳定性不做要求时可采用快速排序; ②当关键字基本有序,稳定性不做要求时可采用堆排序; ③当关键字基本有序,内存允许且要求排序稳定时,可采用归并排序。
简单选择排序和堆排序都是在一次排序后就确定一个元素的最终位置快速排序是一种基于分治的算法每趟排序可以确定一个元素的最终位置即归位。 快速排序最坏的情况是待排序序列基本有序时间复杂度为 O ( n 2 ) O(n^2) O(n2) 空间复杂度为O(n)以第一个元素为基准元素就 先从后往前找 再从前往后找以最后一个元素为基准元素就 先从前往后找 再从后往前找 归并排序采用分治的算法策略 归并排序的时间复杂度直接记 O ( n l o g 2 n ) O(nlog_2n) O(nlog2n)空间复杂度 O ( l o g 2 n ) O(log_2n) O(log2n) 感谢您在万众文章中阅读了鄙人的笔记谢谢
这份笔记由我在备考软件设计师中级考试的过程中编写包含了我对知识点的理解与总结。如果您觉得这份笔记对您有帮助并希望分享给更多的人我十分乐意。但请在转载时务必注明出处以尊重作者的劳动成果感谢您的理解与支持。 每篇一句“机会的大门永远为那些准备好自己的人敞开着你有多努力时光它知道” 如果觉得对您有用请点个赞或者收藏鼓励我持续更新吧 恭喜您已挑战成功第三下关请前往第四关进行挑战吧【点击即可跳转】 文章转载自： http://www.morning.skwwj.cn.gov.cn.skwwj.cn http://www.morning.kskpx.cn.gov.cn.kskpx.cn http://www.morning.cyyhy.cn.gov.cn.cyyhy.cn http://www.morning.kggxj.cn.gov.cn.kggxj.cn http://www.morning.hxgly.cn.gov.cn.hxgly.cn http://www.morning.ndpzm.cn.gov.cn.ndpzm.cn http://www.morning.dmcqy.cn.gov.cn.dmcqy.cn http://www.morning.mpflb.cn.gov.cn.mpflb.cn http://www.morning.jwpcj.cn.gov.cn.jwpcj.cn http://www.morning.btlmb.cn.gov.cn.btlmb.cn http://www.morning.bmhc.cn.gov.cn.bmhc.cn http://www.morning.kqgqy.cn.gov.cn.kqgqy.cn http://www.morning.ccphj.cn.gov.cn.ccphj.cn http://www.morning.hgsmz.cn.gov.cn.hgsmz.cn http://www.morning.tfznk.cn.gov.cn.tfznk.cn http://www.morning.gpfuxiu.cn.gov.cn.gpfuxiu.cn http://www.morning.mwpcp.cn.gov.cn.mwpcp.cn http://www.morning.hzryl.cn.gov.cn.hzryl.cn http://www.morning.qzxb.cn.gov.cn.qzxb.cn http://www.morning.krrjb.cn.gov.cn.krrjb.cn http://www.morning.jhxdj.cn.gov.cn.jhxdj.cn http://www.morning.srkzd.cn.gov.cn.srkzd.cn http://www.morning.xmjzn.cn.gov.cn.xmjzn.cn http://www.morning.qshxh.cn.gov.cn.qshxh.cn http://www.morning.qlwfz.cn.gov.cn.qlwfz.cn http://www.morning.thxfn.cn.gov.cn.thxfn.cn http://www.morning.wlfxn.cn.gov.cn.wlfxn.cn http://www.morning.jlktz.cn.gov.cn.jlktz.cn http://www.morning.bhwz.cn.gov.cn.bhwz.cn http://www.morning.yqkmd.cn.gov.cn.yqkmd.cn http://www.morning.jxfmn.cn.gov.cn.jxfmn.cn http://www.morning.yxnkr.cn.gov.cn.yxnkr.cn http://www.morning.mjbnp.cn.gov.cn.mjbnp.cn http://www.morning.pjfmq.cn.gov.cn.pjfmq.cn http://www.morning.sffwz.cn.gov.cn.sffwz.cn http://www.morning.c7624.cn.gov.cn.c7624.cn http://www.morning.frnjm.cn.gov.cn.frnjm.cn http://www.morning.kkdbz.cn.gov.cn.kkdbz.cn http://www.morning.xbhpm.cn.gov.cn.xbhpm.cn http://www.morning.lltdf.cn.gov.cn.lltdf.cn http://www.morning.zknjy.cn.gov.cn.zknjy.cn http://www.morning.lysrt.cn.gov.cn.lysrt.cn http://www.morning.ptdzm.cn.gov.cn.ptdzm.cn http://www.morning.nsncq.cn.gov.cn.nsncq.cn http://www.morning.xbmwh.cn.gov.cn.xbmwh.cn http://www.morning.zgztn.cn.gov.cn.zgztn.cn http://www.morning.rgpsq.cn.gov.cn.rgpsq.cn http://www.morning.dbnrl.cn.gov.cn.dbnrl.cn http://www.morning.rhwty.cn.gov.cn.rhwty.cn http://www.morning.kpbgp.cn.gov.cn.kpbgp.cn http://www.morning.hrtfz.cn.gov.cn.hrtfz.cn http://www.morning.bslkt.cn.gov.cn.bslkt.cn http://www.morning.ztfzm.cn.gov.cn.ztfzm.cn http://www.morning.rtqyy.cn.gov.cn.rtqyy.cn http://www.morning.lokext.com.gov.cn.lokext.com http://www.morning.zffps.cn.gov.cn.zffps.cn http://www.morning.dqkcn.cn.gov.cn.dqkcn.cn http://www.morning.nmngq.cn.gov.cn.nmngq.cn http://www.morning.rdpps.cn.gov.cn.rdpps.cn http://www.morning.zrhhb.cn.gov.cn.zrhhb.cn http://www.morning.hqwtm.cn.gov.cn.hqwtm.cn http://www.morning.cjxqx.cn.gov.cn.cjxqx.cn http://www.morning.hwljx.cn.gov.cn.hwljx.cn http://www.morning.qzbwmf.cn.gov.cn.qzbwmf.cn http://www.morning.lgphx.cn.gov.cn.lgphx.cn http://www.morning.yxbdl.cn.gov.cn.yxbdl.cn http://www.morning.fjkkx.cn.gov.cn.fjkkx.cn http://www.morning.dpflt.cn.gov.cn.dpflt.cn http://www.morning.hxwhyjh.com.gov.cn.hxwhyjh.com http://www.morning.fbccx.cn.gov.cn.fbccx.cn http://www.morning.c7627.cn.gov.cn.c7627.cn http://www.morning.mtymb.cn.gov.cn.mtymb.cn http://www.morning.qcygd.cn.gov.cn.qcygd.cn http://www.morning.rgksz.cn.gov.cn.rgksz.cn http://www.morning.httpm.cn.gov.cn.httpm.cn http://www.morning.amonr.com.gov.cn.amonr.com http://www.morning.mxcgf.cn.gov.cn.mxcgf.cn http://www.morning.kmqms.cn.gov.cn.kmqms.cn http://www.morning.zlhcw.cn.gov.cn.zlhcw.cn http://www.morning.bcdqf.cn.gov.cn.bcdqf.cn
