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一#xff0c;矩阵的创建
1#xff0c;直接输入法创建矩阵
2#xff0c;利用M文件创建矩阵
3#xff0c;利用其它文本编辑器创建矩阵
二#xff0c;矩阵的拼接
1#xff0c;基本拼接
1#xff09; 水平方向的拼接
2#xff09;垂直方向的拼接
3#xf…目录
一矩阵的创建
1直接输入法创建矩阵
2利用M文件创建矩阵
3利用其它文本编辑器创建矩阵
二矩阵的拼接
1基本拼接
1 水平方向的拼接
2垂直方向的拼接
3拼接函数
三矩阵的寻访
1下标寻访全下标方式 2单元素寻址单下标方式
3多元素寻址 矩阵是进行数据处理和运算的基本元素。
一矩阵的创建 矩阵的创建主要有四种方法直接输入法利用M文件创建矩阵利用其它文本编辑器建立矩阵利用matlab内置函数建立矩阵。
1直接输入法创建矩阵
直接输入法直接从键盘输入矩阵的元素。 将矩阵的元素用方括号 括起来按矩阵行的顺序输入各元素同一行的各元素之间用空格或逗号 隔开不同行的元素之间用分号 或回车符分隔。如下创建三行两列的矩阵
Matrix[1,2;3,4;5,6] 也可以使用matlab的系统内置特殊函数来创建矩阵如下 1使用zeros函数创建元素全部为0的矩阵 2使用ones函数创建元素全部为1的矩阵 3使用eye函数创建单位矩阵单位矩阵是方阵行和列的数量必须相等 4使用rand函数创建在0,1区间均匀分布的随机矩阵 5使用randn函数创建均值为0方差为1的标准正态分布随机矩阵 6使用hilb函数创建Hilbert希尔伯特矩阵方阵 7使用magic函数创建魔法矩阵方阵
2利用M文件创建矩阵
利用M文件创建矩阵使用系统自带的文本编辑调试器专门建立一个M文件。 如下如果当前界面没有文本编辑器的窗口↓ 在命令行中输入edit并回车↓ 之后在m文件中编写代码输入待建矩阵三行两列↓
Matrix[1,2;3,4;5,6]
保存m文件的时候不能和里面的变量名一样不然无法识别。 接着在matlab命令行窗口中输入包含矩阵的m文件的文件名就可以自动创建一个名为m_Matrix的矩阵可供以后使用。因此如果遇到矩阵比较大不想重复创建的话建议使用这种方式创建矩阵。 因为我习惯性在每个语句的结束位置加上分号所以当我输入m_Matrix后没有矩阵输出↓ 这个时候只需要将分号去掉即可↓
3利用其它文本编辑器创建矩阵
利用其它文本编辑器创建矩阵例如编辑一个文本文件。 在记事本中输入
16.0 3.0 2.0 9.0
5.0 10.0 11.0 8.0
9.0 6.0 7.0 12.0
4.0 15.0 14.0 1.0
编辑好之后 ctrls 保存这里留了一个小坑 再回到matlab命令行窗口输入命令: load t_Matrix.txt会报错↓ 之所以报错是因为在matlab工具箱的搜索路径里面没有txt目录也就不会有在txt目录下的t_Matrix.txt文件这个时候有两个方法解决一个是只添加txt路径另外一个是添加整个自建matlab工程所在的目录。这里我为了后期方便直接添加整个目录包含下面的子目录↓。 之后就会将自创的matlab目录下的全部子文件加载到matlab软件的搜索路径下↓ 再重新输入命令 load t_Matrix.txt 这次没有报错在工作区可以看到t_Matrix的文件中的矩阵大小四行四列 【当加载的文件过多并且开始杂乱的时候可以在matlab命令行窗口输入clear清空工作区清空之后如果还想用就得需要重新加载】 之后在matlab命令行窗口输入加载进去的文件名t_Matrix如下所示 可以看到在M编辑器窗口参看文件的结构及数据排列。
二矩阵的拼接
两个或者是两个以上的单个矩阵按一定的方向进行链接生成新的矩阵就是矩阵的拼接。
矩阵的拼接是一种创建矩阵的特殊方法它的基础元素是原始矩阵
1基本拼接 矩阵的拼接有水平方向的拼接和垂直方向的拼接。
1 水平方向的拼接
水平方向的拼接语法
新矩阵名[参与拼接的矩阵1,参与拼接的矩阵2] 或新矩阵名[参与拼接的矩阵1 参与拼接的矩阵2]
即 或
可以看到在对矩阵进行水平方向的结构操作时都是默认使用逗号或者是空格隔开和之前学习的创建矩阵一样。
设参与拼接的两个矩阵其中一个矩阵为另外一个矩阵为则新生成的矩阵为即新矩阵的列数是两个原矩阵的列数相加行数不变。 【注意】要串联的数组的维度必须一致对于水平方向的拼接来说只需要将两个原矩阵的行数设置一样就行列数无要求可多可少。
如下将矩阵matrix1和矩阵matrix2进行水平拼接得到新的矩阵如下 2垂直方向的拼接
垂直方向的拼接语法
新矩阵名[参与拼接的矩阵1; 参与拼接的矩阵2] % 推荐这种方法进行拼接
或 新矩阵名[参与拼接的矩阵1
参与拼接的矩阵2]
即 或 可以看到在对矩阵进行垂直方向的结构操作时都是默认使用分号或者是回车键隔开和之前学习的创建矩阵一样。
设参与拼接的两个矩阵其中一个矩阵为另外一个矩阵为则新生成的矩阵为即新矩阵的行数是两个原矩阵的列数相加列数不变。 【注意】要并联的数组的维度必须一致对于垂直方向的拼接来说只需要将两个原矩阵的列数设置一样就行行数无要求可多可少。
如下将矩阵matrix1和矩阵matrix2进行垂直方向拼接得到新的矩阵如下 3拼接函数 在matlab中除了使用矩阵拼接符 外还可以使用矩阵拼接函数来拼接矩阵。
matlab中的矩阵拼接函数 horzcat水平拼接vertcat垂直拼接cat指定维数拼接可以看到cat函数有两种不同的参数列表一个是只有两个矩阵进行拼接另外一个是多个矩阵进行拼接。现以第一个为例只有两个矩阵进行拼接当dim输入不同拼接的方法也会不同 dim1沿垂直方向上对两个矩阵进行拼接。dim2沿水平方向上对两个矩阵进行拼接。dim3三维矩阵repmat通过对现有矩阵的复制和粘贴操作拼接blkdiag现有矩阵构造一个块对角矩阵
cat函数的dim3时对应的效果如下 matrix1ones(3,2),matrix2zeros(3,2)
其它函数现在暂时用不到之后遇到了再来补充。如果有兴趣的可以自行去了解并学习。
三矩阵的寻访 在matlab中矩阵的寻访主要有下标寻访单元素寻访多元素寻访。
1下标寻访全下标方式
matlab中矩阵的下标表示与常用的数学习惯相同使用分别表示行和列的“双下标”矩阵中的元素都有对应的第几行第几列。这种表示方法简单直观几何概念比较清晰。
例如我有一个矩阵 如果我想要输出矩阵的第三行第二个元素6那么我就需要写上矩阵的名字matrix加上小括号小括号里面传入行的序号和列的序号第一行第一列用(1,1)表示因此输出元素6的语句如下 2单元素寻址单下标方式
单元素寻址就是将矩阵看成一维的向量扁平化。依旧是之前的矩阵 如果我想要取出元素6使用单下标的方式就是矩阵名加上小括号小括号内输入元素6横着数的序号6
当矩阵数据较多不能在较短时间内通过序号数到所要找的元素时推荐通过行和列的表达式来找到对应元素的序号。假设一个矩阵为M行N列要找到第 行第列元素的序号则
例如我有一个十三行十列的矩阵
共个元素元素从1开始并递增主要是为了方便查看计算结果是否正确。
% 创建一个包含从 1 到 130 的向量
data 1:130
% 将向量重塑为 13 行 10 列的矩阵
matrix reshape(data, 13, 10) 如果我要使用单下标的方式找到第十二行第五列的元素64
那么通过表达式可知
所以元素64在扁平化的一维向量中的第64位。编写语句matrix(64)
就可以通过单下标找到对应的元素。
再举一个矩阵的例子 matrix1[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13;14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26;27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39] 要找到第二行第五列的元素18对应的序号 通过单下标寻址得到元素 18 ↓
3多元素寻址
多元素寻址的语法
矩阵名[预查找行的起始位预查找行的结束位 预查找列的起始位预查找列的结束位]
例如我有一个三行十列的矩阵 接下来通过矩阵多元素寻址包括寻址该矩阵的
某一行或某一列的若干元素 ① 第二行的第三四五列的元素。行只需要一个数列的位置放置两个数并用冒号分隔。 ② 第二列的第一二三行的元素访问整行整列元素 ①整个第二行 ②整个第二列访问若干列和若干行的元素 ① 例如访问第二四六列的元素 ※起始位和结束位中间的数是步长⭐表示每两步取一组数。※ ① 例如访问第一二三行的元素访问矩阵所有元素
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