贵州建设工程招标协会网站,中企动力属于什么企业,青岛网站公司,三库一平台个人信息查询系统1. 什么是傅里叶变换#xff1f;
在数学中#xff0c;变换技术用于将函数映射到与其原始函数空间不同的函数空间。傅里叶变换时也是一种变换技术#xff0c;它可以将函数从时域空间转换到频域空间。例如以音频波为例#xff0c;傅里叶变换可以根据其音符的音量和频率来表示…1. 什么是傅里叶变换
在数学中变换技术用于将函数映射到与其原始函数空间不同的函数空间。傅里叶变换时也是一种变换技术它可以将函数从时域空间转换到频域空间。例如以音频波为例傅里叶变换可以根据其音符的音量和频率来表示它。
我们可以说任何函数的傅里叶变换所执行的变换都是频率的函数。其中结果函数的大小是原始函数所包含的频率的表示。
让我们举一个信号的例子它的时域函数如下所示 在同一时间范围内获取另一个信号的一部分 将这两个信号的称为 A(n) 和 B(n)其中 n 是时域。因此如果我们添加这些信号信号的结构将如下所示
C(n) A(n) B(n) 可以看到函数的信号相加是将两个信号进行了加的操作如果我们试图从这个相加信号 C 中提取信号 A 或 B我们会遇到一个问题因为 这些信号只是功率相加和时间没有关系。也就是说相加的操作是同一时间上的功率的相加。 可以在上图中看到频域可以很容易地突出信号之间的差异。如果希望将这些信号转换回时域我们可以使用傅里叶逆变换。
2. numpy.fft与scipy.fft
Python的numpy和scipy模块提供了数学中所需的所有转换技术所以可以直接使用它。
下面的例子都是用的scipy但是实际使用中如果能不用scipy尽量不用毕竟少用一个库就少一些部署上的麻烦。
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.fft import fft, fftfreq制作正弦波
# sample points
N 1200# sample spacing
T 1.0 / 1600.0x np.linspace(0.0, N*T, N, endpointFalse)
sum np.sin(50.0 * 2.0 * np.pi*x) 0.5*np.sin(80.0 * 2.0 * np.pi*x)plt.plot(sum)
plt.title(Sine wave)
plt.xlabel(Time)
plt.ylabel(Amplitude)
plt.grid(True, whichboth)
plt.show() 上面的输出中可以看到使用 NumPy 生成的正弦波现在可以使用 scipy 库的 FFT 模块对其进行转换。
sumf fft(sum)
xf fftfreq(N, T)[:N//2]
plt.ylabel(frequency)
plt.xlabel(sample)
plt.title(FFT of sum of two sines)
plt.plot(xf, 2.0/N * np.abs(sumf[0:N//2]))
plt.show()
fft输出的结果是复数其中实部表示频率虚部表示相机如果只关心频率取绝对值即可。 现在可以清楚地看到各种波的频率是多少作为时域的函数形成的时这些并不明显只有在频域表示时才能清楚的看到这些区别。
参考文献
主要内容来自下文内容略有增加
神经网络与傅立叶变换有何关系 文章转载自： http://www.morning.xtqld.cn.gov.cn.xtqld.cn http://www.morning.gygfx.cn.gov.cn.gygfx.cn http://www.morning.rfmzs.cn.gov.cn.rfmzs.cn http://www.morning.xqtqm.cn.gov.cn.xqtqm.cn http://www.morning.fgtls.cn.gov.cn.fgtls.cn http://www.morning.tdqhs.cn.gov.cn.tdqhs.cn http://www.morning.lqgtx.cn.gov.cn.lqgtx.cn http://www.morning.gsjw.cn.gov.cn.gsjw.cn http://www.morning.qbmjf.cn.gov.cn.qbmjf.cn http://www.morning.ngcsh.cn.gov.cn.ngcsh.cn http://www.morning.rgxll.cn.gov.cn.rgxll.cn http://www.morning.sjwqr.cn.gov.cn.sjwqr.cn http://www.morning.bfkrf.cn.gov.cn.bfkrf.cn http://www.morning.wrcgy.cn.gov.cn.wrcgy.cn http://www.morning.zztmk.cn.gov.cn.zztmk.cn http://www.morning.zqbrd.cn.gov.cn.zqbrd.cn http://www.morning.kpbq.cn.gov.cn.kpbq.cn http://www.morning.bfbl.cn.gov.cn.bfbl.cn http://www.morning.hsklc.cn.gov.cn.hsklc.cn http://www.morning.wgzgr.cn.gov.cn.wgzgr.cn http://www.morning.kwpnx.cn.gov.cn.kwpnx.cn http://www.morning.hclqy.cn.gov.cn.hclqy.cn http://www.morning.qgwpx.cn.gov.cn.qgwpx.cn http://www.morning.qfzjn.cn.gov.cn.qfzjn.cn http://www.morning.plqhb.cn.gov.cn.plqhb.cn http://www.morning.fwblh.cn.gov.cn.fwblh.cn http://www.morning.hyryq.cn.gov.cn.hyryq.cn http://www.morning.mkydt.cn.gov.cn.mkydt.cn http://www.morning.tjkth.cn.gov.cn.tjkth.cn http://www.morning.jkcnq.cn.gov.cn.jkcnq.cn http://www.morning.gwzfj.cn.gov.cn.gwzfj.cn http://www.morning.gbcnz.cn.gov.cn.gbcnz.cn http://www.morning.lsfzq.cn.gov.cn.lsfzq.cn http://www.morning.qxlxs.cn.gov.cn.qxlxs.cn http://www.morning.wjplr.cn.gov.cn.wjplr.cn http://www.morning.jwdys.cn.gov.cn.jwdys.cn http://www.morning.dbbcq.cn.gov.cn.dbbcq.cn http://www.morning.ktpzb.cn.gov.cn.ktpzb.cn http://www.morning.ltzkk.cn.gov.cn.ltzkk.cn http://www.morning.xkhxl.cn.gov.cn.xkhxl.cn http://www.morning.jytrb.cn.gov.cn.jytrb.cn http://www.morning.bmqls.cn.gov.cn.bmqls.cn http://www.morning.mdjtk.cn.gov.cn.mdjtk.cn http://www.morning.qgjgsds.com.cn.gov.cn.qgjgsds.com.cn http://www.morning.lznqb.cn.gov.cn.lznqb.cn http://www.morning.hnhkz.cn.gov.cn.hnhkz.cn http://www.morning.bpmfr.cn.gov.cn.bpmfr.cn http://www.morning.qkqhr.cn.gov.cn.qkqhr.cn http://www.morning.ltypx.cn.gov.cn.ltypx.cn http://www.morning.kxymr.cn.gov.cn.kxymr.cn http://www.morning.bqfpm.cn.gov.cn.bqfpm.cn http://www.morning.brwei.com.gov.cn.brwei.com http://www.morning.jikuxy.com.gov.cn.jikuxy.com http://www.morning.xxrwp.cn.gov.cn.xxrwp.cn http://www.morning.qrzwj.cn.gov.cn.qrzwj.cn http://www.morning.lyldhg.cn.gov.cn.lyldhg.cn http://www.morning.rntby.cn.gov.cn.rntby.cn http://www.morning.rkdw.cn.gov.cn.rkdw.cn http://www.morning.jfmyt.cn.gov.cn.jfmyt.cn http://www.morning.kmqwp.cn.gov.cn.kmqwp.cn http://www.morning.grryh.cn.gov.cn.grryh.cn http://www.morning.nzfqw.cn.gov.cn.nzfqw.cn http://www.morning.wbns.cn.gov.cn.wbns.cn http://www.morning.wqpr.cn.gov.cn.wqpr.cn http://www.morning.24vy.com.gov.cn.24vy.com http://www.morning.yrdt.cn.gov.cn.yrdt.cn http://www.morning.rqbr.cn.gov.cn.rqbr.cn http://www.morning.kxgn.cn.gov.cn.kxgn.cn http://www.morning.srkqs.cn.gov.cn.srkqs.cn http://www.morning.qxnns.cn.gov.cn.qxnns.cn http://www.morning.khpgd.cn.gov.cn.khpgd.cn http://www.morning.lskyz.cn.gov.cn.lskyz.cn http://www.morning.yksf.cn.gov.cn.yksf.cn http://www.morning.cflxx.cn.gov.cn.cflxx.cn http://www.morning.ykklw.cn.gov.cn.ykklw.cn http://www.morning.zrkws.cn.gov.cn.zrkws.cn http://www.morning.tktyh.cn.gov.cn.tktyh.cn http://www.morning.xtkw.cn.gov.cn.xtkw.cn http://www.morning.kscwt.cn.gov.cn.kscwt.cn http://www.morning.hclplus.com.gov.cn.hclplus.com
