网站项目开发,django电影网站开发,购物平台推广如何赚钱,做网站得多钱第六章 二叉树part04
今日内容#xff1a; 110.平衡二叉树 257. 二叉树的所有路径 404.左叶子之和 110.平衡二叉树 #xff08;优先掌握递归#xff09;
给定一个二叉树#xff0c;判断它是否是高度平衡的二叉树。
本题中#xff0c;一棵高度平衡二叉树定义为 110.平衡二叉树 257. 二叉树的所有路径 404.左叶子之和 110.平衡二叉树 优先掌握递归
给定一个二叉树判断它是否是高度平衡的二叉树。
本题中一棵高度平衡二叉树定义为一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1。
示例 1:
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]
返回 true 。
示例 2:
给定二叉树 [1,2,2,3,3,null,null,4,4]
返回 false 。
递归法
递归三步曲分析
明确递归函数的参数和返回值
参数当前传入节点。 返回值以当前传入节点为根节点的树的高度。那么如何标记左右子树是否差值大于1呢
如果当前传入节点为根节点的二叉树已经不是二叉平衡树了还返回高度的话就没有意义了。
所以如果已经不是二叉平衡树了可以返回-1 来标记已经不符合平衡树的规则了。
明确终止条件
递归的过程中依然是遇到空节点了为终止返回0表示当前节点为根节点的树高度为0
明确单层递归的逻辑
如何判断以当前传入节点为根节点的二叉树是否是平衡二叉树呢当然是其左子树高度和其右子树高度的差值。
分别求出其左右子树的高度然后如果差值小于等于1则返回当前二叉树的高度否则返回-1表示已经不是二叉平衡树了。
/** * Definition for a binary tree node. * public class TreeNode { * int val; * TreeNode left; * TreeNode right; * TreeNode() {} * TreeNode(int val) { this.val val; } * TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) { * this.val val; * this.left left; * this.right right; * } * } */
class Solution { public boolean isBalanced(TreeNode root) { return getHeight(root)!-1; } public int getHeight(TreeNode root) { if(rootnull) return 0; int leftHeight getHeight(root.left); if(leftHeight-1)return -1; int rightHeight getHeight(root.right); if(rightHeight-1)return -1; if(Math.abs(leftHeight-rightHeight)1) return -1; else return Math.max(leftHeight,rightHeight)1; }
}
257. 二叉树的所有路径
给定一个二叉树返回所有从根节点到叶子节点的路径 思路 这道题目要求从根节点到叶子的路径所以需要前序遍历这样才方便让父节点指向孩子节点找到对应的路径。
在这道题目中将第一次涉及到回溯因为我们要把路径记录下来需要回溯来回退一个路径再进入另一个路径。
递归
递归函数参数以及返回值
要传入根节点记录每一条路径的path和存放结果集的result这里递归不需要返回值。
确定递归终止条件
本题要找到叶子节点就开始结束的处理逻辑了把路径放进result里。
那么什么时候算是找到了叶子节点 是当 cur不为空其左右孩子都为空的时候就找到叶子节点。
确定单层递归逻辑
因为是前序遍历需要先处理中间节点中间节点就是我们要记录路径上的节点先放进path中。
然后是递归和回溯的过程上面说过没有判断cur是否为空那么在这里递归的时候如果为空就不进行下一层递归了。
回溯和递归是一一对应的有一个递归就要有一个回溯。
/** * Definition for a binary tree node. * public class TreeNode { * int val; * TreeNode left; * TreeNode right; * TreeNode() {} * TreeNode(int val) { this.val val; } * TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) { * this.val val; * this.left left; * this.right right; * } * } */
class Solution { public ListString binaryTreePaths(TreeNode root) { ListString result new ArrayList(); ListInteger paths new ArrayList(); if(rootnull) return result; travesal(root,result,paths); return result; } public void travesal(TreeNode root,ListString result,ListInteger paths) { paths.add(root.val); if(root.leftnullroot.rightnull) { StringBuilder sb new StringBuilder(); for(int i0;ipaths.size()-1;i) sb.append(paths.get(i)).append(-); sb.append(paths.get(paths.size()-1)); String path sb.toString(); result.add(path); return; } if(root.left!null) { travesal(root.left,result,paths); paths.remove(paths.size()-1); } if(root.right!null) { travesal(root.right,result,paths); paths.remove(paths.size()-1); } }
}
404.左叶子之和 优先掌握递归
计算给定二叉树的所有左叶子之和。
首先要注意是判断左叶子不是二叉树左侧节点所以不要上来想着层序遍历。
节点A的左孩子不为空且左孩子的左右孩子都为空说明是叶子节点那么A节点的左孩子为左叶子节点
判断当前节点是不是左叶子是无法判断的必须要通过节点的父节点来判断其左孩子是不是左叶子。
递归法
递归的遍历顺序为后序遍历左右中是因为要通过递归函数的返回值来累加求取左叶子数值之和。
递归三部曲
确定递归函数的参数和返回值
判断一个树的左叶子节点之和那么一定要传入树的根节点递归函数的返回值为数值之和所以为int使用题目中给出的函数就可以了。
确定终止条件
如果遍历到空节点那么左叶子值一定是0
只有当前遍历的节点是父节点才能判断其子节点是不是左叶子。 所以如果当前遍历的节点是叶子节点那其左叶子也必定是0。
确定单层递归的逻辑
当遇到左叶子节点的时候记录数值然后通过递归求取左子树左叶子之和和 右子树左叶子之和相加便是整个树的左叶子之和。
/** * Definition for a binary tree node. * public class TreeNode { * int val; * TreeNode left; * TreeNode right; * TreeNode() {} * TreeNode(int val) { this.val val; } * TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) { * this.val val; * this.left left; * this.right right; * } * } */
class Solution { public int sumOfLeftLeaves(TreeNode root) { if(rootnull) return 0; if(root.leftnullroot.rightnull) return 0; int leftSum sumOfLeftLeaves(root.left); if(root.left!nullroot.left.leftnullroot.left.rightnull) leftSum root.left.val; int rightSum sumOfLeftLeaves(root.right); int sum leftSumrightSum; return sum; }
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